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Qual o sexto termo da progressão aritmética (3,12,...) e a soma dos termos?

Matemática

Humberto De A C Branco C E Em N


2 resposta(s)

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Andrade M S

Há mais de um mês

sexto termo da progressão aritmética (3,12,...) é 48.

termo geral de uma progressão aritmética é definido por aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo:

  • a₁ = primeiro termo
  • n = quantidade de termos
  • r = razão.

Na progressão aritmética (3,12,...) temos que o primeiro termo é igual a 3. Além disso, temos que a razão é igual a 12 - 3 = 9.

Assim:

  • a₁ = 3
  • r = 9.

Como queremos encontrar o sextotermo, então devemos considerar n = 6.

Substituindo as informações acima na fórmula da progressão aritmética, obtemos:

a₁₀ = 3 + (6 - 1).9

a₁₀ = 3 + 5.9

a₁₀ = 3 + 45

a₁₀ = 48.

Portanto, o sexto termo da progressão aritmética é 48.

Uma outra forma de resolver é somando os termos de 9 em 9:

1º termo = 3

2º termo = 12

3º termo = 12 + 9 = 21

4º termo = 21 + 9 = 30

5º termo = 30 + 9 = 39

6º termo = 39 + 9 = 48

Agora só somar os termos para achar a outra parte da questão.

sexto termo da progressão aritmética (3,12,...) é 48.

termo geral de uma progressão aritmética é definido por aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo:

  • a₁ = primeiro termo
  • n = quantidade de termos
  • r = razão.

Na progressão aritmética (3,12,...) temos que o primeiro termo é igual a 3. Além disso, temos que a razão é igual a 12 - 3 = 9.

Assim:

  • a₁ = 3
  • r = 9.

Como queremos encontrar o sextotermo, então devemos considerar n = 6.

Substituindo as informações acima na fórmula da progressão aritmética, obtemos:

a₁₀ = 3 + (6 - 1).9

a₁₀ = 3 + 5.9

a₁₀ = 3 + 45

a₁₀ = 48.

Portanto, o sexto termo da progressão aritmética é 48.

Uma outra forma de resolver é somando os termos de 9 em 9:

1º termo = 3

2º termo = 12

3º termo = 12 + 9 = 21

4º termo = 21 + 9 = 30

5º termo = 30 + 9 = 39

6º termo = 39 + 9 = 48

Agora só somar os termos para achar a outra parte da questão.

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joyce ryodan

Há mais de um mês

an=a1+(n-1)r r=a2-a1=9

a6=3+(6-1)9

a6=3+45

a6=48


Sn=((a1+an)n)/2

S6=((3+48)*9)/2

S6=459/2

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos estudantes