En un túnel minero existe un cable que atraviesa toda su longitud, a una distancia d del techo del túnel. El túnel puede ser modelado como un cilindro infinito de radio R, de modo que el cable se mantiene siempre paralelo al eje imaginario del túnel. En cierto instante, el cable adquiere una densidad de carga lineal +λ en toda su extensión. a) Encontrar una expresión para el potencial V (r, θ) dentro del túnel, en términos de r y θ (coordenadas polares). b) Determinar la densidad de carga σ(θ) en la pared del túnel. c) ¿Cuál es la carga total por unidad de longitud inducida en la pared del túnel? d) ¿Cuál es la fuerza por unidad de largo que siente el cable?