Exercício Tema 9 Matemática Financeira

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1. 
O valor de uma casa no litoral é de R$ 500.000,00. Você se interessou e foi conversar com o 
corretor. A proposta feita pelo corretor de imóveis retrata que a casa pode ser financiada 
por 5 anos, com uma taxa nominal de 12% ao ano. Considerando o sistema da Tabela Price 
de financiamento, com pagamentos mensais iniciando ao final do primeiro mês, qual é o valor 
da terceira prestação? 
 
Você acertou! 
B. 
R$ 11.122,22. 
Na modalidade da Tabela Price, as parcelas são todas constantes e iguais a: 
VP (valor presente) = 500.000 
i (taxa de juros) 12% a.a. 
n (período de pagamento) = 5 anos = 60 meses 
PMT (valor das prestações) = ? 
PMT = 11.122,22 
2. 
O valor de uma casa no litoral é de R$ 500.000,00. Você está interessado e acaba indo 
conversar com o corretor. A proposta feita pelo corretor de imóveis retrata que a casa pode 
ser financiada por 5 anos, com uma taxa nominal de 12% ao ano. 
Considerando o Sistema de Amortização Americano de financiamento, com pagamentos 
anuais iniciando ao final do primeiro ano, qual é o valor da terceira parcela? 
Você acertou! 
A. 
R$ 60.000,00. 
Na modalidade americana, o pagamento do principal ocorre apenas na última parcela. Nas 
demais parcelas, apenas os juros são pagos. Logo, para a terceira parcela, tem-se: Juros = 
500.000 × 12% = 60.000. As prestações dos anos anteriores até o ano da quitação final serão 
apenas o valor dos juros: R$ 60.000,00. 
3. 
Um empréstimo de R$ 300,00 será pago em 6 prestações mensais, sendo a primeira delas 
paga 30 dias após o empréstimo, com juros de 4% ao mês sobre o saldo devedor, pelo 
Sistema de Amortização Constante (SAC). O valor, em reais, da quarta prestação será: 
 
Resposta correta. 
D. 
R$ 56,00. 
A = 300 / 6 = 50 
 Saldo Devedor Juros Amortização Prestação 
0 300 - - - 
1 250 12 50 62 
2 200 10 50 60 
3 150 8 50 58 
4 100 6 50 56 
J = 4% * 300 = 12 
Saldo Devedor = 300 – 50 = 250. 
Com isso, o J2 será de 4% * 250 = 10. 
Os juros estão decaindo de 2 em 2, ou seja, as prestações também decaem de 2 em 2. 
Logo, pode-se subtrair 2 de cada prestação para obter a seguinte, o que leva ao valor de R$ 
56,00 para a quarta prestação. 
O valor da amortização ao longo do empréstimo será de R$ 56,00. 
4. 
O Sistema de Amortização Constante (SAC) e o Sistema de Amortização Francês (SAF) são 
dois métodos de amortização muito utilizados no mercado. Realizando um comparativo 
entre eles, é possível afirmar que: 
 
Resposta correta. 
C. 
No Sistema de Amortização Constante (SAC), as prestações são decrescentes. 
No SAC, as prestações são decrescentes ao longo do período, pois os juros incidem com um 
valor cada vez menor sobre o montante das prestações. 
Em ambos os sistemas, SAC e SAF, os juros são calculados sobre o saldo devedor anterior de 
cada período. 
No sistema Price, as prestações são constantes ao longo do tempo, e a composição dessas 
prestações é, em parte, constituída por amortizações diferentes e crescentes, e a outra parte 
dessa composição é de juros com valores diferentes e decrescentes ao longo do período. 
Cada sistema tem um tipo de pagamento de juros diferente. No SAC, esse pagamento é uma 
progressão aritmética, e no SAF é uma progressão geométrica. 
Na verdade, no SAF, o saldo devedor após o pagamento da primeira parcela é maior que no 
SAC, pois a amortização é crescente, o que torna o saldo devedor menor a cada pagamento. 
5. 
A indisponibilidade de recursos para fazer um investimento leva o indivíduo a contrair um 
empréstimo. E, para sanar esse compromisso, ele pode recorrer a diversas formas de 
pagamento, que recebem o nome de sistema de amortização. Em todos os sistemas de 
amortização, cada pagamento é a soma do valor amortizado com os juros do saldo devedor. 
No caso do Sistema de Amortização Constante (SAC), pode-se afirmar que: 
 
Você acertou! 
E. 
A amortização é feita em parcelas iguais e, portanto, os valores dos juros e das prestações são 
decrescentes. 
No sistema SAC, as prestações são decrescentes ao longo do período, pois os juros incidem 
com um valor cada vez menor sobre o montante das prestações. A amortização do principal, 
como o próprio nome do sistema diz, é constante no tempo. No sistema SAC, o saldo devedor 
é quitado ao longo do período do empréstimo. Esse sistema, em que o valor do empréstimo é 
quitado no final, é conhecido como Americano.