A distribuição de Bernoulli é utilizada quando temos uma variável aleatória discreta que assume apenas dois valores possíveis, geralmente representados por 0 e 1. Essa distribuição é aplicada em situações em que estamos interessados em modelar um evento que pode ocorrer com uma probabilidade fixa, como por exemplo, o sucesso ou fracasso de um experimento. Um exemplo prático seria o lançamento de uma moeda, em que podemos atribuir o valor 1 para cara e 0 para coroa. Já a distribuição geométrica é utilizada para modelar o número de ensaios de Bernoulli necessários até que ocorra o primeiro sucesso. Ou seja, ela é aplicada quando estamos interessados em saber quantas tentativas são necessárias até que um evento ocorra pela primeira vez. Por exemplo, podemos utilizar essa distribuição para calcular quantas vezes precisamos lançar um dado até que saia o número 6. Por fim, a distribuição hipergeométrica é utilizada quando temos uma variável aleatória discreta que representa o número de eventos em uma amostra de tamanho fixo, retirada de uma população finita. Ela é aplicada quando estamos interessados em calcular a probabilidade de obter um certo número de sucessos em uma amostra, sem reposição. Um exemplo seria calcular a probabilidade de selecionar exatamente 3 bolas vermelhas em uma urna com 10 bolas, sendo 5 vermelhas e 5 azuis, ao retirar 5 bolas sem reposição. Essas são algumas das principais diferenças entre as distribuições de Bernoulli, Geométrica e Hipergeométrica. Cada uma delas possui suas características e aplicações específicas, sendo úteis para modelar diferentes situações e fenômenos em estatística.
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Probabilidade e Estatística
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