Circuitos Elétricos

Neste tema vamos adentrar no mundo dos circuitos. Você aprenderá alguns componentes de circuito, como fonte, resistores e capacitores. Estudaremos o circuito RC e as Leis de Kirchhoff.

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Aulas de Circuitos Elétricos

Capacitância e Capacitores - Teoria

Nesse vídeo vamos ver como calcular a capacitância e como se comporta o capacitor em um circuito.

TRANSCRIÇÃO

E aí, pessoal, tudo bem? Eu sou o Vitor, e hoje eu vou ensinar para vocês Física 3.
Esse é o tema 2, de circuitos elétricos. A aula de hoje é sobre capacitância e capacitores.
Quais são os pré-requisitos para a nossa aula de hoje? Então, a gente precisa conhecer o que são cargas elétricas, campo elétrico, potencial elétrico e um pouco de Lei de Gauss.
Hoje, nós vamos aprender um pouco sobre capacitores, vamos estudar o que é capacitância, fazer alguns exemplos de associação de capacitores, e resolver um exercício no final da aula de hoje. Então, vamos começar falando o que é um capacitor.
Um capacitor é um dispositivo que armazena energia através dos campos elétricos. Ele consiste em dois condutores que estão isolados um do outro e da vizinhança.
Então, aqui eu tenho um condutor, eu tenho um outro condutor. Eles estão isolados aqui da vizinhança.
Esse aqui tem uma carga +q e esse aqui tem uma carga -q. Quando o capacitor é carregado, quando os condutores são carregados, eles vão ficar com a mesma quantidade de cargas, mas com sinais opostos.
Então, aqui eu tenho um módulo "q", e aqui o módulo da carga também é "q". Só que essa carga é positiva e essa carga é negativa, e entre essas cargas vai acontecer um campo elétrico.
Então, vamos entender direitinho como funciona o capacitor aqui. Então, a gente tem um esquema de capacitor.
Uma placa positiva com carga +q e uma placa negativa com carga -q. No meio do capacitor aqui, as linhas de campo elétrico são bastante uniformes, mas nas bordas existe uma deformação dessas linhas de carga.
Só que nos problemas a gente ignora esse fato, e aí, a gente utiliza um capacitor ideal, em que a gente considera um capacitor só com linhas de campo uniformes no centro dele. Vamos entender um pouco o que é o capacitor de placas paralelas, que é um dos exemplos mais utilizados de capacitor.
Então, o que é um capacitor de placas paralelas? Eles são duas placas de área "A".
Tem uma placa aqui e outra placa aqui, que são essas placas vermelhas, com área "A", separadas por uma distância "d", e cada placa vai ter a mesma quantidade de cargas, só que com sinais opostos. Então, essa placa que tem uma carga +q positiva e essa placa aqui que tem uma carga -q negativa.
Como existe carga, existe uma distância aqui, existe um campo elétrico entre essas placas, também vai existir uma diferença de potencial, em que existe um potencial nessa placa que vamos chamar de VA, e um potencial nessa placa que a gente chama de VB. Aí, com base no capacitor de placas paralelas, o símbolo de capacitor que a gente utiliza nos circuitos é esse aqui, que tem dois tracinhos de mesmo tamanho ligados com fios.
Só que no mundo real, existem diversos tipos de capacitores. Eles são componentes eletrônicos na maior parte das vezes.
Então, eles são formados por dois condutores isolados e tem diversas formas. Então, aqui, esse é um exemplo de capacitor, outro exemplo de capacitor, um outro exemplo de capacitor Diversas formas, diversos tamanhos e diversas capacidades.
E aí, nós nos perguntamos, então: Como é que nós carregamos um capacitor? Então, um capacitor, para ser carregado, precisa de uma bateria, que é uma fonte de diferença de potencial.
Então, a bateria de que a gente vai falar Vai representar a bateria por esse símbolo, que é um traço maior e um traço menor. No traço maior é a polaridade positiva, e no traço menor é a polaridade negativa da bateria, que vai ter uma diferença de potencial delta "V".
Então, aqui tem um desenho de um circuito. A gente tem aqui fios, a bateria com a parte positiva e negativa, e o delta "V" dela, que é a diferença de potencial, um capacitor aqui em cima e uma chave.
Vamos pensar que a chave está aberta, não existe corrente fluindo nesse circuito aqui. Quando a gente fechar essa chave, a corrente vai passar por aqui.
Correntes são cargas elétricas. Ela vai passar por aqui e as cargas vão se acumular em uma placa do capacitor.
Não existe caminho aqui para essa corrente fluir. Então, as cargas vão ficar acumuladas aqui, e as cargas positivas vão chamar cargas negativas aqui para o outro lado.
E aí, dessa forma, o capacitor fica carregado. Só que para entender capacitores, precisamos entender uma característica deles, que é a capacitância.
Então, vamos imaginar o seguinte A diferença de um capacitor é proporcional à carga que esse capacitor consegue armazenar. Então, a carga é proporcional a alguma coisa aqui, que é uma constante de proporcionalidade e a diferença de potencial.
Essa constante de proporcionalidade, a gente define como a capacitância do capacitor. Então, se a gente isolar de uma equação, a capacitância é a carga no capacitor dividida pela diferença de potencial nesse capacitor.
Então, quais são as unidades? É Coulomb, que é a unidade de carga, dividido por volt, que é a unidade de diferença de potencial.
Só que existe um nome específico para a capacitância, que é Faraday, essa letra "F" que representa um físico que estudava eletromagnetismo. Agora, a gente vai ver uma coisa muito importante.
Vamos descobrir qual é a capacitância de um capacitor de placas paralelas. E aí, aparece uma caveira aqui, que indica perigo, então, vamos prestar atenção aqui para a gente não se confundir.
Então, a gente tem duas placas aqui, uma placa com carga positiva, e uma placa com carga negativa. Elas estão separadas por uma distância "d", e entre essas placas aqui existem linhas de campo elétrico.
Vamos imaginar que o campo elétrico vai ser uniforme entre as placas, e vai ser 0 fora do capacitor. Podemos usar a Lei de Gauss para calcular o campo elétrico dessas duas placas.
Então, o módulo do campo elétrico vai ser a densidade superficial de carga dividida por épsilon 0. O que é densidade superficial de carga?
É a carga dividida pela área desse capacitor, pela área das placas. Então, é a carga dividida pela área das placas, vezes 1 sobre épsilon 0.
E aí, isso aqui então, o campo elétrico, é a carga dividida pela área vezes épsilon 0. Agora, se o campo elétrico for constante, a gente sabe que a diferença de potencial pode ser escrita como campo elétrico vezes a distância que você tem nesse campo elétrico.
Então, a diferença de potencial desse capacitor aqui é igual à carga dividida pela área vezes o épsilon 0, vezes a distância. Então, vamos vir para cá.
A capacitância é a carga dividida pela diferença de potencial, então, vamos dividir a carga por isso tudo aqui. Então, carga dividida por tudo isso aqui A gente corta a carga com a carga.
É igual à área vezes épsilon 0, dividido por "B". Então, a capacitância de um capacitor de placas paralelas depende da área dessas placas, vai depender de uma constante Isso aqui tanto faz, porque é constante, então, a gente não mexe nela.
Então, depende da área e depende da distância. Olha que interessante.
Então, a capacitância diz quanta carga o capacitor consegue armazenar. Então, vamos deixar fixo aqui uma diferença de potencial.
Vamos falar que ele tem, por exemplo, 10 volts. A capacitância vai dar quanta carga ele consegue armazenar, e a gente muda isso, mudando a área das placas, ou a distância das placas.
Chegamos a uma parte importante da nossa aula, a parte da associação de capacitores. Essa parte pode cair na prova, e perigo Quer dizer então que vamos prestar atenção aqui para a gente resolver essas contas.
Vamos lá. Capacitância é igual a carga dividida pela diferença de potencial.
Assim, em uma associação de capacitores em paralelo, nós temos um capacitor, outro capacitor aqui. Eles estão ligados no mesmo terminal.
Um terminal ligado a outro terminal, que liga à fonte. O segundo terminal está ligado ao segundo terminal, que está ligado à fonte.
Então, nós temos aqui dois circuitos, como se fossem dois circuitos em um mesmo circuito. E aí, esses dois capacitores podem virar um capacitor equivalente ligado a uma fonte, e ajudará bastante na nossa vida.
Como nós sabemos que isso é um fio elétrico, um fio metálico que está ligado a esses componentes e dentro de um metal a diferença de potencial é 0, então, o potencial nesse ponto é igual, ao potencial nesse ponto, que é igual ao potencial nesse ponto, e aqui do outro lado é a mesma coisa. Então, a diferença de potencial aqui nesse capacitor é igual à diferença de potencial nesse capacitor, que é igual à diferença de potencial da fonte.
Delta V1 é igual a delta V2, que é igual a delta "V", que é a mesma diferença de potencial nesse capacitor equivalente. Vamos lá, então.
A carga total vai ser a carga do capacitor equivalente, que é a carga do capacitor 1 mais a carga do capacitor 2. Vamos pegar essa equação aqui ...

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Exercício

Uma pequena esfera de chumbo de massa igual a 8,00 g possui excesso de elétrons com uma carga líquida igual a −3,20 × 10−9 C. (a) Calcule o número de elétrons em excesso sobre a esfera. (b) Quantos elétrons em excesso existem por átomo de chumbo? O número atómico do chumbo é igual a 82 e sua massa atómica é 207 g/mol.

Passo 1 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para resolver esta questão, devemos saber o conceito da Lei de Coulomb.

Passo 2 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Sabendo que a carga do elétron é igual a :

Passo 3 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a esfera possui elétrons em excesso.

Passo 4 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Sabendo que a massa da esfera é igual a gramas e a massa molar do chumbo é igual a g/mol, podemos encontrar o número de mols:

Passo 5 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A partir do número de mol encontrado e utilizando o número de Avogadro, é possível relacionar estes números para encontrar o número de átomos em mol:

Passo 6 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora que já temos o número de átomos, podemos encontrar o valor de átomos de chumbo em excesso utilizando o valor obtido na letra (a):

Passo 7 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então, existem elétrons em excesso por átomo de chumbo.