Porcentagem, juros e funções

Neste tópico faremos uma revisão dos conceitos que envolvem porcentagem e juros. Também desenvolveremos cálculos envolvendo esses dois conceitos e estudaremos os conceitos e as aplicações de juros simples e juros compostos. Finalizaremos o tópico analisando as seguintes relações: juros simples, função afim e progressões aritméticas; juros compostos, função exponencial e progressões geométricas.Premium

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Aulas de Porcentagem, juros e funções

Porcentagem

Estudaremos o conceito e o cálculo de porcentagens em diferentes contextos.

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Exercícios resolvidos: Matemática Financeira - 6ª Ed. 2007

Samuel Hazzan

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 15keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Para calcularmos os juros e o montante deste caso, consideramos J o valor dos juros.

Temos, por hipótese, que o capital C é $2.000,00 e, para esse item, a taxa i = 50% a.a. e t = 1 ano.

Logo, como J = Ci, temos que J = 2.000(0,50).

Portanto, J = $1.000,00.

Seja M o montante, isto é, M = J + C. Logo, M = $2.000,00 + $1.000,00.

Assim, M = $3.000,00.

Passo 2 de 15keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Para calcularmos os juros e o montante deste caso, consideramos J o valor dos juros.

Temos, por hipótese, que o capital C é $2.000,00 e, para esse item, a taxa i = 30% a.s. e t = 1 semestre. Logo, como J = Ci, temos que: J = 2000(0,30).

Portanto, J = $600,00.

Seja M o montante, isto é, M = J + C. Logo, M = $2.000,00 + $600,00.

Assim, M = $2.600,00.

Passo 3 de 15keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c)

Para calcularmos os juros e o montante deste caso, consideramos J o valor dos juros.

Temos, por hipótese, que o capital C é $2.000,00 e, para esse item, a taxa i = 12% a.s. e t = 1 trimestre. Logo, como J = Ci, temos que: J = 2000(0,12).

Portanto, J = $240,00.

Seja M o montante, isto é, M = J + C. Logo, M = $2.000,00 + $240,00.

Assim, M = $2.240,00.

Passo 4 de 15keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(d)

Passo 5 de 15keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para calcularmos os juros e o montante deste caso, consideramos J o valor dos juros.

Passo 6 de 15keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Temos, por hipótese, que o capital C é $2.000,00 e, para esse item, a taxa i = 5% a.b. e t = 1 bimestre. Logo, como J = Ci, temos que: J = 2000(0,05).

Portanto, J = $100,00.

Passo 7 de 15keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Seja M o montante, isto é, M = J + C. Logo, M = $2.000,00 + $100,00.

Passo 8 de 15keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, M = $2.100,00.

Passo 9 de 15keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 10 de 15keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(e)

Para calcularmos os juros e o montante deste caso, consideramos J o valor dos juros.

Passo 11 de 15keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Temos, por hipótese, que o capital C é $2.000,00 e, para esse item, a taxa i = 1,7% a.m. e t = 1 mês. Logo, como J = Ci, temos que: J = 2000(0,017).

Passo 12 de 15keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, J = $34,00.

Passo 13 de 15keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Seja M o montante, isto é, M = J + C. Logo, M = $2.000,00 + $34,00.

Passo 14 de 15keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, M = $2.034,00.

Passo 15 de 15keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(f)

Para calcularmos os juros e o montante deste caso, consideramos J o valor dos juros.

Temos, por hipótese, que o capital C é $2.000,00 e, para esse item, a taxa i = 0,03% a.d. e t = 1 dia. Logo, como J = Ci, temos que: J = 2000(0,0003).

Portanto, J = $0,60.

Seja M o montante, isto é, M = J + C. Logo, M = $2.000,00 + $0,60.

Assim, M = $2.000,60