Séries

Começando com sequências, vamos seguir para as séries, onde analisaremos convergência, e discutiremos séres importantes (potência, função, Taylor e Maclaurin).Premium

  • remove_red_eye 111 Aulas assistidas
  • school 78 Estudantes

Aulas de Séries

Sequências e Séries

Vamos começar definindo sequencias e analisando os seus tipos (monótona: crescente/decrescente, limitada), antes de calcularemos os seus limites. Veremos também o teorema do confronto.

  • thumb_down 0 não aprovaram

EXERCÍCIOS RELACIONADOS A series

Cálculo - Um Novo Horizonte - Vol. 2 - 8ª Ed. 2007
premium

Exercícios resolvidos: Cálculo - Um Novo Horizonte - Vol. 2 - 8ª Ed. 2007

Howard Anton

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Confirme que é uma solução do problema de valor inicial y′ = 3x2y, y(0) = 3.

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Aqui o objetivo não é resolver o problema de valor inicial e sim explorar o conceito de solução de um problema de valor inicial. Como estudado no início da seção 9.1 do capítulo 9 do livro, uma solução é uma função que satisfaz a equação diferencial e cumpre com as condições iniciais.

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Acompanhe o passo a passo!

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos começar derivando , usando a regra da cadeia:

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Mostrando que é realmente uma solução da equação diferencial

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora resta verificar que a condição inicial também é satisfeita:

Com isso, está confirmado que é solução do problema de valor inicial , .