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avaliação univesp algebra linear

Dados dois anéis R,S, colocamos no produto cartesiano R × S as seguintes operações de soma e produto: (r₁,s₁) + (r₂,s₂) = (r₁ + r₂,s₁ + s₂) e (r₁,s₁) ⋅ (r₂,s₂) = (r₁r₂,s₁s₂). Com tais operações, R × S se torna um anel. Tomando R = ℤ (com soma e produto usuais de números inteiros) e S = ℚ (com soma e produto usuais de números racionais), determine todas as unidades do anel ℤ × ℚ.

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