Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos A= (1,3) e B= (-5,1)?

Geometria Analítica e Álgebra Linear

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Glauber Borges

06.04.2021

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Bruna Corazza Biazin

24.04.2021

Olá!A equação reduzida da reta é dada por:y = ax + bComo conhecemos dois pontos pertencentes a essa reta, podemos montar um sistema de equações substituindo tais pontos no "y" e "x" da equação acima:3 = 1a + b -> Equação I1 = -5a + b -> Equação IIFazendo a subtração da Equação I pela Equação II, obtemos o seguinte:2 = 6a ---> e com isso encontramos que a = 1/3Voltando para a Equação I (ou para a II, tanto faz):3 = 1.(1/3) + b ---> b = 8/3Portanto, nossa equação da reta fica igual a:y = (1/3)x + 8/3 ---> y = x/3 + 8/3 ----> y = (x + 8)/3 ----> 3y = x + 8 ----> x - 3y + 8 = 0 --> e essa é a equação geral da reta.

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