5) Escribe la ecuación de cada una de las siguientes rectas: a) Pasa por los puntos A(4, 7) y B(5, −1). b) Es paralela a y = 3x y pasa por el pun...

a) Ecuación de la recta que pasa por los puntos A(4, 7) y B(5, −1)

Para encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(4, 7) y B(5, −1), podemos usar la fórmula punto-pendiente:

y - y1 = m(x - x1)

Donde:

• m es la pendiente de la recta.
• (x1, y1) es uno de los puntos de la recta.

En este caso, (x1, y1) = (4, 7).

La pendiente de la recta es la diferencia de las y dividida por la diferencia de las x:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (-1 - 7) / (5 - 4)
m = -8/1

Por lo tanto, la ecuación de la recta es:

y - 7 = -8(x - 4)
y = -8x + 23

b) Ecuación de la recta que es paralela a y = 3x y pasa por el punto P(2, 0)

Como la recta es paralela a y = 3x, su pendiente es también igual a 3.

La ecuación de la recta es:

y = 3x + b

donde b es la ordenada al origen.

Como la recta pasa por el punto P(2, 0), tenemos que:

0 = 3 * 2 + b
b = -6

Por lo tanto, la ecuación de la recta es:

y = 3x - 6

Respuestas:

• a) y = -8x + 23
• b) y = 3x - 6