Los términos de corrección ( ), ( )c c Ch RT s R  , definidos por las ecuaciones anteriores pueden calcularse a partir de los valores del coefici...

Los términos de corrección ( ), ( )c c Ch RT s R  , definidos por las ecuaciones anteriores pueden calcularse a partir de los valores del coeficiente de compresibilidad de las Fig. (A.II.1), y están representados en la Fig. (A.II.2) para un mol de gas. Dentro del modelo de estados correspondientes, el campo de ( , )r rp T está limitado por la curva de condensación, ( )vr rp f T común para todas las sustancias puras con 0,27CZ  . Esta función puede adaptarse a cada sustancia con mayor precisión añadiendo un parámetro adicional (ver Apartado 9.5) y por tanto puede mejorarse la precisión del modelo de estados correspondientes (se remite a la publicación señalada en el apartado anterior). Ley de los estados correspondientes para los líquidos. La obtención de una ecuación general para los líquidos no ha recibido la atención dedicada a los gases, debido a que el volumen específico varía poco con la presión y temperatura, y la importancia técnica de esta variación es menor. Siguiendo el mismo camino que para los gases se ha obtenido una representación general aproximada de la densidad reducida en función de la presión y temperatura reducidas. Si se conoce el valor de 1C Cv  , la densidad se determina mediante la expresión: 1 ( , )C r C r rf p T v       El valor de C en general no se conoce con exactitud, debido a que su medida directa es difícil, por lo cual suele ser conveniente obtener  a partir de otro estado donde se conozca 0 :    00 0 0 0 , rr rr r r Tpf Tpf      (9.28) 9. TRANSFORMACIONES ISOENTÁLPICAS EN LOS GASES REALES. CURVA DE INVERSIÓN Los procesos isoentálpicos se han estudiado con carácter general en el Apartado (7.5.). La Ec. (7.27) da el valor del coeficiente de Joule-Thomson, es decir, la pendiente de una curva isoentálpica en un diagrama ( . )T p . En un gas semiperfecto el valor de dicho coeficiente es cero para todos los estados, es decir, las curvas isoentálpicas son también isotermas. En un gas real la Ec. (7.27) indica que dicho coeficiente depende del estado del gas ( . )T p . La forma de las curvas isoentálpicas en el diagrama ( . )T p para la mayor parte de los gases, es como la indicada en la Fig. 9.7. Cada curva isoentálpica tiene un valor máximo determinado por la Ec. (7.27). La curva que une dichos puntos recibe el nombre de curva de inversión, C.I. En la parte interior limitada por la curva de inversión es   0 h T p   , es decir, si un gas se expansiona isoentálpicamente, la temperatura disminuye. Fuera de dicha zona ocurre lo contrario. Como las expansiones isoentálpicas se realizan fácilmente en la técnica, expansionando simplemente el gas a través de una válvula de descarga, el proceso anterior tiene una gran aplicación para obtener bajas temperaturas en un gas. Una expresión aproximada de la curva de inversión en coordenadas reducidas, es la dada por D.G: Miller (1970): 218,54 24, 21 0,825r r r p T T    (9.29) CAPÍTULO 10 SISTEMAS COMPUESTOS MONOCOMPONENTES. TRANSICIONES DE FASE l. INTRODUCCIÓN En el Capítulo 6 se ha visto el diagrama de fases de un sistema monocomponente, señalando el hecho de que en el equilibrio de un sistema compuesto de dos fases, la presión es función de la temperatura p=f(T) y que sólo existe un estado en el que coexisten las fases gaseosa, líquida y sólida (Punto Triple). El análisis de la ecuación de estado p=f(T) y de las propiedades termodinámicas de este tipo de sistemas tiene un gran interés técnico por su amplia presencia en los procesos reales. A B a b Fig. 10.1. Sistema de dos fases sin tensión superficial. En general, pueden considerarse dos tipos de sistemas compuestos, constituidos por fases homogéneas y separadas por superficies permeables: a) Los sistemas en que la superficie de separación de las fases no es muy grande comparada con el volumen de las mismas; por ejemplo, el sistema representado en la Fig. 10.1, constituido por una fase líquida A y una fase gaseosa B separadas por la superficie ab. b) Los sistemas constituidos por fases dispersas, en los que la superficie de separación es grande comparada con el volumen total del sistema; por ejemplo, un sistema constituido por una fase gaseosa y otra líquida distribuida en forma de gotas dentro de la fase gaseosa. En los sistemas del segundo tipo, y debido a la tensión superficial, la influencia ejercida por la superficie de separación de las fases puede ser de consideración, y su estudio es complejo. En los sistemas del primer tipo puede despreciarse dicha influencia al compararla con las magnitudes de las restantes propiedades termodinámicas, lo cual facilita su estudio. El estudio del primer tipo es el único que se realiza en este capítulo. Además de la simplificación anterior se supone que cada fase es uniforme en todas sus propiedades. 2. COMPORTAMIENTO CUALITATIVO DE UN SISTEMA COMPUESTO DE DOS FASES Antes de realizar el estudio de las propiedades termodinámicas se expone a continuación el comportamiento, en la zona bifásica, de una sustancia tipo, como el propano. Los resultados se presentan en la Fig. l0.2. Se considera un sistema, que contiene la unidad de masa del gas propano a una cierta temperatura; si se le comprime a T = cte, el volumen variará al mismo tiempo que la presión y se obtendrá una curva como la GH, cuya forma es la correspondiente a un gas real. Si se parte de una temperatura más baja, como la del punto A, se observa que al principio el gas sigue un camino AB análogo al anterior, pero llega un momento en que a un cierto volumen aparece en el cilindro la fase líquida; si se sigue disminuyendo el volumen, la cantidad de líquido va aumentando hasta que la fase gaseosa llega a desaparecer totalmente en el punto D. Si se quiere disminuir más el volumen es necesario aplicar grandes presiones para obtener pequeñas variaciones de volumen, según indica la curva DE. punto crítico se unen las curvas que contienen los puntos en que aparece la fase líquida y desaparece la gaseosa. La fase gaseosa cuando se halla en contacto con la fase líquida, se denomina vapor saturado; a la curva CB se la llama curva de vapor saturado, y a la CD, curva de líquido saturado. La zona donde coexisten las fases líquida y gaseosa se denomina zona del vapor húmedo. El estado termodinámico de cada una de las fases del sistema queda determinado únicamente por la presión o la temperatura, ya que fijada una de ellas queda determinada la otra. c T v p p p p Fig. 10.3 Diagrama T-v. En las proximidades del punto crítico, en la zona fluida, el volumen varía mucho en los cambios de presión y temperatura, según se observa en la Fig. 10.3, que es una proyección de la Fig. 10.2 en el plano T,v. La Fig. 10.4 indica que en las fases gaseosa y líquida, las curvas isocoras (volumen constante) son casi rectas hasta las proximidades de la curva de saturación. En dicha figura la zona de vapor húmedo se halla proyectada en la curva AC, la cual se denomina curva de presión de vapor saturado y proporciona el valor de la presión en función de la temperatura. C A T p v v Fig. 10.4. Diagrama p-T. En el punto crítico, el valor de ( )vp T  es finito e igual a la pendiente en dicho punto de la curva de presión de vapor saturado. . Presenta algunas discontinuidades en los valores de las derivadas de las magnitudes termodinámicas, por lo cual necesita un estudio especial. Fuera de la zona del vapor húmedo la superficie es continua y su estudio es el correspondiente a los gases y líquidos reales ya realizado.