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Transcrição


, ainda estejam inteiros essa. Isso é a definição de um número racional. Veja que, ao contrário dos naturais e dos inteiros, a gente não vai estar todos os números racionais, até porque esse é um conjunto infinito. A gente não vai estar porque você tem infinitas possibilidades aqui de divisões de a sobreviver aqui, de números que podem ser representados assim. E aí você pode observar o seguinte Qualquer número inteiro que você pegar pode ser representado nessa forma de a sobreviver. Mas só você imagina o seguinte o número cinquenta e dois, cinquenta e dois é um número natural e é também um número inteiro. Esse número cinquenta e dois pode ser descrito como cinquenta e dois dividido por um. Afinal, dividir por não faz diferença. Veja que eu consegui escrever. Eu consegui escrever o meu número, o meu número cinquenta e dois na forma de uma divisão A dividido por BMW, onde tanto a cinquenta e dois contou que é um, são números inteiros, Então isso aqui é assim um número racional está qualquer outro. Você pegar ao menos trinta e sete, menos trinta e sete pode ser descrito como menos trinta e sete dividido por um pode poderia também ser inscrito como menos setenta e quatro, dividido por dois, ou se você fizer essa divisão. Setenta e quatro deles vai ver que sua queda menos trinta e sete. Então, repare que o menos trinta e sete, Ele é também um número racional? Ele é um número inteiro, ele não é natural porque ele é negativo, mas ele inteiro ele é um número inteiro. E ele é um número racional, porque eu posso escrever na forma de uma fração a dividido por BMW. E aí a gente costuma dizer que nós temos três tipos de números racionais. São três tipos. Esses três. Aqui você tem os números nacionais racionais que podem ser representados na forma de fração. Por exemplo, você tem aqui essas frações que usei, mas poderia ter várias outras, ou poderia ter sete quartos? Poderia ter vinte e nove, vinte e sete avos. Poderia ter um milésimo está. Enfim, tudo isso aqui são números racionais. É o primeiro tipo que você tem, que são as frações. Além das frações, você tem um outro tipo de números racionais, que são os números decimais com um número finito de caso seja um número incontável tem uma quantidade ele conhecida de casas decimais. Por exemplo, olha o número um vírgula dois o número um vírgula dois. Ele é um número racional, porque ele tem uma casa decimal só E aí eu posso vir representar ele por doze, dividido por dez? Certo, Então ele é racional. O número um virgula vinte e um três dois um três, também racional. Também ele tem uma quantidade finita de casas decimais. Eu posso escrever com mil duzentos e treze, dividido por mil. Isso aqui é uma fração onde tanto de cima como de baixo são números inteiros, então esse número também racional eu poderia ter mais aqui ela poderia ter um número aqui com um monte de casas decimais ou dois um cinco sete nove. Isso aqui um número racional também racional, porque eu posso escrever assim um dois, um três, dois, um cinco sete nove dividido por não ver quantos anos eu vou precisar uma duas três, quatro, cinco, seis sete, oito casas decimais, só colocar aqui um dois, três quatro cinco, seis sete oito. Isso aqui, ô me mostra que eu estou diante sim de um número racional. Então qualquer número com uma quantidade finita de casas decimais pode ser muitas casas decimais, mas tem que ser uma quantidade finita. É um número racional, e o outro tipo de número racional são as lindíssimas periódicas. As visitas periódicas são números que tem um número infinito de casas decimais infinito de casas decimais. Por exemplo, o número zero vírgula três três três três três e assim vai esta infinitos três aqui para frente. Esse é um número que tem um número infinito de casas decimais, ao contrário dos casos que nós estávamos tratando antes. É um número infinito de casas decimais, mas são casas decimais que se repetem, pode ter um número infinito de casas decimais, desde que elas se repitam. Por que? Porque quando isso acontece eu estou diante de uma dízima periódica? É um número que pode ser transformado também numa fração de zero vírgula. Três aqui zero vírgula três três três é igual a um terço. Se você tentar fazer a divisão de um por três, você vai reparar que vai chegar exatamente nessa dízima periódica que da mesma forma se você tivesse zero virgula, seid cem, seid cem cem seis e por aí vai. Você veria que isso aqui é o mesmo que dois terços. Se você tentar fazer a divisão de dois por três, você vai ver que vai chegar nisso daqui também. Nessa mesma dízima tais eram seis, seis, seis beleza e você tem mais, aqui estão você pode ter outras de mesma zona. Está dizendo aqui a zero, vírgula dois um meia dois, um meia, dois, um meia, dois, um meia e por aí vai. Isso aqui também. Um número racional, porque você tenha uma casas decimais infinitas, mas ela se repetem. Só que repetem em grupos de três a dois, o meia dois, o meia dois. Então isso aqui também é um número racional Beleza Agora a gente vai entrar nas operações nas quatro operações ou vamos falar da operação de edição? Nós vamos falar das quatro operações aí com números racionais, beleza, e aí nós vamos usar exemplos aqui de números naturais, mas a lógica de rede de resolução é a mesma. Como é que se faz uma soma como essa de setecentos e vinte e oito, mais quarenta e seis? Vamos lembrar aqui a primeira coisa que se faz é escrever um número embaixo do outro. Você vai escrever colocando as casas correspondentes uma embaixo da outra, então seis Aqui a Casa das unidades oito a Casa das Unidades do Setecentos e vinte e oito, Então, vou colocar os seis logo aqui embaixo. Vou colocar quatro logo embaixo do dois, porque são as casas das dezenas e aí eu vou colocar meu sinal de soma que como eu faço a Sony, então eu começo aqui pela direita eu começo somando oito, com seis somando oito mais seis assumindo a catorze, quando dá mais de dez. O que é que eu vou fazer? Eu vou colocar o algarismo das unidades do catorze aqui, então eu vou colocar aqui Eu vou colocar um quatro aqui, Colocar um quatro beleza, coloquei em quatro. E como era catorze, um que era a casa das dezenas em prática, o que é justamente a Casa das dezenas mesmo, então deixou quatro aqui. Um foi lá para cima, um mais dois da três três, mais quatro mil e sete. E aí esses sete não tem ninguém para somar com ele aqui é como se tivesse um zero zero quarenta e seis sete com zero dezessete mesmo, então o resultado da sua soma setecentos e quarenta e seis estão acontecendo. Vou fazer uma operação de soma. Basta você lembrar que se precisa colocar um número embaixo do outro certinho. E aí vocês, somando da direita para a esquerda, quando precisar levar uma casa decimal lá para levar uma dezena ou duas dezenas, se for o caso, para o próximo número da bom, vamos ver aqui agora ainda na Promenade são, vamos falar um pouquinho das propriedades da adição. Quando a gente está falando da operação de edição, é importante você observar o seguinte vinte e cinco mais dez é o mesmo que dez, mais vinte e cinco. Isso me mostra que a ordem não faz diferença. A ordem na adição não faz diferença se a ordem não faz diferença, eu digo Eu tenho uma propriedade comutativa. A adição tem a propriedade comutativa, porque eu posso comutar, eu posso trocar a ordem dos termos. Então adição tem a propriedade comutativa. A ordem dos termos não faz diferença. Outra coisa importante a adição tem a propriedade associativa. Ela me permite associar os termos se eu quero fazer, por exemplo vinte e cinco mais dez mais cinco. Eu posso fazer isso aqui de várias formas. Eu posso fazer, por exemplo vinte e cinco mais dez primeiro e depois somar cinco aqui vai mandar trinta e cinco, trinta e cinco mais cinco vai me dar quarenta. Eu poderia fazer também associando esses dois aqui. Posso fazer dez mais cinco mil quinze, quinze e mais vinte e cinco min daria quarenta, então eu tenho a propriedade dissociativa. Eu posso ir associando termos para fazer a minha operação e não tem problema nenhum nisso. Eu posso ainda. Eu tenho ainda a propriedade do elemento neutro. A gente tem um nú