En un instante en que el desplazamiento es igual a A/2, ¿qué fracción de la energía total del sistema es cinética y qué fracción es potencial? (1 P...

La energía total de un sistema oscilante armónico se puede escribir como:

E = 1/2 * k * A^2

Donde:

• k es la constante de fuerza del sistema
• A es la amplitud del movimiento

En un instante en que el desplazamiento es igual a A/2, la energía potencial del sistema es:

Ep = 1/2 * k * (A/2)^2
Ep = 1/8 * k * A^2

La energía cinética del sistema es:

Ec = E - Ep
Ec = 1/2 * k * A^2 - 1/8 * k * A^2
Ec = 3/8 * k * A^2

Por lo tanto, la fracción de la energía total que es cinética es:

Ec/E = (3/8 * k * A^2) / (1/2 * k * A^2)
Ec/E = 3/4

Y la fracción de la energía total que es potencial es:

Ep/E = (1/8 * k * A^2) / (1/2 * k * A^2)
Ep/E = 1/4

Por lo tanto, en un instante en que el desplazamiento es igual a A/2, 3/4 de la energía total del sistema es cinética y 1/4 es potencial.