CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
Uma aplicação interessante das integrais é o cálculo do volume de sólidos de rotação. Com este procedimento, podemos determinar áreas que anteriormente eram inacessíveis através da Geometria Plana Clássica. Segundo isto, se f(x) = 2x² + 1, determine o volume do sólido gerado pela revolução, em torno do eixo x, da região sob o gráfico de f no intervalo [0, 1].
💡 1 Resposta
Agnaldo Capistrano
f(x) = 2x² + 1 com f no intervalo [0, 1]
área do disco Pi . r²
Pi . (2x² + 1) = Pi. (4x^4 + 2x² + 1)
1
Pi { 4(1)^5 + 2(1)^3 + 1 .(1) } - 0
0 ----------- -------- -------- = Pi. (1 + 1 + 1)
4 2 1
Assim Temos 3 Pi unidades de área
não tenho certeza
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