Derivadas

Este grupo de aulas aborda um dos conceitos mais fundamentais para todo o Cálculo: o estudo das derivadas, desde sua interpretação geométrica e definição formal até a construção de gráficos de funções utilizando os conceitos e propriedades da derivada, passando ainda por todas as regras e técnicas de derivação.Premium

  • remove_red_eye 275 Aulas assistidas
  • school 141 Estudantes

Aulas de Derivadas

lock

Esse conteúdo é exclusivo para assinantes.

Assine o Plano Premium e tenha acesso ilimitado a todas as aulas

AssinarVeja aula grátis

Regras de derivação (parte 2)

Definição de funções exponenciais e logarítmicas, bem como seus gráficos e domínios. Derivadas de funções exponenciais e logarítmicas. Recordação da Regra da Cadeia para funções compostas envolvendo as funções exponenciais e logarítmicas.

  • thumb_down 0 não aprovaram

EXERCÍCIOS RELACIONADOS A derivada

Cálculo - Vol. I - 10ª Ed. 2014
premium

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. I - 10ª Ed. 2014

Howard Anton

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Suponha que queiramos pintar a tampa de uma mesa circular. Encontre uma fórmula que expresse a quantidade de tinta necessária como uma função do raio da tampa e discuta todas as hipóteses utilizadas para encontrar a fórmula.

Passo 1 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Como você sabe, função é uma lei ou regra que associa cada elemento de um conjunto A, a um único elemento de um conjunto B. O conjunto A é chamado de domínio da função, enquanto que o conjunto B é denominado de contradomínio da função.

Neste exercício de revisão, precisamos encontrar uma função lembrando-se que a área do círculo é . Para isso, de acordo com o enunciado, temos uma mesa circular e precisamos expressar a quantidade de tinta em função do raio.

Passo 2 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então, temos de assumir que a tinta é aplicada numa fina camada de espessura uniforme, de modo que a quantidade de tinta a ser utilizada é proporcional à área coberta.

Assim, se P é a quantidade de tinta a ser utilizada, então . E lembre-se que a constante k depende de fatores físicos, tais como a espessura da tinta, a absorção do madeira etc.