1. Sejam f1, f2 : [a, b] → R duas funções deriváveis com f1(a) = f2(a), f1(b) = f2(b) e

f1(t) < f2(t) para cada t ∈ (a, b). Considere a curva γ em R

2 dada por γ1 ∪ γ2 onde γ2 é o gráfico de f2 e γ1 é o gráfico de f1 percorrido no sentido oposto. Considere agora o campo de vetores F(x, y) = (y, 0). Mostre que a integral de linha R γ F coincide com a área entre os gráficos de f1 e f2. Indique ainda se o campo F é conservativo ou não. Justifique a sua resposta de forma detalhada.