Análise combinatória e princípio fundamental da contagem

Introdução a análise combinatória - importante ferramenta para resolução de diversos problemas.

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Aulas de Análise combinatória e princípio fundamental da contagem

Análise combinatória - Teoria

Vamos falar sobre análise combinatória e como surgiu a ideia da sua modelagem.

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Probabilidade e Estatística Para Engenharia e Ciências - 8ª Ed. 2014

Exercícios resolvidos: Probabilidade e Estatística Para Engenharia e Ciências - 8ª Ed. 2014

Jay L Devore

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Diversas universidades e faculdades instituíram programas de Instrução Suplementar (SI, sigla em inglês), em que um monitor se encontra regularmente com um grupo de estudantes matriculados em um curso para promover discussões sobre o material desse curso e melhorar o domínio da disciplina. Suponha que os estudantes de um grande curso de estatística (o que mais poderia ser?) são aleatoriamente divididos em um grupo de controle que não participará da SI e um grupo de tratamento que participará. No final do período, é determinada a pontuação total de cada estudante no curso.

a. As pontuações do grupo de SI são uma amostra da população existente? Caso seja, qual é? Caso contrário, qual é a população conceituai relevante?


b. Qual você acha que é a vantagem de dividir aleatoriamente os estudantes em dois grupos em vez de deixar cada estudante escolher o grupo do qual participará?


c. Por que os investigadores não colocaram todos os estudantes no grupo de tratamento? Observação: O artigo “Supplemental instruction: an effective component of student affairs programming” (J. of College Student Devel., 1997: 577-586) discute a análise de dados de diversos programas de SI.

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Para responder esse exercício, devemos fazer as seguintes perguntas:

Qual é o objetivo de estudo?

O estudo é sobre o desempenho dos alunos que já fizeram parte de um programa de Instrução Suplementar (SI) ou dos alunos que irão fazer parte desse programa?

Caso o estudo fosse da população existentes dos alunos que já fizeram parte do programa de SI, talvez seria mais direto utilizar a pontuação desses alunos (é claro que pode existir algumas dificuldades nessa alternativa).

Pensando por esse lado, é mais provável que o foco do estudo seja os alunos que ainda irão participar do programa de SI. Assim, as pontuações do grupo de SI não são uma amostra de uma população existente.

Além disso, a população conceitual é a de todos os prováveis alunos do curso de estatística que irão participar do programa de SI.

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Vamos imaginar o que ocorreria caso cada estudante pudesse escolher para qual grupo ir. Muito provavelmente, os alunos que escolheriam participar do SI seriam aqueles que gostam mais de estudar ou são mais dedicados ao curso.

Desta maneira as amostras do grupo do SI e do grupo de controle, além de não serem semelhantes, não iriam representar corretamente a população, que é formada por alunos de diferentes gostos, aptidões e interesses.

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Essas características pessoais têm influência sobre o desempenho. E o que o estudo quer verificar é se o SI ajuda no desempenho dos alunos.

Queremos, então, amostras que tenham as mesmas características e que se sejam o mais semelhante possível a população. Escolher aleatoriamente os alunos nos auxilia nessa tarefa, pois ajuda a eliminar erros (ou desvios) relacionados a predisposição pessoal dos alunos.

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c)

É importante entender o objetivo do estudo. Nesse caso é verificar se o programa de SI ajuda no desempenho. Caso não houvesse o grupo de controle, não seria possível fazer a comparação entre os grupos.

Nesse caso, como afirmar que o grupo do SI foi melhor ou pior?

Para atingir o objetivo do estudo é necessário, dividir em duas categorias: Grupo de controle (alunos que não vão participar do SI) e Grupo de tratamento (alunos que irão participar do SI).