Experimento 1

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Instituto de Física – Universidade Federal da Bahia Semestre 2022.1
A primeira Lei de Ohm
Talita Carvalho e Windsor Oliveira
Alberto Ulisses São Paulo
Resumo: O experimento da primeira lei de Ohm teve como objetivo: A familiarização com
instrumentos de medidas e circuitos elétricos. Medir corrente, tensão e resistência, compreendendo
a relação dessas unidades expressa na primeira lei de Ohm, calculando e encontrando as relações
matemáticas do sistema físico. Avaliação dos erros em medidas.
1. Introdução
Utilizando o laboratório do
Instituto de Física da UFBA, foi possível
analisar o experimento com circuito DC,
compreendendo melhor o comportamento
da corrente elétrica em alguns pontos
selecionados, assim como a sua
proporcionalidade com o diferenciamento
de potencial estudado na primeira lei de
Ohm.
2. Metodologia
Para este experimento, foram
utilizados os seguintes materiais: 1 placa
Arduino Mega, 1 fonte de alimentação
para placa Arduino, 1 protoboard de 400
pontos, 1 display LCD 16X2, 4 cabinhos
de ligação macho-fêmea, 7 cabinhos de
ligação macho-macho, 2 resistores 220
Ω, 2 resistores 560 Ω, 1 resistor de 1000
Ω, 4 resistores de 10 kΩ e1 multímetro.
A lei física envolvida é a primeira
lei de Ohm, e determina que a diferença
de potencial entre dois pontos de um
resistor é proporcional à corrente elétrica
que é estabelecida nele. Além disso, de
acordo com essa lei, a razão entre o
potencial elétrico e a corrente elétrica é
sempre constante para resistores
ôhmicos.
Fórmula utilizada:
U= R . I
Onde:
U – é a tensão ou o potencial
elétrico. (V)
r – resistência elétrica(Ω)
i – corrente elétrica (A)
3. Resultados
Os resultados obtidos foram
analisados, discutidos entre os membros
do grupo e inseridos em tabelas.
3.1. Medidas da tensão versus
corrente.
Após montar o circuito (Figura 1), o
fio de alimentação (+5V) foi conectado em
um ponto de barramento+ (Positivo) e nos
pontos 1, 2, 3, 4 e 5. Ao deslocar o fio ao
longo dos pontos, é possível observar que
nem todos os resistores farão parte do
circuito por onde a corrente irá passar,
portanto o Vref e a Rref serão diferentes
nos demais pontos. Os valores coletados e
as fórmulas utilizadas estão expressados a
seguir:
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Incerteza Rn = Tolerância do Resistor x
Valor do resistor
Incerteza Vref = 0,005
Incerteza Req =
𝑅𝑒𝑓
𝑉𝑟𝑒𝑓( )
2
σ2𝑣𝑜 + 𝑣𝑜𝑅𝑒𝑓𝑉𝑟𝑒𝑓( )σ2𝑣𝑟𝑒𝑓 +
𝑉𝑜
𝑉𝑟𝑒𝑓( )
2
σ2𝑅𝑟𝑒𝑓
Tabela 1 - Medidas e Incertezas
Medida Rn Vref Req
1 1,00 ± 0, 05 4,99 ± 0, 005 1 ± 0, 05
2 1,56 ± 0, 08 3,196 ± 0, 005 1,56 ± 0, 08
3 2,12 ± 0, 11 2,346 ± 0, 005 2,13 ± 0, 11
4 2,34 ± 0, 12 2,128 ± 0, 005 2,34 ± 0, 12
5 2,56 ± 0, 13 1,945 ± 0, 005 2,57 ± 0, 13
O valor nominal obtido através da leitura
do código de cores (Rn) foi compatível com
os valores obtidos em (Req). Sendo assim,
podemos afirmar que o valor da Resistência
equivalente na associação dos resistores
em é igual a soma das resistências de cada
resistor.
3.1.1 Teste Z para compatibilidade
𝑍 = 𝑦1 − 𝑦2
δ𝑦12+ δ𝑦22
|
|
|
|
|
|
Rn = 2,56
Req = 2,57
𝑍 = 2,56 − 2,57
0,013*2,562+ 0,013*2,572
|
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|
𝑍 = 𝑦1 − 𝑦2
δ𝑦12+ δ𝑦22
|
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|
≃ 0,010,046 ≃ 0, 217
As medidas são compatíveis visto que Z
está dentro do intervalo [0,1].
3.2. Medidas da tensão versus
resistência.
Para a 2ª etapa, foi ligado o cabo
de alimentação do circuito entre o ponto
do (barramento +) e o ponto 5 indicado na
Figura 2 . Foram realizadas as medidas da
d.d.p. entre o ponto barramento – (o ponto
terra ou GND da placa Arduino) e os pontos
numerados, para isto foi usado o cabo azul
escuro para ligar os pontos numerados e a
entrada analógica A2 do Arduino e o fio
azul claro para ligar a entrada analógica A1
e um ponto do (barramento –) .
Os valores coletados e as fórmulas
utilizadas estão expressados a seguir:
Tabela 2 - Medidas de resistência nominal
equivalente versus d.d.p
Medida Rn Vref(V)
1 1,00 ± 0, 05 1,95 ± 0, 005
2 1,56 ± 0, 08 3,04 ± 0, 005
3 2,12 ± 0, 11 4,13 ± 0, 005
4 2,34 ± 0, 12 4,56 ± 0, 005
5 2,56 ± 0, 13 4,99 ± 0, 005
Para achar a corrente calculamos
então a razão entre a d.d.p e a resistência
nominal, conforme a primeira lei de ohm já
citada anteriormente.
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Tabela 3 - Corrente Elétrica
Medida Corrente Elétrica
1 1,950 0,096±
2 1,955 0,097±
3 1,957 0,098±
4 1,953 0,097±
5 1,949 0,095±
Gráfico da tensão versus resistência
nominal da associação de resistores.
Observando o gráfico percebemos que a
tensão tem uma relação linear e
diretamente proporcional com a
resistência, que podemos também ver na
lei de Ohm.
Para ajustar a reta do gráfico da
imagem 3, podemos utilizar o MMQ sobre
a lei de Ohm. Sendo que ela já possui
formato linear, apenas fazemos as
substituições.
Fazendo y = V, I = a e R = x, a
equação da reta que obteremos terá
formato: y = ax + b. Utilizando os dados da
tabela 2, temos os seguintes dados para o
MMQ:
M x y x .y x² y²
1 1,00 1,95 1,950 1,00 3,8025
2 1,56 3,04 4,742 2,4336 9,2416
3 2,12 4,13 8,756 4,4944 17,0569
4 2,34 4,56 10,670 5,4756 20,7936
5 2,56 4,99 12,774 6,5536 24,9001
∑ 9,58 18,67 38,892 19,9575 75,7947
MMQ - Resultados
Coefici
ente
Valor
estimado
Incerteza
a 1,916 x 10^-3 0,034 x10^-3
b 0,049 0,042
Teste Z
𝑍 = (1, 9438 × 10−3) − (1, 916 × 10−3) 
(0, 0149 × 10−3)² + (0, 034 × 10−3)²
|||
|||
𝑍 = 0, 749
Como o valor de Z está entre 0 e 1, logo o
valor da corrente indicado pelo ajuste é
compatível com os valores de corrente
obtidos de forma indireta pela lei de Ohm.
3.3. Medidas de corrente em cada um dos
resistores do circuito
Tabela 4 - Medidas e Incertezas
Medida Rn Vab
1 1,00 ± 0, 05 1,95 ± 0, 01
2 0,56 ± 0, 03 1,09 ± 0, 01
3 0,56 ± 0, 03 1,09 ± 0, 01
4 0,22 ± 0, 01 0,43 ± 0, 01
5 0,22 ± 0, 01 0,43 ± 0, 01
Tabela 5 - Corrente Elétrica
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Medida Corrente Elétrica
1 2,0 0,1±
2 1,9 0,1±
3 1,9 0,1±
4 2,0 0,1±
5 2,0 0,1±
Ao analisar a diferença entre duas
medidas consecutivas da tabela 2, pode-se
observar que o valor corresponde a d.d.p
sobre o resistor registrado na tabela 4
deste relatório, ou seja:
3,04 - 1,95 = 1,09
4,13 - 3,04 = 1,09
…
Portanto, existe uma relação entre
as duas tabelas, e ela acontece por conta
da tensão entre os resistores. A maior
queda de tensão acontece no resistor de
maior valor, consequentemente a menor
queda, no resistor de menor valor.
Os Resistores de maior valor,
dissipam mais energia, sendo assim,
pode-se pensar no circuito como um
divisor da tensão.
V0 = V1+V2+V3+V4+V5
V = R * I
Bibliografia
[1]HALLIDAY, David; RESNICK, Robert;
WALKER, Jearl. Fundamentos de física. 9.
ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, c2012 vol 4;