structuras a partir de las cuales se pueda evaluar la coherencia del discurso y la validez de los razonamientos derivados de los enunciados expresados, mediante palabras en el lenguaje común. Las proposiciones son pensamientos en los que se afirma algo y se expresa mediante enunciados u oraciones declarativas. Nuestro lenguaje está formado por enunciados, aunque no todos ellos son proposiciones. Ejemplos - Elleón es un felino. - ¿Cómo estás? - Buenos dias - Élesastronauto. 11 LUMBRERAS EDITORES La proposición lógica es el significado de una oración declarativa o aseverativa que tiene solo un valor de verdad o valor veritativo, es decir, se puede clasificar como VERDADERO (V) o FALSO (F), pero no ambos, porque puede haber ambigúedad. Inversamente, toda oración de la que pueda ser afirmada como verdadera o falsa expresará una proposición. Las proposiciones lógicas las simbolizamos me- diante letras minúsculas: p, q, r, s... Ejemplos — p: Dolly fue la primera oveja clonada. (VW) = q: Elátomo es una molécula. (F) CONECTIVOS LÓGICOS Son simbolos que reemplazan a las conjuncio- nes gramaticales y al adverbio de la negación: NO. Estos sirven de enlace entre proposiciones simples y forman las proposiciones molecula- res. Los conectivos lógicos más comunes son los siguientes: NOMBRE DE LA EXPRESIÓN EN | SÍMBOLO | PROPOSICIÓN | LENGUAJE COMÚN 'Conjunción A ls Yo. :Disyunción inclusiva E 0 | Disyunción exclusiva | En 0 o ' Condicional. o | > | si... entonces. 7] Bicondicional e | se 51 y solo si... | | Negación o a | No és cierto que... Conjunción (-,) Conocida también como proposición conjun- tiva. Son aquellas proposiciones que se rela- cionan mediante el conectivo lógico y, u otras expresiones equivalentes. 12 Ejemplos - Elestudio requiere esfuerzo y disciplina. - 12esmúltiplo de 3 y es por. - El hombre es racional pero impulsivo. Tabla de verdad p q paq “| Yoo v voi F O: EOI F PE Una conjunción será verdadera solo si sus proposiciones componentes son verdade- ras, en otros casos resultará falsa, Disyunción inclusiva (w) Llamada también disyunción débil. Son aque- llas proposiciones que se relacionan mediante el conectivo lógico o (en el sentido inclusivo: y/o), u otras expresiones equivalentes. Es decir, se considera la posible ocurrencia simultánea o individual de las proposiciones componentes. Ejemplos - Juan Carlos es matemático o literato. - Hace frio o hace calor. = 7esprimooesimpor. Tabla de verdad p q p vq | V v v AA 1 F ! V | V F F | F Una proposición disyuntiva inclusiva es falsa solo si sus proposiciones componentes son falsas, en otros casos es verdadera. Disyunción exclusiva (A) Llamada también disyunción fuerte. Son aque- llas proposiciones que se relacionan mediante el conectivo lógico O... o..., u otras expresiones equivalentes. Esta disyunción excluye la posible ocurrencia simultánea de ambas proposiciones componentes. Ejemplos = Destás despierto o estás durmiendo. — ODestás bailando o estás comiendo. Tabla de verdad p q pAq | V V F | AE 1 | F V mi V F | F F dadera solo si sus proposiciones componen- i j Una proposición disyuntiva exclusiva es ver- tes tienen valores de verdad distintos. Condicional (—) Son aquellas proposiciones que se relacionan mediante el conectivo lógico Si..., entonces..., O sus expresiones equivalentes. La primera compo- nente recibe el nombre de antecedente y la se- gunda componente se denomina consecuente. Si te alimentos, entonces rendirás en el estudio. palco id ió antecedente consecuente Ejemplos = Siorganizo mis actividades, entonces podré ir a jugar el fin de semana. = 5/2x+8=2, entonces x=-3, NA VERDADES Y MENTIRAS Tabla de verdad p q pq ON voi v E vw o V - q el Una proposición condicional es falsa solo en el caso de que el antecedente sea verdadero y el consecuente sea falso. Bicondicional (+)