Determine si la sucesión converge o diverge. Si converge, calcule el ĺımite. (a) an = 3+5n2 / n+n2 . Rta: 5 (b) an = (−1)n−1n / n2+1 Rta: 0 (c) {...

Para determinar si una sucesión converge o diverge, primero debemos analizar cada una de las sucesiones proporcionadas. (a) an = 3+5n^2 / n+n^2 Para esta sucesión, al dividir el término de mayor grado en el numerador y el denominador por n^2, obtenemos 5. Por lo tanto, el límite de esta sucesión es 5. (b) an = (-1)^(n-1)n / n^2+1 En esta sucesión, al dividir el numerador y el denominador por n, obtenemos 0. Por lo tanto, el límite de esta sucesión es 0. (c) {(2n−1)!(2n+1)!} Esta sucesión no está definida claramente, por lo que no puedo determinar su límite. (d) {en+e−n / e^(2n−1)} Al analizar esta sucesión, el límite tiende a 0. (e) an = (1 + 2/n)^n Esta sucesión tiende a e^2. (f) an = lnn / n^2 En este caso, el límite de la sucesión es 0. (g) an = en / n La sucesión tiende a infinito. (h) an = 3−2n^2 / n^2−1 El límite de esta sucesión es -2. Espero que esta información te sea útil.