Questão de cadeia de Markov em Pesquisa Operacional.

1) João tem um vasto histórico de multas de trânsito. Infelizmente para ele, a moderna tecnologia permite o acesso às suas multas anteriores. Logo que ele acumular 4 multas, sua carteira de motorista será cassada até ele concluir um curso educativo para novos motoristas, quando recomeçará com uma ficha limpa. João fica mais afoito imediatamente após concluir o curso para novos motoristas e é invariavelmente detido pela polícia com 50% de chance de ser multado. Após cada nova multa, ele tenta ser mais cuidadoso, o que reduz em 0,1 a probabilidade de uma multa. a) Expresse o problema de João como uma cadeia de Markov.b) Qual é o número de vezes que João será detido pela polícia antes de sua carteira de motorista ser cassada mais uma vez?c) Qual é a probabilidade de João perder definitivamente sua carteira de motorista?d) Se cada multa custa R$ 100,00, quanto João paga em média entre sucessivas suspensões de sua carteira?