Mariana estava estudando determinantes de uma matriz quadrada e seu professor abordou diversas formas de calculá-los:
1) Para matriz de ordem 1, o professor abordou a fórmula a seguir: det[a] = a
Então a descreveu em uma frase: O valor do determinante de uma matriz de ordem 1 é o único elemento da matriz.
2) Para matriz de ordem 2, o professor abordou a fórmula a seguir:
Então a descreveu em uma frase: Para calcular o determinante de uma matriz de ordem 2, multiplicamos os elementos ad (diagonal principal) e subtraímos do produto dos elementos bc (diagonal secundária).
3) Para matriz de ordem 3, o professor abordou a fórmula a seguir:
Ela achou a fórmula muito complicada para descrever em uma frase. Então seu professor ensinou a expansão dos cofatores, ou Método de Laplace, que é válido para qualquer ordem.
Admitindo que:
1) Cij é chamado de cofator do elemento da linha i e coluna j.
2) Chama-se expansão de cofatores ao longo de uma linha (ou coluna) a soma de cada elemento da linha (ou coluna) multiplicado pelo seu respectivo cofator.
3) O valor do determinante é o mesmo, independentemente da linha (ou coluna) escolhida para calcular a expansão dos cofatores.
Assim: Escreva uma frase para Mariana resumir como se calcula o determinante pelo Método de Laplace.
Resposta Padrão Esperada:
Lembre que o resultado será o mesmo independentemente da linha ou coluna escolhida.
Para calcular o determinante de uma matriz de ordem n pelo Método de Laplace, primeiro escolhemos uma linha ou coluna da matriz, o valor do determinante é a expansão dos cofatores para a linha (ou coluna) escolhida.
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