Bioquímica estrutural (parte II)

A segunda parte da bioquímica estrutural passa pelas moléculas comumente abordadas no metabolismo energético. Veremos assuntos que são abordados em outras disciplinas, como o mecanismo de síntese proteica e o estudo das moléculas de DNA e RNA.

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Exercícios resolvidos: Princípios de Bioquímica de Lehninger - 6ª Ed. 2014

David L Nelson, Michael M M

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

O tamanho das células e seus componentes.

(a) Se você for ampliar uma célula 10.000 vezes (ampliação típica conseguida no microscópio eletrônico), quão grande isso seria? Considere que você está vendo uma célula eucariótica “típica” com um diâmetro celular de 50 mm.


(b) Se essa célula for uma célula muscular (miócito), quan- tas moléculas de actina ela poderia conter? Assuma que a célula é esférica e que mais nenhum outro componente celular está presente; moléculas de actina são esféricas, com 3,6 nm de diâmetro. O volume da esfera é de 4/3 πr3.


(c) Se essa fosse uma célula do fígado (hepatócito) com as mesmas dimensões, quantas mitocôndrias ela poderia conter? (Considere que a célula é esférica, nenhum outro componente celular está presente e a mitocôndria é esférica, com 1,5 µm de diâmetro.)


(d) A glicose é o principal nutriente produtor de energia para a maioria das células. Assumindo uma concentração celular de 1 mM (isto é, 1 milimol/L), calcule quantas moléculas de glicose podem estar presentes na nossa célula eucariótica hipotética (e esférica). (O número de Avogadro, o número de moléculas em 1 mol de substância não ionizada, é 6,02 × 1023.)


(e) Hexocinase é uma enzima importante no metabolismo da glicose. Se a concentração de hexocinase nessa célula euca- riótica for de 20 µM, quantas moléculas de glicose estão presentes para cada molécula de hexocinase?

Passo 1 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Você estudou que para conseguir ampliar uma “típica” célula eucariótica, que possui o diâmetro celular de 50 é necessário usar um microscópio eletrônico. Lembre-se de como foi apresentado no enunciado do problema, ele é utilizado para aumentar uma célula em 10.000 vezes, ou seja, aumento de 104 . Vamos lá!

Passo 2 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Ao saber disso, você poderá calcular o tamanho da célula ampliada dessa maneira pelo seguinte raciocínio:

= =

Agora, converteremos o micrometro () em milímetro () através da relação em que 1 micrometro = 10-3 milímetro:

= 500

Observe que veríamos a célula ampliada de 50 para 500 .

Passo 3 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Ao supor que a célula muscular (miócito) só contenha moléculas de actina dentro dela, calcularemos a sua quantidade, primeiramente, com a obtenção do raio a partir do diâmetro de uma molécula globular de actina, dado no enunciado do problema que é de 3,6 .

Passo 4 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então, com a informação do diâmetro (3,6 ) utilizaremos a Equação (1) para calcular o raio:

……(1)

Perceba que o raio dessa molécula é obtido ao substituir o valor do diâmetro dado:

Com isso, obtemos o raio de uma molécula globular de actina igual a 1,8 .

Passo 5 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Nesta linha de raciocínio observe que o volume de uma esfera é calculado pela Equação 2:

……(2)

Assim, sabemos que e o raio é igual a 1,8 . Para converter o raio de nanometros () para metros () você utiliza a regra de três simples:

1 ---

1,8 --- X

X =

Pela aplicação da fórmula obtemos o valor do raio em metros igual a . Então, agora você precisa substituir oe o raio (na unidade de metros) na Equação (2):

Portanto, o “volume de uma molécula globular de actina” em metros cúbicos () é de:

Passo 6 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Atenção, pois o volume é de célula muscular e não mais de uma molécula de actina. Desta maneira, podemos calcular também pela Equação (2). Porém, dessa vez utilizaremos o valor do raio de uma célula eucariótica.

Ao saber que seu diâmetro é 50 , então, utilizamos a Equação (1) e obtemos o raio de 25 μm para a célula eucariótica.

Com a substituição desse valor convertido em metros () na Equação (2):

=

Obtemos o volume da célula eucariótica em metros cúbicos como sendo .

Passo 7 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então, o número de moléculas de actina dentro da célula eucariótica (miócito) é calculado dividindo o volume da célula eucariótica pelo volume de uma molécula globular de actina”. Veja abaixo:

Isso resulta em moléculas

ou

moléculas de actina dentro da célula muscular.

Passo 8 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c)

Com o diâmetro da mitocôndria de 1,5 , então utilizamos a Equação (1) e obtemos que o raio é de 0,75 . Perceba que esse é o primeiro passo para calcular o volume da mitocôndria e assim obter sua quantidade dentro da célula do fígado o volume de uma mitocôndria.

Passo 9 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então, ao utilizar a Equação (2) obtemos o volume de uma mitocôndria”. Observe:

=

O valor obtido do volume de uma molécula de uma célula eucariótica (no caso hepatócito) é .

Assim, o número de mitocôndrias presentes em uma célula do fígado é calculado pela divisão do volume de uma célula eucariótica pelo volume de uma mitocôndria. Basta você seguir o raciocínio:

== 36.723

Portanto, podemos aproximar para 36.000 mitocôndrias presentes em uma célula do fígado.

Passo 10 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(d)

Ao assumir uma concentração de glicose dentro da célula de 1 , podemos inferir a quantidade de moléculas de glicose no interior de uma célula eucariótica esférica, com base na informação de que o volume de uma célula eucariótica é de .

Passo 11 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O próximo passo é transformar esse volume para outra unidade, para que possamos correlacionar com a unidade . Então, ao alterar o volume da célula eucariótica de metro cúbico () para centímetros cúbicos () e depois para mililitros (), obtemos o volume de uma célula eucariótica como de .

Passo 12 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, pela informação da concentração de glicose sabemos que cada 1 , ou seja, 1.000 há 1 (0,001 ) de glicose.

Com isso, pela informação da constante de Avogadro temos que cada 1 de glicose há moléculas de glicose.

Então, considere pela regra de três simples que:

1 de glicose --- moléculas de glicose

0,001 de glicose --- X

E ao multiplicar em cruz, temos que em 0,001 de glicose há moléculas de glicose.

Passo 13 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Porém, esse número de moléculas de glicose está contido em 1000 . Para saber a quantidade em basta você fazer outra regra de três simples:

1000 --- moléculas de glicose

--- X

X =

Obtemos que, há moléculas de glicose dentro da célula eucariótica.

Passo 14 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(e)

A hexocinase é uma enzima que catalisa o metabolismo da glicose (seu substrato) no primeiro passo, durante a conversão de glicose em glicose-6-fosfato. Para saber quantas moléculas de substrato estão disponíveis para a enzima calcularemos proporção de moléculas de glicose por moléculas de hexocinase.

Passo 15 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Desta maneira, ao saber que a concentração de hexocinase na célula eucariótica é de 20 (0,00002 ), a quantidade de moléculas de glicose presentes para cada hexocinase

Passo 16 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

pode ser calculada a partir da informação da concentração celular de glicose de 1 e ao converter esse valor para a mesma unidade da concentração da hexocinase (0,001 ).

Agora, com as duas concentrações na mesma unidade, realizaremos a divisão de moléculas de glicose por moléculas de hexocinase. Perceba:

Assim, 50 moléculas de glicose estão disponíveis como substrato para que a hexocinase realize a reação catalítica.