Seja o conjunto S= {(x, y, z) / x ≥ 0}, um subconjunto do R³, apresente a justificativa incorreta em relação a S não ser um subespaço vetorial.

Todo subespaço vetorial tem como elemento o vetor nulo, pois ele é necessário à condição de multiplicação por escalar: quando . Para conferirmos se um subconjunto W é subespaço, basta verificar que v + αu ∈ W, para quaisquer ∈ V e qualquer α ∈ R, em vez de checar as duas operações separadamente.