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Para uma função f: A → B, a f(2x) = 2f(x) + f(2) para qualquer valor de x. Sabendo-se que f(4) = 6, qual o valor de f(16)? *

Matemática

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1 resposta(s)

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Gabriel Bispo

Há mais de um mês

f(4)=6f(2x)=2f(x)+f(2) f(16)=?Devemos achar f(2), então usando a equação de cima.F(2×2)=2f(2)+f(2)F(4)=3f(2)F(2)=f(4)/3 logo, f(2)=6/3=2Então agora acharmos o f(8) que é f(2×4) ainda usando a equação f(2x)=2f(x)+f(2) F(2×4)=2f(4)+f(2) f(2)=2F(8)=2×6+2 f(4)=6F(8)=14Agora só falta o f(16) que é f(2×8)F(2×8)=2f(8)+f(2)F(16)=2×14+2F(16)=28+2=30
f(4)=6f(2x)=2f(x)+f(2) f(16)=?Devemos achar f(2), então usando a equação de cima.F(2×2)=2f(2)+f(2)F(4)=3f(2)F(2)=f(4)/3 logo, f(2)=6/3=2Então agora acharmos o f(8) que é f(2×4) ainda usando a equação f(2x)=2f(x)+f(2) F(2×4)=2f(4)+f(2) f(2)=2F(8)=2×6+2 f(4)=6F(8)=14Agora só falta o f(16) que é f(2×8)F(2×8)=2f(8)+f(2)F(16)=2×14+2F(16)=28+2=30

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