Desconto Composto

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Descontos Compostos 
 
→ Juros simples desconto por fora comercial na HP 12C. 
Nos Juros Simples o tempo sempre vem multiplicando a 
taxa, no Juros Compostos o tempo é expoente, por conta 
da atualização da base de cálculo. 
 
Desconto compostos 
→ Utilizado em basicamente operações de longo prazo; 
Vincula a operações a longo prazo, problemáticas e 
situações que tem o contexto a longo prazo, sendo 
tecnicamente uma realidade que acontece junto a 
empréstimos e financiamentos, visto que tende a ter o 
prazo por mais de um período como uma condição de 
pagamento. 
→ Aquele em que a taxa de desconto incide sobre o 
montante ou valor futuro, deduzido dos descontos 
acumulados até o período imediatamente anterior. 
Desconto é a perspectiva que ao antecipar o teu 
pagamento, a parcela espera-se que tenha um desconto. 
Podendo ocorrer de duas formas: 
→ Por dentro (Desconto Racional) 
→ Por fora (Desconto Comercial ou Bancário) 
 
Por dentro - Desconto Racional 
Envolve valor atual e valor nominal de um título 
capitalizado segundo o regime de juros compostos, larga 
utilização prática. 
Por fora - Desconto Comercial ou Bancário 
Raramente empregado no Brasil, não apresentando uso 
prático. 
Desconto Comercial “por fora” 
→ Valor atualizado ou Valor descontado no Desconto 
composto Por Fora: 
𝑉𝐹 = 𝑁 (1 – 𝑑)
𝑛 
- Trata-se do novo valor para pagamento. 
→ Valor do Desconto Composto por fora: 
𝐷𝐹 = 𝑁 − 𝑉𝐹 
 
𝐷𝐹 = Valor do desconto composto por fora 
𝑉𝐹 = Valor descontado por fora ou Capital 
N = Valor Nominal ou Montante 
d = Taxa periódica de desconto de juros 
n = Prazo de desconto 
 
Caracteriza-se pela incidência sucessiva da taxa de 
desconto sobre o valor nominal do título, o qual é 
deduzido, em cada período, dos obtidos em períodos 
anteriores. 
𝐷𝐹 = 𝑁 [ 1 − ( 1 – 𝑑 )
𝑛 ] 
𝐷𝐹 = Valor do desconto composto por fora 
N = Valor Nominal 
d = Taxa periódica de desconto de juros 
n = Prazo de desconto 
 
 
Desconto Racional “por dentro” 
• Aquele estabelecido segundo as relações de regime de 
juros compostos. 
𝐷𝑟 = 𝑁( 1 − 
 1 )
(1 + 𝑖)𝑛 
 
𝑉𝑟 =
𝑁
(1 + 𝑑)𝑛 
 
𝐷𝑟 = 𝑁 − 𝑉𝑟 
Vr = Valor descontado ou capital 
N = Valor nominal ou Montante 
Dr = Valor do desconto racional composto “por dentro” 
d = Taxa de desconto periódica 
n = Prazo de antecipação do desconto 
 
 
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