Eletromagnetismo

Estudaremos parte do eletromagnetismo, vamos aprender a calcular a força magnética e campo magnético. Veremos a lei de Ampère, lei de Faraday e lei de Lenz. Este tema vai compreender duas aulas de exercício, para fixarmos os conceitos estudados.

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Aulas de Eletromagnetismo

Campo magnético e força magnética - Teoria

Veja de que formas e como calcular a força e o campo magnético. Fique atento à regra da mão direita!

TRANSCRIÇÃO

E aí, pessoal, tudo bem? Eu sou o Vitor, e hoje eu vou ensinar para vocês Física 3.
Hoje, nós chegamos ao tema 3, que é o tema de eletromagnetismo. A aula 1 é a aula de campo magnético e força magnética.
Quais são os pré-requisitos para a nossa aula? Nós precisamos conhecer operações vetoriais, movimento circular uniforme, cargas elétricas, campo elétrico e corrente.
Na aula de hoje, a gente vai ver o que é campo magnético, força magnética em partículas carregadas, movimento de cargas em campo magnético e força de Lorentz. Então, vamos começar dizendo o que é um campo magnético.
Campo magnético, assim como campo elétrico, é um campo vetorial. O que isso quer dizer?
Ele tem módulo, direção e sentido. O campo magnético pode ser gerado por cargas em movimento ou por materiais magnéticos, como, por exemplo, ímãs.
Lembrando que, em campo elétrico, nós tínhamos uma partícula que o gerava. Já no campo magnético, nós temos dois polos magnéticos.
Então, nós temos o polo norte e o polo sul, e linhas que saem do polo norte e entram no polo sul. Essas linhas de campo se estendem e sempre saem do norte e entram no sul.
São sempre dois polos que encontramos no campo magnético. E o vetor de campo magnético, a gente representa pela letra "B", com um vetor aqui em cima, cuja unidade é Tesla, que é o nome de um dos cientistas que estudavam eletromagnetismo.
Então, vamos falar como funcionam as linhas de campo magnético. As linhas de campo magnético saem do norte e entram no sul.
Aqui, nós temos nosso ímã novamente. As linhas de campo magnético saem do norte e entram no sul, fazem esse movimento circular entre o norte e o sul, e, pensando em linha reta, elas vão sair do norte eternamente e entrar no sul.
Agora, se nós colocarmos dois ímãs diferentes Então, polo sul e polo norte, e polo sul e polo norte. Essas linhas vão interagir.
Então, as linhas de campo que saem do norte desse ímã vão entrar no polo sul desse ímã. E aqui nós temos linhas que saem do norte e entram no sul.
Algumas linhas desse polo norte vão entrar nesse polo sul, e algumas linhas desse polo sul vão chegar às linhas do polo norte desse outro ímã. E se nós colocarmos polos iguais para interagir entre esses ímãs Então, o polo sul e o polo norte, o polo norte próximo do polo norte de outro ímã Nós temos que as linhas de campo vão se repelir.
Eu tenho uma linha de campo que sai do polo norte e não cruza com uma linha de campo do polo norte do outro ímã. Elas vão dar a volta aqui por cima e vão se reencontrar no polo sul desse ímã.
A grande pergunta é como fazemos para medir o campo magnético. Então, nós podemos medir a direção do campo magnético colocando uma bússola.
Aí, a direção para o qual o norte da bússola apontar vai ser o sul magnético. Então, o norte da bússola aponta para o sul do ímã, e o norte do ímã vai ficar com a parte de trás da bússola.
Então, vamos lembrar a notação de vetores, notação de flecha. Então, se o vetor tiver Essa aqui é uma flechinha.
Ela tem a parte da ponta e a parte da pena. Se o vetor entra na folha Então, vamos imaginar o vetor entrando na folha.
Nós vamos ver a parte de trás da flecha. A parte de trás da flecha são as penas.
Então, nós vemos um "X". Agora, se o vetor sai da folha, a ponta da flecha é observada.
Então, nós temos a ponta olhando para o nosso vetor, e a gente representa o vetor que sai como uma bolinha com um pontinho. Então, para medir a intensidade do campo magnético, a gente o encontra, medindo a força magnética em uma carga.
Então, nós colocamos uma carga na presença de um campo magnético. Para essa carga sentir uma força magnética, ela precisa ter uma velocidade.
A força magnética, que é um vetor também, vai dar para nós a intensidade do campo magnético. Então, ela é igual à carga vezes um vetor velocidade produto vetorial com um vetor campo magnético.
Então, se a velocidade estiver nessa direção aqui e o campo magnético estiver nessa direção, ambos na folha, nós temos, então, que o produto vetorial desses dois vetores aqui é a força magnética. E, para realizar produto vetorial, distinguir a direção desse vetor resultante, nós usamos a regra da mão direita.
Então, aqui tem uma mão direita. O que nós temos aqui?
O primeiro vetor seria o indicador, o segundo vetor, o dedo médio, e a posição para a qual o vetor resultante aponta é o polegar. Então, o vetor "V" está no plano, o vetor "B" está no plano, a força magnética é o vetor que sai do plano.
Então, aqui nós temos o vetor 1 "V", vetor 2 "B", e o vetor resultante é o polegar. Então, nós chegamos à parte onde nós calculamos qual é a força magnética em partículas.
Como nós vimos na última parte, a força magnética é igual à carga vezes o produto vetorial entre a velocidade e o campo magnético. Então, como isso é um produto vetorial, o módulo da força magnética é igual ao módulo da carga vezes o módulo da velocidade, vezes o módulo do campo magnético, vezes o seno do ângulo entre eles.
Então, vamos relembrar aqui. Esse é o vetor 1, vetor 2, e vetor resultante.
Se tivermos "V" vetorial "B", esse seria o indicador, o dedo médio e o polegar da regra da mão direita. Vamos olhar para o outro caso, então.
Aqui está a velocidade, o campo magnético, e o polegar aponta para fora da folha. Então, "V" vetorial "B" representa uma força magnética que sai da folha.
E aqui é diferente. Esse "V" está nessa direção, o "B" está nessa direção.
Se nós colocarmos a mão direita apontando o indicador para o vetor "V", o médio, para o vetor "B", nosso polegar vai apontar para dentro da folha . Então, relembrando a notação, o "X" é o vetor que entra na folha, e a bolinha com pontinho é o vetor que sai da folha.
Então, a força magnética vai depender da carga, da velocidade da partícula, do campo magnético e do ângulo que acontece entre esses dois vetores. A força magnética sempre vai formar 90 graus com o plano formado pelos vetores velocidade e campo magnético.
Como nós temos dois vetores, eles sempre vão conseguir definir um plano. Então, se nós tivermos o vetor "V" nessa direção e o vetor "B" nessa direção, a força magnética vai formar sempre 90 graus com esse plano.
Chegamos à força magnética em partículas, que tem essa expressão vetorial e essa expressão pro módulo. Se o vetor velocidade estiver paralelo ao vetor campo magnético, ou seja, se estiver na mesma direção ou na direção contrária, nós temos que a força é zero, porque o seno de 90 graus ou o seno de 270 graus vale 0.
Então, vamos imaginar isso aqui para uma carga positiva, e teremos essa expressão de força. E se a carga for negativa, o que acontece?
Nós colocamos um sinal de menos aqui, e o vetor, em vez de ser para cima, vai ser um vetor para baixo. Então, vamos observar um exemplo.
Se a carga for negativa, a força magnética tem direção oposta. Aqui, eu tenho uma região de campo magnético que entra na folha.
Se nós colocarmos uma partícula positiva com velocidade "V" para a direita, esse "V" para o outro vetorial com "B" que entra na folha vai resultar em uma força magnética para cima. Agora, nós temos uma carga negativa.
Se nós colocarmos a mesma velocidade "V" para a direita, como essa carga é negativa Se a carga fosse positiva, a força seria para cima, mas, como a carga é negativa, a força magnética resultante é para baixo, contrária à força de uma carga positiva. Nós vimos, então, que a força magnética tem uma direção perpendicular à direção da velocidade e à direção do campo magnético.
Ou seja, essa força aqui não muda a velocidade da partícula. Ela faz sempre 90 graus com a velocidade e com o campo magnético.
Então, vamos imaginar aqui uma região de campo magnético que entra na folha, de novo. Se nós colocarmos aqui, em uma região grande o suficiente de campo magnético, uma carga positiva com velocidade "V" nessa direção, a força vai estar para cima.
Se a força está nessa direção, essa velocidade não aumenta, nem diminui. Ela só vai mudar de orientação.
Então, como uma força que aponta aqui para o centro, essa partícula positiva vai fazer um movimento circular no campo magnético com um certo raio "R". Se a carga for negativa e a velocidade for para cá, a força vai ser para baixo.
Então, ela vai fazer um círculo no sentido horário. Carga positiva, círculo no sentido anti-horário nesse campo magnético que entra na folha.
O que isso caracteriza, ou seja, o que nós observamos aqui? Movimento circular uniforme.
Então, tem toda aquela teoria que nós estudamos em mecânica. O que acontece, pessoal?
A força magnética é um vetor que é igual a "q" vezes produto vetorial entre "V" e "B". Aqui, nós temos uma partícula positiva que tem movimento circular uniforme, uma velocidade que forma 90 graus com esse círculo aqui, sai pela tangente do círculo, campo magnético que entra na folha, um raio "R" e uma força magnética que aponta para o centro do círculo.
Só que todas as forças respeitam a Segunda Lei de Newton. Elas respeitam as Leis de Newton, porque todas as forças são forças.
Então, a soma de todas as forças nesse sistema aqui é igual à massa vezes a aceleração resultante. Só que, sendo isso aqui um movimento circular uniforme, ...

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Exercício

Uma pequena esfera de chumbo de massa igual a 8,00 g possui excesso de elétrons com uma carga líquida igual a −3,20 × 10−9 C. (a) Calcule o número de elétrons em excesso sobre a esfera. (b) Quantos elétrons em excesso existem por átomo de chumbo? O número atómico do chumbo é igual a 82 e sua massa atómica é 207 g/mol.

Passo 1 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para resolver esta questão, devemos saber o conceito da Lei de Coulomb.

Passo 2 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Sabendo que a carga do elétron é igual a :

Passo 3 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a esfera possui elétrons em excesso.

Passo 4 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Sabendo que a massa da esfera é igual a gramas e a massa molar do chumbo é igual a g/mol, podemos encontrar o número de mols:

Passo 5 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A partir do número de mol encontrado e utilizando o número de Avogadro, é possível relacionar estes números para encontrar o número de átomos em mol:

Passo 6 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora que já temos o número de átomos, podemos encontrar o valor de átomos de chumbo em excesso utilizando o valor obtido na letra (a):

Passo 7 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então, existem elétrons em excesso por átomo de chumbo.