Análise de escoamento dos fluidos - Medidores de Velicidades e

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Medidores de Velicidades e de Vazão - Teoria

Alguns exemplos usuais de medidores destes fatores e um estudo do seu funcionamento.

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    lockResumo - análise de escoamento dos fluidos - Resumo

  • Fala aí, galera. Nessa aula nós vamos estudar os mecanismos de medição de velocidade, de vazão e também de viscosidade.
    E vamos observar quais as propriedades dos fluidos eles se valem para fazerem as suas medições. Então vamos começar falando do medidor de velocidade chamado Tubo de Pitot que é um dos mais importantes.
    Ele consiste nesse tubo adaptado em meio ao nosso escoamento que vai ter esse sentido. Esse tubo é chamado de piezômetro e o impacto do nosso escoamento no fluido do piezômetro vai gerar algumas características importantes.
    Vamos definir aqui no piezômetro do ponto dois e bem próximo a ele o ponto 1. Eles estão tão próximos que a gente pode considerar que não há perda de energia entre esses dois pontos.
    Então o H1 vai ser igual a H2. A partir daí, a gente pode escrever em função da equação de Bernoulli essa igualdade ficando ela nesse formato que a gente já viu em outra aula.
    Então agora a gente pode fazer algumas análises, como, por exemplo, a velocidade no ponto 2 vai ser zero, porque é um ponto de estagnção que está parado com relação ao escoamento. Outra análise é que as alturas do ponto 1 e 2 serão iguais, porque a gente está analisando os dois na mesma altura.
    Então a gente vai poder cortar a altura de 1 e a altura de 2 na nossa conta, além do termo da velocidade de 2. Então reescrevendo ela vai ficar assim.
    Isso já jogando P1 para o outro lado e subtraindo de P2. E isolando o V1 que é o que a gente quer achar, nós vamos ter então, é através dessa fórmula que o Tubo de Pitot calcula a velocidade de um escoamento.
    Note que essas incógnitas a gente consegue achar de forma prática, por exemplo, P2, a gente consegue calcular pela altura do nosso tubo piezométrico multiplicando pela densidade do fluido piezométrico e a gravidade. P1 a gente pode calcular ou achar instalando um manômetro nas proximidades da entrada do nosso tubo piezométrico.
    E, o peso específico do fluido é uma característica própria do fluido que a gente vai colocar no nosso Tubo de Pitot. Uma forma mais comum de encontrar o Tubo de Pitot é essa mostrada aqui embaixo, onde nós vamos ter novamente o nosso escoamento nesse sentido e vamos dividir aqui a nossa análise.
    Então do lado de cá nós vamos ter o ponto 2 e do lado de cá nós vamos ter o ponto 1. Dessa forma, o tubo piezométrico vai medir a pressão nos dois lados e a gente vai poder comparar as duas.
    Então, a pressão no ponto 1 a gente pode dizer que é a pressão do fluido mais a pressão da coluna, do fluido piezométrico com base nessa interface aqui. Então está aqui mostrado e, a pressão no ponto 2, vai ser a pressão do fluido mais a pressão da coluna do próprio fluido que está escoando.
    Então vamos trabalhar agora com essa equação e vamos isolar alguns termos. Ela vai ficar da seguinte forma.
    Então observe que do lado esquerdo da nossa equação a gente conseguiu isolar um termo que é igual ao da equação anterior, então a gente pode substituir essa equação na equação anterior, para a gente montar uma relação nova que pode nos ajudar em alguns casos específicos. Então, reescrevendo a equação da velocidade, a gente pode ter que então aí estão duas formas de calcular a velocidade no Tubo de Pitot, lembrando que o peso específico designado com a letra M é o peso específico do nosso fluido piezométrico.
    Outra análise importante que a gente pode fazer é que, sabendo que a vazão pode ser calculada com a integral da velocidade em função da área, nós podemos calcular também a vazão através do Tubo de Pitot, uma vez que nós vamos saber a área e a velocidade. Vamos agora ver um dispositivo específico para o cálculo da vazão.
    Nos medidores de vazão, a gente vai falar sobre o Tubo de Venturi que é também um dos mais importantes desse tipo. Ele consiste em um tubo que converge até um diâmetro mínimo chamado garganta e depois diverge voltando ao seu diâmetro original.
    Ele tem suas derivações na garganta e no seu diâmetro maior que vão nos dar algumas propriedades importantes para nossa análise. Então nós vamos ter aqui o nosso escoamento e então vamos definir os nossos pontos de análise.
    Aqui vai ser o nosso ponto 2 e nessa derivação de cá, nós vamos ter o nosso ponto 1. Então tomando como base a linha de centro que a gente traçou aqui no nosso tubo de Venturi a altura no ponto 2 a gente pode dizer que é a pressão no ponto 2 dividida pelo peso específico do fluido que é o mesmo.
    Da mesma forma, a gente pode escrever no ponto 1 que a altura é a pressão no ponto 1 dividido pelo peso específico. Como a gente já viu na equação da continuidade que a vazão é sempre a mesma e ela é em função da multiplicação da velocidade com a área se nós tivermos uma redução de área, nós já vimos que a velocidade será aumentada, portanto a gente pode relacionar a velocidade dois como maior do que a velocidade um e isso implica que em 1 a pressão será maior do que em 2 devido justamente a esse acréscimo de velocidade.
    Trabalhado com a equação da vazão que é o que a gente quer achar, nós sabemos que ela pode ser expressa como a área em 2 vezes velocidade em 2. E a gente acabou de ver que a velocidade pode ser expressa como duas vezes a gravidade vezes a diferença de pressão que nesse caso vai ser P1 menos P2 dividido pelo peso específico.
    Tudo isso dentro da raiz. E o termo da área devido a algumas correções que nós temos que fazer levando em consideração haverá um coeficiente e um termo no denominador em função dos diâmetros do nosso Tubo de Venturi.
    E aqui o nosso denominador é dentro de uma raiz então a adição desses dois fatores em nosso cálculo, o coeficiente e os diâmetros que d2 representa um diâmetro 2 e d1 o diâmetro na seção 1, eles foram adicionados para melhorar o nosso resultado de forma que eles se aproximem mais da realidade. O coeficiente, ele é expresso em função do número de Reynolds e também da razão entre o diâmetro da seção 2 e o diâmetro da seção 1.
    Porém o seu valor é praticamente constante, a sua variação vai sempre estar entre 0,95 e 0,99. E nós vamos atribuir os menores valores para os diâmetros menores.
    E os maiores valores para os diâmetros maiores. Ou seja, se nós formos trabalhar com um tubo de Venturi muito grande, o C vai ser 0,99.
    E, se formos trabalhar com um muito pequeno, o seu coeficiente será de 0,95. Para finalizar a nossa aula, vamos ver o medidor de viscosidade, que é uma propriedade também muito importante e que utiliza um mecanismo muito interessante na sua medição.
    Então vamos falar do viscosímetro Saybolt. Uma forma bem interessante de medir essa propriedade.
    Para a gente medir com esse dispositivo, é necessário escoar o fluido que a gente quer medir através de um tubo capilar. Para ser mais preciso, é necessário escoar 60 cm³ do fluido.
    E então mede-se o tempo necessário para esses 60 cm³ cúbicos escoarem. Esse escoamento vai se dar em alguns condições especiais, como um banho a uma temperatura constante que vai ser mantida por essa resistência e vai ser controlada por esse termômetro.
    O viscosímetro Saybolt expressa a viscosidade em uma unidade própria chamada viscosidade em segundo Saybolt. E ela é relacionada com a viscosidade cinemática, de forma que a gente pode calcular a viscosidade cinemática com a seguinte expressão: onde T é o tempo medido no viscosímetro para os 60 cm³ de fluido escoarem.
    Essa relação da viscosidade Saybolt com a viscosidade cinemática se dá porque o escoamento no tubo capilar é em função da viscosidade dinâmica e da massa específica que nós sabemos que entram no cálculo da viscosidade cinemática. Dessa forma, a gente pode afirmar que, se dois fluidos diferentes tiverem a mesma viscosidade Saybolt, eles também vão ter a mesma viscosidade cinemática.
    Porém isso não quer dizer que eles vão ter também a mesma viscosidade dinâmica. E essa relação pode ou não ser igual dependendo da massa específica do fluido.
    Em termos de unidade, como o viscosímetro Saybolt trabalha com um volume na casa dos cm³, a viscosidade cinemática associada a essa viscosímetro será expressa em cm²/s para facilitar o nosso cálculo da nossa expressão. Então é isso, galera.
    Essa foi mais uma aula que explicou um pouco sobre alguns medidores dessa propriedade e de algumas grandezas importantes de se observar nos escoamentos. Aguardo vocês na próxima para a gente continuar o nosso estudo.
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