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Pergunta da matéria de Estatísticas descritiva

Na estatística descritiva é necessário conhecer aspectos relacionados à distribuição de frequências para população e amostras; neste contexto, para elaborar uma distribuição de frequência é preciso conhecer e determinar o número de classes ou intervalos e sua respectiva amplitude, toda esta dinâmica é aplicada na resolução de exercícios práticos. Para sintetizar a interpretação e determinação de padrões das informações contidas em tabelas utilizamos importantes valores obtidos ao determinar a média, a moda e o desvio padrão de tais dados.



Uma empresa decidiu investigar os salários oferecidos a seus funcionários, para tal objetivo conseguiu tabular os dados a seguir:



Salários (R$) Frequência (f)


1.000,00 | 1.500,00 frequencia 15


1.500,00 | 2.000,00 frequencia 22


2.000,00 | 2.500,00 frequência 30


2.500,00 | 3.000,00 frequência 18


3.000,00 | 3.500,00 frequência 15



Agora, baseado nas informações acima, determine a média salarial, a moda salarial e salário central, ou seja, a mediana e em seguida construa um histograma (escolha o melhor método para ilustrar tal situação.


1 resposta(s)

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Antonio Vitor

Há mais de um mês

a média é 2230 reais.A mediana tem valor de 2216,67 reais.A moda vale 2200 reais.Com as informações dadas, não é possível encontrar as medidas de tendencia central de forma "exata" como seria no caso de ter cada salário descriminado em seus valores exatos.Mas ainda é possível trabalhar com estimativas. Par isso, vamos estimar a média usando os pontos médios.Observe por exemplo o intervalo:- - - - 1.000,00 | 1.500,00 frequencia 15Não sabemos quanto cada uma dessas 15 pessoas recebem.Talvez todos recebam 1000? Talvez todos recebam 1500?O mais provável é que o valor está distribuido e uma forma aleatória.E como não sabemos a distribuiçao, podemos supor que é gaussiana.portanto vamos dizer que as pessoas deste intervalo, todas elas, recebem 1250 reais (que é o ponto médio).Portanto vamos criar a seguinte tabela:A média então será a soma de todos os salários (o valor médio vezes a frequencia) dividido pelo número de pessoas.Portanto a média é 2230 reais.A mediana não é encontrada de forma tão trivial quanto a média.Neste exemplo, a mediana se encontra no "grupo 3"2000|2500 pois a soma da frequencia deste grupo com os anteriores é 67 (o que é maior do que 50)Para encontrar a mediana precisamos saber do:numero total de pessoas (total=100)Limite inferior (inferior = 2000)A soma das frequencias dos grupos anteriores (freq anteriores=37)A frequencia do grupo 3 (freq grupo = 30)A largura do intervalo (largura=500)usamos então a equaçãoA mediana tem valor de 2216,67 reais.A moda é ainda mais problemática. A moda são os valores que se repetem. com base nos dados que temos, não podemos afirmar com exatidão a moda. Mesmo a estimativa pode "errar feio".Mas isto não nos impede de fazer a estimativa.Primeiro, Podemos afirmar que o grupo 3 é o Grupo Modal pois ele tem frequencia igual a 30 (a maior frequencia entre os grupos).podemos então estimar a moda usando a frequencia do grupo () modal e de seus vizinhos():
a média é 2230 reais.A mediana tem valor de 2216,67 reais.A moda vale 2200 reais.Com as informações dadas, não é possível encontrar as medidas de tendencia central de forma "exata" como seria no caso de ter cada salário descriminado em seus valores exatos.Mas ainda é possível trabalhar com estimativas. Par isso, vamos estimar a média usando os pontos médios.Observe por exemplo o intervalo:- - - - 1.000,00 | 1.500,00 frequencia 15Não sabemos quanto cada uma dessas 15 pessoas recebem.Talvez todos recebam 1000? Talvez todos recebam 1500?O mais provável é que o valor está distribuido e uma forma aleatória.E como não sabemos a distribuiçao, podemos supor que é gaussiana.portanto vamos dizer que as pessoas deste intervalo, todas elas, recebem 1250 reais (que é o ponto médio).Portanto vamos criar a seguinte tabela:A média então será a soma de todos os salários (o valor médio vezes a frequencia) dividido pelo número de pessoas.Portanto a média é 2230 reais.A mediana não é encontrada de forma tão trivial quanto a média.Neste exemplo, a mediana se encontra no "grupo 3"2000|2500 pois a soma da frequencia deste grupo com os anteriores é 67 (o que é maior do que 50)Para encontrar a mediana precisamos saber do:numero total de pessoas (total=100)Limite inferior (inferior = 2000)A soma das frequencias dos grupos anteriores (freq anteriores=37)A frequencia do grupo 3 (freq grupo = 30)A largura do intervalo (largura=500)usamos então a equaçãoA mediana tem valor de 2216,67 reais.A moda é ainda mais problemática. A moda são os valores que se repetem. com base nos dados que temos, não podemos afirmar com exatidão a moda. Mesmo a estimativa pode "errar feio".Mas isto não nos impede de fazer a estimativa.Primeiro, Podemos afirmar que o grupo 3 é o Grupo Modal pois ele tem frequencia igual a 30 (a maior frequencia entre os grupos).podemos então estimar a moda usando a frequencia do grupo () modal e de seus vizinhos():

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos estudantes