Revisão - Números, sequências e funções

Neste grupo de aulas, vamos revisar os tópicos essenciais para o estudo do Cálculo Diferencial e Integral, tais como as propriedades dos números reais, sequências e um breve estudo das funções.Premium

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Aulas de Revisão - Números, sequências e funções

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Sequências

Definição de sequência a partir de uma ideia intuitiva. Conceito de convergência de uma sequência.

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EXERCÍCIOS RELACIONADOS A revisao-numeros-sequencias-e-funcoes

Cálculo - Vol. I - 10ª Ed. 2014
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Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. I - 10ª Ed. 2014

Howard Anton

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Suponha que queiramos pintar a tampa de uma mesa circular. Encontre uma fórmula que expresse a quantidade de tinta necessária como uma função do raio da tampa e discuta todas as hipóteses utilizadas para encontrar a fórmula.

Passo 1 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Como você sabe, função é uma lei ou regra que associa cada elemento de um conjunto A, a um único elemento de um conjunto B. O conjunto A é chamado de domínio da função, enquanto que o conjunto B é denominado de contradomínio da função.

Neste exercício de revisão, precisamos encontrar uma função lembrando-se que a área do círculo é . Para isso, de acordo com o enunciado, temos uma mesa circular e precisamos expressar a quantidade de tinta em função do raio.

Passo 2 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então, temos de assumir que a tinta é aplicada numa fina camada de espessura uniforme, de modo que a quantidade de tinta a ser utilizada é proporcional à área coberta.

Assim, se P é a quantidade de tinta a ser utilizada, então . E lembre-se que a constante k depende de fatores físicos, tais como a espessura da tinta, a absorção do madeira etc.