Suponha que você está desenvolvendo um jogo onde o seu personagem está na posição (2,2) de um determinado plano. Ao acionar o botão de pulo, seu personagem vai para a posição (5,8), depois ele cai para (8,2).​Se o jogo desenhar o personagem apenas nessas posições, vai parecer um tipo de teletransporte. Para ficar mais suave, o jogo pode desenhar o personagem em outras posições, encontradas através da interpolação.Vamos simular esse comportamento para ver a trajetória do personagem através de interpolações diferentes.Considere que você tem uma função f(x) desconhecida, porém você conhece alguns pontos por onde ela passa. Os pontos são f(2) = 2, f(5) = 8 e f(8) = 2.Calcule os valores de f(x), para x = 3,4,6,7 e desenhe o gráfico passando por esses pontos, utilizando:a) Interpolação linear (faça uma interpolação de 2 a 5 e uma de 5 a 8).b) Interpolação quadrática.c) Interpolação de Lagrange.d) Interpolação de Newton.e) Qual das formas de interpolação você escolheria para o jogo o por quê?