Avaliação - Física das Radiações

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IFSP - Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo.
Licenciatura em Física - Z7
Disciplina: Física Nuclear e de Partículas
Avaliação - Física das Radiações
Laura Maria de Souza Romano, 1664271
1) [5 pontos] Qual a dosagem radioativa equivalente que você recebe anualmente
por causa da transformação do 14C em 14N no seu corpo? Ao fazer essa
estimativa, explicite as hipóteses e aproximações utilizadas. Há 1,35×10-12 átomos
de 14C para cada átomo de 12C. Massa 14C: 14,003241 u ; massa 14N: 14,003074
u ; 1 u = 931,49406 MeV/c2
Considerando que aproximadamente 19% do corpo humano é composto por
carbono 12, sendo que meu corpo pesa 50kg, então:
50 = 100%
x = 19%
x = 9,5 kg do meu corpo é carbono 12.
Se 1 átomo de carbono 12 pesa 1.9926.10-26kg então:
1 = 1.9926.10^-26kg
x = 9,5kg
x = Há 4,7690.10^26 átomos de carbono 12 em 9,5 kg do meu corpo.
Como há 1,35.10^-12 átomos de carbono 14 para cada átomo de carbono 12,
então:
1,35.10^-12 = 1 átomo
x = 4,7690.10^26 átomos.
x = 6,4381.10^14 átomos de carbono 14 no meu corpo.
Aplicando os valores na equação da Lei do Decaimento Radioativo, temos:
N = No.e^(-t/T)
N = 6,4381.10^14.e^(-1/5370)
N = 6,4369.10^14 átomos de carbono 14 após o processo de decaimento em
nitrogênio 14.
Fazendo a subtração No-N, temos a quantidade de carbono 14 que decai em
1 ano:
6,4381.10^14 - 6,4369.10^14 = 0,0012.10^14 átomos.
Fazendo a subtração das massas de carbono 14 e nitrogênio 14, temos a
equivalência em massa da energia Q liberada neste decaimento:
Q = Massa Inicial - Massa Final
Q = 14,003241 - 14,003074 = 0,0001669 u
Convertendo o valor para Mev/c^2:
1 u = 931,49406 MeV/c2
0,0001669 u = x
x = 0,1555 Mev/c^2
Convertendo Mev/c^2 para Joule:
1 Mev/c^2 = 1.6021773.10^-13 J .
0,1555 Mev/c^2 = x
x = 2,4913.10^-13 J
Multiplicando pela quantidade de átomos de carbono 14 que decai em um
ano, temos a energia liberada por aquela quantidade de átomos:
2,4913.10^-13.0,0012.10^14 = 0,00298.19^-14 J
Dividindo pela massa do meu corpo, teremos a dosagem radioativa que meu
corpo recebe em 1 ano.
0,00298.19^-14 J/50kg = 0,000059.10^-14Gy.
Multiplicando pelo fator de qualidade que neste caso é 1, temos a dosagem
radioativa equivalente que meu corpo recebe em um ano pelo decaimento de
carbono 14 em nitrogênio 14:
0,000059.10^-14 Gy.
2) [5 pontos] O 80Br pode sofrer os 3 tipos de decaimento beta? Escreva as reações
de decaimento e calcule a energia liberada (Q) para cada caso. Massas: 79Se ⇒
78,9185 u ; 80Se ⇒ 79,9165 u ; 81Se ⇒ 80,9180 u ; 79Br ⇒ 78,9183 u ; 80Br ⇒
79,9185 u ; 81Br ⇒ 80,9163 u ; 79Kr ⇒ 78,9301 u ; 80Kr ⇒ 79,9164 u ; 81Kr ⇒
80,9166 u ; e ⇒ 5,5×10-4 u.
O isótopo 80Br tem seu núcleo instável devido ao excesso de nêutrons
existentes em seu núcleo. Dessa forma, verifica-se uma maior probabilidade de
sofre o decaimento (91.7%) e uma pequena probabilidade de decair emβ− β+
(8.3%). Há um terceiro tipo de decaimento beta chamado captura eletrônica, onde a
núcleo do isótopo captura um elétron livre da camada K de sua própria eletrosfera.
Esse processo compete com o decaimento e não se observa emissão deβ+
nenhuma partícula do núcleo. Contudo, o orbital S desocupado pelo elétron
capturado é preenchido pelo decaimento de um elétron mais externo, que, por sua
vez, emite radiação eletromagnética na forma de raios X. Essa é a chamada captura
K. O isótopo 80Br também sofre esse tipo de decaimento.
Decaimento :β−
80Br + 80Kr +→ β− ν0
Calculado o equivalente em massa da quantidade Q de energia liberada,
temos:
Q = Massa80Br - Massa80Kr
Q = 79,9185 u - 79,9164 u
Q = 0,0021 u
Convertendo este valor para Mev, temos:
Q = 0,0021.931,49406 = 1,9561 Mev.
Captura Eletrônica:
80Br + 80Se +𝑒− → ν0
Calculado o equivalente em massa da quantidade Q de energia liberada,
temos:
Q = Massa80Br + MassaElétrons - Massa80Se
Q = (79,9185 u + 5,5×^10-4 ) - 79,9165 u
Q = 0,00255 u
Convertendo este valor para Mev, temos:
Q = 0,00255.931,49406 = 2,3753 Mev.
Referências Bibliográficas:
Anexo:Isótopos de bromo. Wikipédia. Disponível em:
https://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Is%C3%B3topos_de_bromo. Acesso em: 18 de
janeiro de 2021.
A química do macro e do micro - Centro de Ciências e Educação Superior a
Distância do Estado do Rio de Janeiro. Disponível em:
https://extensao.cecierj.edu.br/material_didatico/qui704/aula07.pdf. Acesso em: 18 de
janeiro de 2021.
https://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Is%C3%B3topos_de_bromo
https://extensao.cecierj.edu.br/material_didatico/qui704/aula07.pdf