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Limite Trigonométrico Fundamental e Exercícios - Teoria

Definição do limite trigonométrico fundamental a partir de uma ideia intuitiva. Exercícios para fixação dos conteúdos.

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    lockCálculo de Limites - Propriedades dos Limites - Teoria

    lockCálculo de Limites Simples e Não indeterminados - Teoria

    lockCálculo de Limites Simples e Não indeterminados - Exercício

    lockCálculo de Limite Infinito e Limite Exponencial - Teoria

    lockLimite Trigonométrico Fundamental e Exercícios - Teoria

    lockLimite Trigonométrico Fundamental e Exercícios - Lista de exercícios

    lockExercícios - Exercício - parte 1

    lockExercícios - Exercício - parte 2

    lockExercícios - Lista de exercícios

    lockResumo - Limites - Resumo

  • Fala, pessoal do Passei Direto. Tudo bem com vocês?
    Hoje, nós vamos falar sobre o limite trigonométrico fundamental. Vamos lá.
    Inicialmente, vamos tentar fazer uma estimativa do limite, quando o "x" tende a 0, de sen(x)/x. Para isso, vamos usar a mesma estratégia que estávamos usando anteriormente.
    Ou seja, vamos achar valores de "x" e de sen(x)/x, substituindo o "x" na função e verificar qual é o comportamento da mesma. Realizando a nossa tabelinha, observe que é possível perceber que quando "x" vale 1, sen(x)/x é 0,84147. Quando "x" é 0,5, sen(x)/x é 0,958851. 0,1, 0,998334.
    0,01, 0,9999. 0,001, 0,999999.
    Perceba que a cada vez que nós vamos diminuindo os valores de "x", os valores de sen(x)/x vão tendendo sempre a 1. Observe aqui essa tendência que nós temos.
    Por isso, essa é a ideia intuitiva do limite trigonométrico fundamental, que nos afirma que o limite quando "x" tende a 0 Perceba, cada vez que ele se aproxima mais do 0, a função sen(x)/x tende ao valor 1. Essa é uma propriedade muito importante, e é o chamado limite trigonométrico fundamental.
    Lembre-se que nas aulas anteriores nós falamos sobre o limite exponencial fundamental. Hoje, nós estamos introduzindo esse outro limite, que é o limite trigonométrico fundamental, muito importante, com que você pode se deparar durante a realização de alguns exercícios.
    Portanto, muita atenção, e memorize sempre esse limite trigonométrico fundamental e o exponencial fundamental, visto nas aulas anteriores. Ok, gente?
    Eu espero você na próxima aula. Bons estudos.
    Até a próxima. ...

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