O sistema cartesiano é um modelo geométrico criado pelo cientista René Descartes, e tem como principal função servir de ferramenta para análise.

Desafio

O sistema cartesiano é um modelo geométrico criado pelo cientista René Descartes, e tem como principal função servir de ferramenta para análise e investigação de conceitos geométricos. Pode-se, por exemplo, construir figuras sobre o plano para propor desafios e interrogações sobre um problema matemático a ser estudado.

Muitas vezes, essa ferramenta é referida como plano cartesiano, este pode ser representado graficamente em um papel, basicamente por dois eixos perpendiculares entre si, nomeado como par ordenado (x; y). No caso, x recebe o nome de eixo das abscissas e y de eixo das ordenadas. Os eixos, por sua vez, são graduados de maneira equidistante, expressando sempre sua distância linear até o ponto de origem — representado pelo par ordenado (0,0).

Os softwares que utilizam a plataforma CAD, se baseiam no plano cartesiano para inserção e posicionamento de objetos. Desta maneira, é necessário compreender o plano cartesiano para o correto funcionamento desse tipo de software.

Provavelmente você já conhece o sistema cartesiano das aulas de geometria do ensino médio. Sendo assim, responda as questões a seguir:

a) Desenhe, em uma folha de papel sulfite, um plano cartesiano graduado de 0 a 5cm. Utilize uma régua comum para executar essa tarefa. Onde está o ponto (0,0)? Marque-o em seu desenho.

b) Agora, desenhe sobre o plano um triângulo equilátero com 5cm de lado, na condição de que um dos vértices fique na origem, e outro no ponto de coordenada (5,0). Qual é a posição do terceiro vértice?