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10 Cálculo I    Função Derivadavideo play button

Transcrição


essa é uma hora do canal e sempre aqui escrevo assim, bem vindo ao curso de cálculo diferencial e integral nesta aula vamos falar sobre função derivada, mas antes vamos relembrar do conceito de taxa. Variações Santana Nós vimos na aula passada que a taxa geração instantânea é dada por igual ao limite quando se chega a desafiar sobre firmino. Acontece que o cargo desse limite é tão comum e frequente que nós damos a eles não especial. Vejamos qual a seguir a definição da derivada de uma função num ponto. Se é dada a seguir seja uma função e ser um ponto em seu domínio. Dizemos que a derivada DF no ponto ser anotada por essa linha de ser dada por ele de ser igual ao limite. Quando se estende a ser de menos aqui a ser sobre física. Não sei quando esse limite existe a fim de fazer a substituição igual. Acho que você podemos reescrever esse limite como sendo índice igual ao limite. Quando a data de a zero de pode ser mais ou menos deveria ser sobre. Então nós podemos usar qualquer um desses dois limites para poder calcular, derivada da função num determinado ponto. Se se efetivamente derivada do Ponto C, nós dizemos que diferenciava ou derivado em si. Vejamos a interpretação geométrica da função derivada, então, além de ser, foi igual ao limite. Quando Assis tende a ser de xiismo, defende ser sobre você. Note que há quinze anos difíceis sobre física, você é na verdade a tangente do ângulo alfa. Quando nós fizermos dizer se aproximar do ponto sete C, nós estamos fazendo com que Alfonso se aproxime cada vez mais de meta nesse contexto, no limite, quando teremos que disse vai ser Na verdade, até estiver, portanto calculada elevada de uma função em um ponto c significa determinar o coeficiente anular ou a inclinação da tangente ao gráfico da função. No ponto de ser façamos um exercício da função é igual a Chris ao quadrado menos cinco chefes mais seis calcule vinte e quatro Aplicando a definição da derivada de um ponto quatro, temos que calcular o limite de linha de quatro igual ao limite quando existem dia quatro x y z menos quatro sobre física nos quatro, calculando esse limite, nós obtemos um resultado a seguir. A linha de quatro é igual ao limite quando assistem dia quatro de um lugar de difícil eu vou substituir a função. Nesse caso, fiz ao quadrado menos cinco filhos mais seis no lugar de vinte e quatro. Eu vou calcular o valor dessa função. Quando fiz foram quatro, Então, nesse caso nós teremos quatro quadrado menos cinco vezes, quatro mais seis, e num denominador que nós temos menos quatro, resolvendo estas operações que aparecem aqui no numerador, nós vamos ficar no final com o quadrado menos cinco. Este e mais quatro, eu recomendo que você faça detalhadamente estas contas para que você possa treinar, então, agora faturando, essa expressão pode da união de segundo grau que aparece aqui no numerador, nós vamos ficar com ele nos últimos, explica. Menos quatro e no denominador nós já tínhamos menos quatro. Se você não lembra como se faz a alteração de expressão pelo nome, audição do grau e recomendo que você revisa este conteúdo, lembre se que não é o meu objetivo aqui revisar os conteúdos de ensino fundamental e médio. Nesse caso como este se aproxima de quatro, mas não é quatro teremos que se temos menos quatro não será zero e portanto, nós vamos poder simplificar esse filme nos quatro que aparece aqui, multiplicando numerador com esses cidadãos quatro aparece aqui dividindo denominado ficando apenas o limite quando se estende há quatro anos um. Basta aplicar as regras operatórias dos limites e facilmente. Nós vamos encontrar isso aqui há quatro anos, um vírgula três. Também poderíamos ter determinado a linha de quatro através do limite em linha de quatro igual ao limite, quando atende a zero de quatro mais ou menos quatro. Sobre o cálculo desse limite, nós obtemos um resultado a seguir essa linha de quatro igual ao limite quando atende a zero de aqui no lugar da função nós vamos substituir onde tinha de expor quatro mais, então nós vamos ficar com quatro, mas a zaga ao quadrado menos cinco que multiplica quatro mais mais seis menos e agora essa parte nós vamos substituições por quatro e nós vamos ficar quatro quadrados menos cinco vezes. Quatro mais seis simplificações No final, este limite equivalente ao limite quando atende a zero ao quadrado mais três vagas sobre colocando a ganha evidência Nós vamos ficar com limite quando atende a zero de que multiplica mais três sobre simplificando a que está no numerador com este está no governador, já que não é zero por isso. aproxima dizer nós vamos poder fazer essa operação, então nós ficamos com o limite jogar mais três, quando a data de a zero e esse limite, como sabemos essa, iguala zero mais três vírgula três. Ou seja, percebeu que calculando este limite que nós fizemos agora ou o limite anterior, nós obtemos da mesma forma a mesma resposta que nesse caso foi a linha de quatro igual a três. Vejamos o que vem a ser a função da idade seja uma função diferenciava eu em todo o seu domínio dizemos que a derivada DF derrotada por essa linha de giz é dada por ele de giz igual ao limite. Quando o tempo deixe isso de números, é preciso sobre o benefício. Quando esse limite existe definido fazendo a substituição iguala o menos diz Podemos reescrever limite como referente Chile limite quando a gata de a zero de mais ou menos sacrifício sobre qualquer um desses dois limites pode ser usado para calcular a função derivada ou simplesmente derivada DF esta função bem interessante porque com ela nós podemos calcular o valor da derivada em qualquer ponto do domínio que seja fornecido, façamos um exercício dada a função de chefe de iguala Fiz ao quadrado menos cinco x e de mais seis calcule linha difícil. Aplicando a definição de derivada DF, temos que calcula o limite frente. Fiz igual ao limite quando ela tende a zero de difícil, mas ao menos é o que diz sobre. Calculando se limite, nós obtemos um resultado a seguir Linha de xiitas igual ao limite quando ela tende a zero de aqui no numerador, nós vamos substituir onde tem. Se isso nós vamos colocar mais nessa primeira parte aqui e nós vamos ficar com a vaga ao quadrado menos cinco que multiplica jamais mais seis menos aqui na segunda parte, nós vamos simplesmente substituir a expressão da função. Nesse caso, nós vamos ficar confuso ao quadrado menos cinco mais seis. Aqui no denominador, nós temos apenas desenvolvendo aqui o produto notável. Nós vamos ficar com visual quadrado mais dois. Paga mais ou menos cinco xiismo, não cinco. Pagar mais seis menos gente, repito enquadrado pelo menos cinco tiros, mas fez. O denominador continua sendo simplificando toda esta expressão que nós temos aqui no numerador, nós vamos ficar no final com dois zaga, mas ao quadrado menos pagar. E aqui não denominador não vamos ter grandes eu recomendo que você faça essas contas para que você possa treinar, então agora se nós colocarmos a evidência, nós vamos ficar com limite quando ela tende a zero de multiplicar dois x y e z, mas menos cinco sobre como atende a zero mas não a zero, nós vamos poder simplificar esse aparece no numerador, com este aparece no denominador, ficando apenas com o limite quando ela tende a zero de mais ou menos cinco. Isso aqui quando vai para zero é simplesmente iguala dois seis menos cinco neste exercício, nós obtemos que faria de Chile foi igual a dois Firmino sim, lembrando das vezes anterior nós obtemos que essa linha de quatro vírgula três norte que, avaliando a função derivada no ponto quatro, nós obtemos frente quatro dois vezes, quatro menos cinco que é três Façamos outro exercício da função de chefe de igual modo de justiça é diferenciado em zero. Para responder essa pergunta, precisamos analisar se o limite abaixo existe definido A família de zero igual ao limite quando a filha de zero de módulo de X y z módulo de zero sobre gerando zero esse limite é a mesma coisa que limite quando assisti a zero de módulo disse isso sobre isso, lembrando se da definição de módulo de número real. Temos que o módulo de Chile agora diz serviço maior, qualquer zero ou m