Avaliação de Cálculo Diferencial

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Painel Meus cursos CURSOS FUNEC Graduação - EAD Aluno EAD JUNÇÕES DE TURMA
Cálculo Diferencial e Integral III AVALIAÇÕES PROVA Visualização prévia
Questão 1
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 2
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Iniciado em Thursday, 2 May 2024, 08:53
Estado Finalizada
Concluída em Thursday, 2 May 2024, 11:01
Tempo
empregado
2 horas 7 minutos
Avaliar 57,00 de um máximo de 60,00(95%)
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função:
Escolha uma opção:
a.  
b.  
c.  
d.  
f(x, y) = + sen(2y)(4 − x3)3− −−−−−−√2
= 3 ⋅ = 2cossec(2y)
df
dx
(4 − )x3− −−−−−−√2
df
dy
= 3 ⋅ = cos(2x)
df
dx
x2 (4 − x3)3− −−−−−−√2
df
dy
= 3 ⋅ = 2cos(2y)
df
dx
x2 (4 − )x3− −−−−−−√2
df
dy
= 3 ⋅ = 2sen(2y)
df
dx
x2 (4 − )x3− −−−−−−√2
df
dy
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
g(x, y) = (2 − 1) ⋅ (3y + 2)x2
= 12xy + 8x = 6
df
dy
df
dx
x2
= 12xy + 8x = 6 − 3
df
dx
df
dy
x2
= 3xy + 8x = 6 − 3
df
dx
df
dy
x2
= 12y + 8x = 3 − 3
df
dx
df
dy
x2











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
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https://ava.funec.br/course/index.php?categoryid=10
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https://ava.funec.br/course/view.php?id=440
https://ava.funec.br/course/view.php?id=635
https://ava.funec.br/course/view.php?id=436
https://ava.funec.br/admin/search.php
Questão 3
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 4
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 5
Completo
Atingiu 0,00
de 3,00
Faça a derivada parcial de 2ª Ordem, função:
 
Escolha uma opção:
a.
b.
c. 
d. 
F(x, y, z,w) = 2 + cossec(y) + 3ln(3z) − 3ln(4w)e2x
= 4 = −cossec(x) cotg(x) = =
df
dx
e2x df
dy
df
dz
9
z
df
dw
12
w
= 4 = −cossec(y) cotg(y) = =
df
dx
e2x df
dy
df
dz
9
z
df
dw
12
w
= 4 = cossec(y) cotg(y) = =
df
dx
e2x df
dy
df
dz
9
z
df
dw
12
w
= 4 = −cossec(y) cotg(y) = =
df
dx
e2x df
dy
df
dz
1
z
df
dw
1
w
Faça a derivada de 1ª Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
Y =
2x − 3
x + 5
=
df
dx
3
y + 5
=
df
dy
13
x + 5
= =
df
dx
ex
(ey)2
df
dy
−ey
(ey)2
=Y ′ 13
(x + 5)2
Faça a derivada parcial de 2º Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
f(x, y) = sen(2x) ⋅ cos(2y)
= −4sen(2x) ⋅ cos(2y) = sen(2x) ⋅ 2cos(2y)
fd2
dy
fd2
dy2
= 4sen(2x) ⋅ cos(2y) = sen(2x) ⋅ 4cos(2y)
fd2
dx2
fd2
dy2
= −4sen(2x) ⋅ cos(2y) = sen(2x) ⋅ −4cos(2y)
fd2
dx2
fd2
dy2
= 4sen(2x) ⋅ cos(2y) = cos(2x) ⋅ −4cos(2y)
fd2
dx2
fd2
dy2











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
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https://ava.funec.br/course/view.php?id=757
https://ava.funec.br/course/view.php?id=819
https://ava.funec.br/course/view.php?id=492
https://ava.funec.br/course/view.php?id=440
https://ava.funec.br/course/view.php?id=635
https://ava.funec.br/course/view.php?id=436
https://ava.funec.br/admin/search.php
Questão 6
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 7
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 8
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Usando a regra da Potência, faça a derivada parcial de 1ª Ordem,
função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F(x, y) = 2 + 2 − 800xx3 y2
= −800 = y
df
dx
df
dy
= 6 = 0
df
dx
x2 df
dy
= 6   = 4
df
dx
df
dy
= 6 − 800 = 4y
df
dx
x2 df
dy
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
=Y ′ U´ ⋅ V − U ⋅ U ⋅ V ´
V 2
f(x, y) =
2x − 1y
3 + 3y2
= =
df
dx
2
3 + 3y2
df
dy
3 − 12xy − 3y2
(3 + 3y2 )2
= =
df
dx
6
(3 + 3y2 )2
df
dy
6x
(3 + 3y2 )2
= =
df
dy
6 + 6y2
(3 + 3y2 )2
dx
df
6x − 3
(3y2 )2
= =
df
dx
6y2
(3 + 3y2 )2
df
dy
6x − 3
1
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
f(x, y) = 2 − sen(2y) + 24e2x
= −4 = 2 cos(y)
df
dx
e2x df
dy
= 4 = 2 cos(2y)
df
dx
ex
df
dy
= 4 = sen(2y)
df
dx
ex
dz
dz
= = cos(2y)
df
dx
e2x df
dy











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

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https://ava.funec.br/course/view.php?id=492
https://ava.funec.br/course/view.php?id=440
https://ava.funec.br/course/view.php?id=635
https://ava.funec.br/course/view.php?id=436
https://ava.funec.br/admin/search.php
Questão 9
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 10
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 11
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Faça a derivada parcial de 1º Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F(x, y) = + 2esen(2y) x2
= 4x = ⋅ 2cos(2y)
df
dx
df
dy
esen(2y)
= 0x = ⋅ 2cos(2y)
df
dx
df
dy
esen(2y)
= 2x = ⋅ 2cos(2y)
df
dx
df
dy
esen(2y)
= 4x = ⋅ cos(2y)
df
dx
df
dy
esen(2y)
Faça a derivada parcial de 2ª Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
f(x, y) = (3 − 3x + 30) ⋅ (1.2.3 + y − 20)x2 y2
= 72x + 6 = 36 − 36x
fd2
dx2
fd2
dy2
x2
= 72x + y = 36x − 36x
fd2
dx2
fd2
dy2
= 72x − 6y = 36x − 36x
fd2
dx2
fd2
dy2
= 72x + 6y = 36 − 36x
fd2
dx2
fd2
dy2
x2
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F(x, y,w) = + cossec(y) + 3ln(w)ex
= = cossec(y)cotg(y) =
df
dx
ex
df
dz
df
dw
3
w
= = −cossec(y)cotg(y) =
df
dx
ex
df
dy
df
dw
3
w
= 2x = −cossec(y)cotg(y) =
df
dx
ex
df
dy
df
dw
1
w
= = −cossec(x)cotg(x) =
df
dx
ex
df
dy
df
dw
3
w

















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https://ava.funec.br/course/view.php?id=819
https://ava.funec.br/course/view.php?id=492
https://ava.funec.br/course/view.php?id=440
https://ava.funec.br/course/view.php?id=635
https://ava.funec.br/course/view.php?id=436
https://ava.funec.br/admin/search.php
Questão 12
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 13
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 14
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 15
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
f(x, y) =
6x − 6y
6y +6y
= = = ∄ = = ∄
df
dy
df
dx
72x
(6y + 6y)2
df
dy
6y
(6y + 6y)2
= = = ∄ = = ∄
df
dx
df
dx
0
(6y)2
df
dy
0
(6y)2
= =
df
dx
6
6y + 6y
df
dy
−72x − 72y
(6y + 6y)2
= = ∄ = = ∄
df
dx
32x
(6y + 6y)2
df
dy
6x
(6y + 6y)2
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função:  
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
f(x, y) =
sen(x)
cos(x) ⋅ y
= =
df
dx
senx ⋅ seny
(cos(y))2
df
dy
−senx ⋅ seny
(cos(y))2
= =
df
dx
cosx ⋅ seny − senx + y senx
((cos(x)) ⋅ y)2
df
dy
−senx
(cos(x)) ⋅ y2
= =
df
dx
cosx ⋅ cosy
(cos(y))2
df
dy
−senx ⋅ seny
(cos(y))2
= =
df
dx
cosx ⋅ cosy
(cos(y))2
df
dy
senx ⋅ (−seny)
(cos(y))2
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F(x, y) = 2y − 3sen(2y)e2x
= 4 = 2 − 2sen(2y)
df
dx
e2x df
dy
e2x
= 4 = 2 + 4sen(2y)
df
dx
e2x df
dy
e2x
= 4y = −6cos(2y)
df
dx
e2x df
dy
= 4 = +2sen(2y)
df
dx
e2x df
dy
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função:
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F(x, z,w) = x − zcos(z) + 4ln(w)ex
= = −sen(z) =
df
dx
ex
df
dz
df
dw
4
w
= = cos(z) + zsen(z) =
df
dx
ex
df
dz
df
dw
4
w
= = sen(z) =
df
dx
ex
df
dz
df
dw
1
4w
= x = sen(y) =
df
dx
ex
df
dz
df
dw
4
y











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
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https://ava.funec.br/grade/report/index.php?id=819
https://ava.funec.br/my/
https://ava.funec.br/?redirect=0
https://ava.funec.br/calendar/view.php?view=month&course=819
javascript:void(0);
https://ava.funec.br/user/files.php
https://ava.funec.br/course/view.php?id=757
https://ava.funec.br/course/view.php?id=819
https://ava.funec.br/course/view.php?id=492
https://ava.funec.br/course/view.php?id=440
https://ava.funec.br/course/view.php?id=635
https://ava.funec.br/course/view.php?id=436
https://ava.funec.br/admin/search.php
Questão 16
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 17
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 18
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d.
F(x, y, z,w) = − cossec(y) + 2ln(z) + ln(w)ex
= = −cossec(y)cotg(y) = =
df
dx
ex
df
dy
df
dz
2
z
df
dw
1
w
= = cossec(y)cotg(y) = =
df
dx
ex
df
dy
df
dz
2
z
df
dw
1
w
= = cossec(x)cotg(x) = =
df
dx
ey
df
dy
df
dz
2
w
df
dw
1
z
= 2x = x cossec(y)x cotg(y) = =
df
dx
ex
df
dy
df
dz
2
z
df
dw
1
w
Usando a regra da Potência, faça a derivada parcial de 1º Ordem,
função:  
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F(x, y, z,w) = 2 − 1y + cos(z) + ln(w)x2
= 4x = −1 = −sen(z) =
df
dx
df
dy
df
dz
df
dw
1
w
= 4x = 1 = −sen(z) =
df
dx
df
dy
df
dz
df
dw
1
w
= 4x = 1 = cos(z) = w
df
dx
df
dy
df
dz
df
dw
= x = −1 = −sen(x) =
df
dx
df
dy
df
dz
df
dw
1
w
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F(x, y) = (2 − 3) ⋅ (2y + y)x2
= 12xy = 6 − 3
fd2
dx2
df
dy
x2
= 12xy = 6 − 3
dg
dx
df
dz
x2
= 6 − 3 = 12xy
df
dx
x2 df
dy
= 12xy = 6 − 3
df
dx
df
dy
x2

















javascript:void(0);
https://ava.funec.br/user/index.php?id=819
https://ava.funec.br/badges/view.php?type=2&id=819
https://ava.funec.br/admin/tool/lp/coursecompetencies.php?courseid=819
https://ava.funec.br/grade/report/index.php?id=819
https://ava.funec.br/my/
https://ava.funec.br/?redirect=0
https://ava.funec.br/calendar/view.php?view=month&course=819
javascript:void(0);
https://ava.funec.br/user/files.php
https://ava.funec.br/course/view.php?id=757
https://ava.funec.br/course/view.php?id=819
https://ava.funec.br/course/view.php?id=492
https://ava.funec.br/course/view.php?id=440
https://ava.funec.br/course/view.php?id=635
https://ava.funec.br/course/view.php?id=436
https://ava.funec.br/admin/search.php
Questão 19
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 20
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Faça a derivada parcial de 1º Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
f(x, y, z,w) = sen(2x) − cos(5y) + + ln(2w)e2z
= 2cos(2x) = 5sen(5y) = 2 =
df
dx
df
dy
dx
df
e2z dx
df
2
w
= 2cos(2) = sen(5y) = −2 =
df
dx
df
dy
dx
df
e2z dx
df
2
w
= 2cos(2x) = 5sen(5y) = 2 =
df
dx
df
dy
df
dz
e2z dx
dw
2
w
= 2cos(2) = 5sen(5y) = 2 =
df
dx
df
dy
dx
df
e2z dx
df
2
w
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F(x, y, z) = 2x ⋅ + 3y ⋅ − cossec(z)x2 y2
= 6 = 6y = cossec(z) cotg(z)
df
dx
x2 df
dy
df
dz
= 6 = 6y = cossec(z) cotg(z)
df
dx
x2 df
dx
df
dz
= 6x = 6y = cossec(z) cotg(z)
df
dx
df
dy
df
dz
= 6 = −6y = −cossec(z) cotg(z)
df
dx
x2 df
dy
df
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