TRABALHO DE MATEMÁTICA - nota AV2

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TRABALHO DE MATEMÁTICA – AV2
PÁGINA 33
EXECÍCIO 13 - Obtenha o Ponto de equilíbrio.
R(x) = 200x; C(x) = 100.000 + 150.x
200x = 100.000 + 150.x
200x – 150.x = 100.000
50x = 100.000
X = 100.000 ( x = 2000
 50
R(x) = 15x; C(x) = 5 + 14.x
15x = 5 + 14x
X = 5
EXERCÍCIO 16 – Uma malharia opera a um custo fixo de $ 2000. O custo variável por malhas produzida é de $ 60 e o preço unitário de venda $ 100. Nestas condições, seu nível mensal de venda é 2000 unidades. O proprietário estima que, reduzindo em 10% o preço unitário de venda, as vendas aumentarão 20%. Você acha vantajosa essa alteração? Justifique.
Cf = 2000 Cv = 60
	C(2000) = 2000 + 60.x 2000
C(2000) = 2000 + 120.000
C(2000) = 122.000
R(2000) = 100x 2000
R(2000) = 200.000
L(2000) = 200.000 – 122.000
L(2000) = 78.000
	C(2400) = 2000 + 60.x 2400
C(2400) = 2000 + 144.000
C(2400) = 146.000
R(2400) = 90x 2400
R(2400) = 216.000
L(2400) = 216.000 – 146.000
L(2400) = 70.000
Resp.: A alteração não é vantajosa porque o lucro seria menor
EXERCÍCIO 18 – Uma editora vende certo livro por 60 u.m. a unidade. Seu custo fixo é 10.000 u.m. e o custo variável por unidade é 40 u.m. Qual o ponto de nivelamento (equilíbrio)? (Obs.: u.m. indica unidade monetária)
	Cf = 10.000 Cv = 40
C(x) = 10.000 + 40.x
R(x) = 60.x
	60x = 10000 + 40.x
60x – 40x = 10000
20x = 10000
X = 10000
 20
X = 500
Resp.: O Ponto de nivelamento é 500 u.m.
EXERCÍCIO 19 – Em relação ao problema anterior, quantas unidades a editora deverá vender para ter um lucro igual a 8000 u.m.?
	L(x) = 60x – 10000 + 40x
L(x) = 60x – 10000 – 40x
L(x) = 20x - 10000
20x – 10000 = 8000
20x = 8000 + 10000 ( 18000
X = 18000 ( 900
 20
	L(8000) = 60 . 900 – 10000 + 40 . 900
L(8000) = 54000 – 10000 + 36000
L(8000) = 44000 – 36000 => 8000
Resp.: A editora deverá vender 900 unidades
EXERCÍCIO 20 – Sabendo que a margem de contribuição por unidade é 3 u.m., o preço de venda é 10 u.m. e o custo fixo 150 u.m., obtenha:
A função receita;
R(x) = 10.x
A função custo total;
C(x) = 150 + 7.x
O ponto crítico;
R(x) = C(x)
10x = 150 + 7x
10x – 7x = 150
3x = 150
X = 150
 3
X = 50
 
A função lucro;
L(x) = 10x – 150 + 7.x
L(x) = 10x – 150 – 7x
L(x) = 3x - 150
A quantidade que deverá ser vendida para o lucro ser 180 u.m.
	L(x) = 10.x – 150 + 7.x
L(x) = 3x – 150
3x – 150 = 180
3x = 180 + 150
3x = 330
X = 330 ( 110
 3
	L(180) = 10 . 110 – 150 + 7 . 110
L(180) = 1100 – 150 + 770
L(180) = 950 – 770 => 180
Resp.: A quantidade que deverá ser vendida para se obter um lucro de 180 u.m. é de 110
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