Efectúa las siguientes operaciones:

1. (3 − 4i)(− 3 − 2i)
2. (2, 3)(1, − 1)
3. (2, 0)(3, 2)
4. (1 − i)(2, − 1)
5. 1 2 2+( )i
6. 2 3 2 3, ,( )( )
7. Si z = 1 2 1 3, ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ y w = 2 3,( ) , determina z w⋅
8. Si z1 = 1 2 2, ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ y z2 = 0 2,( ) , efectúa z z1 2⋅
9. Si w = 6 − 2i y w1 = 3i, encuentra w w⋅ 1
10. Si z = 4 1,−( ) z1= 2 3,−( ) y z2 = −( )1 1, obtén z z z2 1+( )
11. Si z = 1 3− i w = 1 3 0, ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ y v = 2 + i, determina z w v−( )
12. Si z = 1 2,( ) z1 = 2 0,( ) y z2 = 1 2 3 4, ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ , encuentra z z z⋅ −1 24
13. Si z = 1 − 3i, determina z2
14. Si w = −⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ 2 5 1 4, , efectúa w2
15. Si z1 = 3 + 2i y z2 = 1 − 3i, encuentra z z1 2 2⋅( )
16. Si z = 1 + i y w = 1 − i, realiza z w2 2⋅
17. Si z i= −2 3, w i= −1 2 y v i= +4 3 , realiza la operación: 2 3z w v− +
18. Si z i1 6 3= − , z i2 4 2= + y z i3 1 2 1 3= − , determina: 1 3 1 2 61 2 3 2 z z z+ −⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟
19. Prueba que si z = a + bi y w = a − bi, entonces z w⋅ = Re Imz z( ) + ( )2 2
20. Prueba que si z1 = 1+ i y z2 = 1− i, entonces z zn n 1 2⋅ = Re Rez z n 1 2( ) + ( )⎡⎣ ⎤⎦
21. Prueba que si w = 1 1,( ) entonces w2n = −( ) ( )1 2 0 2 n n , con n par ∈ N
22. Prueba que si w = 1 1,( ) entonces w2n = 0 2,( )n con n impar ∈ N