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Exercícios de circuitos elétricos - Exercícios

Uma aula com vários exercícios para você retormar os conteúdos do tema de Circuitos.

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  • play_arrowCapacitância e Capacitores - Teoria

    lockCorrente e Resistência - Teoria

    lockPotência e Energia - Teoria

    lockLeis de Kirchhoff - Teoria

    lockCircuitos RC - Teoria

    lockExercícios de circuitos elétricos - Exercícios

    lockResumo - circuitos elétricos - Resumo

  • E aí, pessoal, tudo bem? Eu sou o Vitor, e hoje eu vou ensinar para vocês Física 3.
    O tema da aula de hoje é exercícios. Então, nós vamos fazer alguns exercícios cujos pré-requisitos são potencial elétrico, corrente, resistência e Leis de Kirchoff.
    O primeiro exercício está relacionado com associação de resistores e potência, e o segundo, com Lei de Kirchoff. Então, aqui nós temos o primeiro exercício.
    Ele diz o seguinte Calcule a potência de cada resistor no circuito abaixo. Considere R1=4 ohm, R2=1 ohm, R3=1 ohm e R4=2 ohm.
    E a força eletromotriz, a diferença de potencial na fonte é 18 volts. Então, aqui, nós temos R1, R2, R3 e R4, e aqui, a nossa fonte localizada com polaridade positiva aqui, e aqui, a polaridade negativa.
    A primeira coisa que nós temos que fazer é simplificar esse circuito para achar as correntes, e aí, então, calcular as potências, ou calcular as diferenças de potencial, e aí, achar as potências em cada resistor. Então, a gente percebe que R1 com R2 faz uma associação em paralelo.
    Então, o circuito equivalente, juntando esses dois resistores, é esse circuito aqui. A gente vai chamar a resistência equivalente de Req1.
    R3 e R4, e aqui, a fonte. Só lembrando, então, a regra de associação em paralelo (1/Req1)=(1/R1)+(1/R2). Substituindo os valores das resistências que foram dadas, nós chegamos às seguintes respostas Então, (1/4)+(1/1). Então, aqui, esse é o nosso circuito equivalente.
    (1/4)+(1/1)=1,25, porque isso é 1 sobre resistência equivalente. Então, a gente inverte esse valor, faz 1 sobre esse valor, e determina que a resistência equivalente é 0,8 ohm.
    Agora que nós temos essa resistência equivalente 1, nós percebemos que temos três resistências em série. Então, o circuito equivalente vai ser uma resistência equivalente final com uma fonte de alimentação.
    Para a associação em série, a resistência equivalente é a soma das resistências. Então, R3+R4+Req1.
    Então, pegando os valores das resistências, nós temos 1+2+0,8, que é o valor da resistência anterior equivalente. Isso aqui é igual a 3,8 ohm.
    Nós chegamos a um circuito equivalente, que tem uma resistência equivalente, uma corrente que passa nesse circuito e uma fonte com diferença de potencial. Então, lembrando, pela Lei de Ohm, delta "V" é igual a R.
    I. Então, a corrente, isolada dessa expressão, é igual a V/R, em que "V" é a diferença de potencial da fonte, que é 18 dividido pela resistência, que é 3,8.
    Então, a corrente nesse circuito é 4,74 ampères. Agora, vamos fazer o seguinte Vamos reescrever o circuito original.
    Então, nós temos R1, R2, R3 e R4, a fonte, com sua diferença de potencial, e a corrente que nós encontramos é essa que passa por R3. Essa corrente é a mesma corrente que passa aqui embaixo.
    O que nós percebemos? A corrente se divide entre R2 e R1.
    Então, nós podemos chamar aqui de corrente I1 e aqui de corrente I2. Essa corrente que nós acabamos de encontrar é igual à soma de I1 mais I2.
    Vamos lembrar também da fórmula da potência. Então, a potência é igual à diferença de potencial vezes a corrente.
    Ou, para um resistor, a gente pode escrever a potência como resistência vezes a corrente ao quadrado. Então, esse aqui é o nosso circuito original.
    Nós conhecemos essa corrente, que passa também em R3 e R4, e aqui são os valores de resistência que nós temos. Potência é diferença de potencial vezes a corrente, ou também pode ser escrita como resistência vezes a corrente ao quadrado.
    E para resistor também vale a relação de que potência é igual à diferença de potencial ao quadrado dividida pela resistência. Nós sabemos que a corrente aqui é 4,74 ampères, que nós calculamos.
    Nós podemos, então, começar a calcular as potências. Para quais resistências inicialmente?
    Para a resistência R3 e para a resistência R4. Porque, na resistência R2 e na resistência R1, nós ainda não conhecemos nem a diferença de potencial, nem as correntes.
    Então, a potência da resistência R3 é igual à resistência R3 vezes a corrente ao quadrado. Como R3 vale 1 ohm, então 1 vezes 4,74².
    Essa resposta dessa conta é igual a 22,47 watts. Já a potência da resistência 4 é igual a R4 vezes I².
    Como R4 vale 2 ohm, nós temos 2 vezes 4,74², que é igual a 44,93 watts. Em R2 e R1, nós precisamos descobrir as correntes ou diferenças de potencial, nesses pontos.
    E para descobrir essa diferença de potencial, vamos utilizar o circuito onde temos os resistores apenas em série. Então, é a primeira modificação que nós fizemos.
    Nós temos a resistência equivalente 1 aqui, que é a resistência equivalente das resistências 1 e 2. A resistência R3 e a resistência R4.
    A corrente que passa nesse circuito é a mesma para os três resistores. Lembramos que a diferença de potencial na resistência equivalente 1 é igual à própria resistência vezes a corrente.
    A resistência que nós achamos no começo do exercício vale 0,8 ohm. Já a corrente, vale 4,74 ampères.
    Então, dessa forma, nós fazemos essa conta e concluímos que a diferença de potencial nesse resistor vale 3,79 volts. Agora, nós vamos voltar para o circuito original.
    Então, a diferença de potencial que nós encontramos aqui é igual à diferença de potencial entre os pontos "A" e "B". Então, a diferença de potencial "A" e "B" é igual à diferença de potencial da resistência equivalente 1, que vale 3,74 volts, que nós calculamos aqui.
    R1 vale 4 ohm, R2 vale 1 ohm, então, nós podemos calcular a potência dessas resistências já. Então, a potência da resistência 1 é a diferença de potencial ao quadrado dividida pela resistência.
    Isso é igual a 3,79² dividido por 4, que é a resistência de 1. Esse resultado dá 3,59 watts.
    Já a potência da resistência R2 é a diferença de potencial em cima dessa resistência, que tem a mesma diferença de potencial VAB² dividido por R2. Então, é 3,79² dividido por 1, que é igual a 14,36 watts.
    Agora, nós chegamos ao segundo exercício. O segundo exercício diz o seguinte Determine as tensões elétricas delta V1, delta V2 e delta V3 no circuito da figura abaixo.
    Então, aqui nós temos um circuito, parece um pouco complexo, tem uma fonte aqui de 20 volts, outra fonte aqui de 5 volts, uma fonte de 8 volts, resistências R1, R2 e R3, e as diferenças de potencial que foram dadas, delta V1, delta V2 e delta V3. Para resolver esse exercício, a maneira mais fácil de resolver, talvez a única, seja utilizando as Leis de Kirchoff, porque aqui nós temos fontes misturadas com resistências.
    Achar a resistência equivalente nesse circuito é impossível. Então, nós temos que utilizar Leis de Kirchoff.
    Esse problema não é tão difícil quanto parece. O nosso primeiro passo é reescrever o circuito de uma maneira que fique mais fácil de calcular as coisas.
    Os componentes estão nos mesmo lugares, só que estão agora de uma maneira um pouco mais intuitiva para nós. Então, nós temos a fonte com 20 volts, outra fonte de 5 volts, uma fonte de 8 volts, resistores R1, R2 e R3, e as diferenças de potencial em cima dos resistores.
    Vamos fazer o seguinte Vamos usar a Lei das Malhas para calcular essa diferença de potencial. Então, vamos escolher uma malha que sai dessa fonte, dá essa volta e volta para cá nesse sentido horário.
    Outra malha é esse quadrado pequeno. Então, sai do ponto 2, vem para o ponto 1, dá a volta aqui, passa pelo ponto 3 e volta para o ponto 2.
    No sentido horário também, esse traço marrom indica o sentido. E essa malha pequena.
    Sai do ponto 4, vai para o ponto 2, vem para o ponto 3 e volta para o ponto 4, também no sentido horário. Então, começando pela malha 1, que é essa primeira malha aqui.
    Vamos sair desse ponto aqui. Então, nós temos 20 volts menos 5 volts, porque estou entrando no terminal positivo.
    Então, -5 volts, menos delta V3. Isso tem que ser igual a 0.
    Então, olha que interessante, nós temos como única incógnita aqui o delta V3. Então, isolando delta V3, nós temos que delta V3 Passa para o outro lado, fica uma igualdade.
    É 20-5, que vale 15 volts. Nós já encontramos essa diferença de potencial.
    Agora, vamos calcular as diferenças de potencial na malha 2, que é essa malha aqui. Se nós atribuirmos esse sentido da corrente, vamos começar aqui no ponto 3.
    Nós vamos enxergar a fonte pelo lado positivo. Então, nós temos -8 mais delta V3, mais delta V2, igual a 0.
    Então, isolando aqui o delta V2, nós temos que delta V2 é igual a 8 menos delta V3. Só que delta V3 é 15 volts.
    Então, 8-15 é igual a -7 volts. Na malha 3, nós chegamos ao seguinte resultado Vamos partir do ponto 2, dar essa volta, e chegar de novo ao ponto 2.
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