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Pontos de vista de Euler e de Lagrange - Teoria

Entenda estes dois modos diferentes de análise do movimento dos fluidos e em quais casos eles melhor se aplicam.

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  • play_arrowClassificação dos escoamentos - Teoria

    lockCampo de velocidade e aceleração - Teoria

    lockPontos de vista de Euler e de Lagrange - Teoria

    lockO número de Reynolds - Teoria

    lockEquação da continuidade - Teoria

    lockEquação de Bernoulli - Teoria

    lockDinâmica e cinemática dos fluidos - Resumo

  • Fala aí, galera. Nessa aula nós vamos entender melhor dois métodos bastante utilizados na análise dos movimentos dos fluidos.
    Porque a gente fornece informações bastante importante e alguns casos específicos de movimento. O primeiro método que nós vamos estudar é o método de Euler.
    Esse método se caracteriza pelo estudo da seção do escoamento. Sendo assim, esse método vai nos fornecer a informação sobre o escoamento nessa dada seção durante um intervalo de tempo.
    Por exemplo, se nós tivermos aqui o nosso escoamento representado por essas linhas vermelhas. E, na nossa tubulação, em um dado ponto, nós instalarmos algum medidor, pode ser de pressão, de temperatura e ele vai nos dar a sua indicação para essa seção toda indicando as propriedades do escoamento durante o tempo.
    Uma característica desse método é que ele é bem prático como nós vimos, é só instalar um medidor que nós conseguimos realizar esse método. Por ele ser bem prático, ele é, em comparação com o próximo que nós vamos ver, mais útil, ou seja, ele atende um maior número de casos.
    Porém, uma desvantagem é que ele não nos dá informações específicas, porque ele não nos mostra a informação para uma partícula específica. Se esse indicador que nós estamos representando for um termômetro, por exemplo, nós podemos descrever o campo de temperatura do escoamento se nós instalarmos vários termômetros na nossa linha, abrangendo assim toda a sua extensão, como vai ficar representado aqui no desenho.
    Ainda assim, se eu quisesse mostrar uma informação para a partícula, eu não conseguiria, porque eu precisaria saber exatamente a posição da partícula e precisaria de termômetros em toda extensão da linha, não deixando nenhum espaço sem informação. Para isso, nós podemos utilizar o método de Lagrange que nós vamos estudar agora.
    O método de Lagrange, diferentemente do método de Euler, se caracteriza pelo estudo da partícula. Então vamos redesenhar o nosso escoamento para representar graficamente o que isso quer dizer.
    Tendo aqui a nossa linha de trajetória da partícula, o método de Lagrange consiste em analisar uma partícula específica em toda a sua trajetória indicando as suas propriedades. Esse método por se tratar de um estudo bem específico comparado ao método de Euler é menos prático.
    Sendo assim, ele também é menos útil, uma vez que ele atende apenas a casos bem específicos. Esse método de analisar a partícula pode ser chamado como "etiquetar a partícula", já que nós vamos marcá-la e observá-la em sua trajetória para analisar as suas propriedades.
    O grande problema desse método de Lagrange é que ele não apresenta informações gerais assim como o método de Euler. Se nós quiséssemos um dado desse tipo, nós teríamos que utilizar um dispositivo que analisasse todas as partículas em sua história no escoamento.
    Portanto, nós conseguimos entender que, se nós tivermos todos os dados para análise de Lagrange de todas as partículas, nós conseguimos desenvolver uma análise de Euler. E, da mesma forma, se nós tivermos todos os dados para a análise de Euler, como a distribuição dos termômetros, nós conseguiríamos realizar uma análise com Lagrange.
    Então é isso, galera. Fica por aqui a nossa aula e espero vocês na próxima para a gente continuar o nosso estudo.
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