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Escreva uma frase para Mariana resumir como se calcula o determinante pelo Método de Laplace

Mariana estava estudando determinantes de uma matriz quadrada e seu professor abordou diversas formas de calculá-los:

1) Para matriz de ordem 1, o professor abordou a fórmula a seguir: det[a] = a

Então a descreveu em uma frase: O valor do determinante de uma matriz de ordem 1 é o único elemento da matriz.

2) Para matriz de ordem 2, o professor abordou a fórmula a seguir:

Então a descreveu em uma frase: Para calcular o determinante de uma matriz de ordem 2, multiplicamos os elementos ad (diagonal principal) e subtraímos do produto dos elementos bc (diagonal secundária).

3) Para matriz de ordem 3, o professor abordou a fórmula a seguir:

Ela achou a fórmula muito complicada para descrever em uma frase. Então seu professor ensinou a expansão dos cofatores, ou Método de Laplace, que é válido para qualquer ordem.

Admitindo que:

1) Cij é chamado de cofator do elemento da linha i e coluna j.

2) Chama-se expansão de cofatores ao longo de uma linha (ou coluna) a soma de cada elemento da linha (ou coluna) multiplicado pelo seu respectivo cofator.

3) O valor do determinante é o mesmo, independentemente da linha (ou coluna) escolhida para calcular a expansão dos cofatores.

Assim: Escreva uma frase para Mariana resumir como se calcula o determinante pelo Método de Laplace.

Álgebra Linear I

Anhanguera


2 resposta(s)

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desesperadah

Há mais de um mês

Resposta Padrão Esperada:

Lembre que o resultado será o mesmo independentemente da linha ou coluna escolhida.

Para calcular o determinante de uma matriz de ordem n pelo Método de Laplace, primeiro escolhemos uma linha ou coluna da matriz, o valor do determinante é a expansão dos cofatores para a linha (ou coluna) escolhida.

Resposta Padrão Esperada:

Lembre que o resultado será o mesmo independentemente da linha ou coluna escolhida.

Para calcular o determinante de uma matriz de ordem n pelo Método de Laplace, primeiro escolhemos uma linha ou coluna da matriz, o valor do determinante é a expansão dos cofatores para a linha (ou coluna) escolhida.

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Domingos Savio

Há mais de um mês

Repete-se as duas primeiras colunas ao lado direito da matriz, e calcula-se o determinante pela soma das multiplicações dos termos das diagonais (incluindo a principal) partindo da esquerda para a direita e subtraindo a soma das multiplicações dos termos das diagonais secundárias.

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