Seja P um ponto do segmento AB tal que AP=3AP. Obtenha o parâmetro t de modo que P=A + tAB. Se A(1,3,1) e B(6,8,2), encontre o ponto P?

AB= 4-(-1)=5  -2-2=-4 0-3=-3

-3AB= 5X-3=-15 -4X-3=12 -3X-3=9 LOGO -3AB= (-15,12,9)

  -3AB                                  

(-15,12,9)=AP

(-15,12,9)= P-A

(-15,12,9)= P- (-1,2,3)

P=  (-15,12,9) + (-1,2,3)

P= (-16,14,12)

CONFERINDO AP= -3AB

    P      A       AP

(-16,14,12) - (-1,2,3) = (-15,12,9) NOTE QUE ESSE VALOR É O MESMO VALOR DE -3AB, COMPROVANDO A IGUALDADE DOS PONTOS