Instrumentos de Medição Elétrica

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CIRCUITOS
ELÉTRICOS I
Diogo Braga 
Medidas Elétricas II
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste capítulo, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
  Compreender as características dos instrumentos de bobina móvel 
e de ferro móvel.
  Analisar a aplicação do galvanômetro nos medidores elétricos.
  Diferenciar instrumentos de medição reais e ideais em relação ao 
erro de medição.
Introdução
Os sistemas de medição de grandezas elétricas são essenciais para a atu-
ação nos sistemas elétricos, da baixa à alta potência. Em ocupações como 
manutenção elétrica, os profissionais levantam possíveis diagnósticos 
utilizando informações medidas por equipamentos capazes de tal ação.
Neste capítulo, você conhecerá os equipamentos de medição das 
grandezas elétricas corrente, tensão e resistência, além de sua constituição 
e de como aplicá-los nos circuitos elétricos.
Instrumentos de medição
Os instrumentos de medição, que convertem grandezas elétricas em movimento 
mecânico para possibilitar a leitura dessas grandezas, trabalham com interações 
de campos magnéticos desencadeados pela passagem de corrente nos circuitos.
  Instrumentos de ferro móvel: quando ocorre a passagem de corrente 
na bobina fixa, esta induz polaridades magnéticas nas chapas móveis 
de ferro doce, e estas, por sua vez, repelem-se, movendo a agulha de 
indicação, como mostra a Figura 1.
Figura 1. Esquema de funcionamento de instrumento de ferro móvel.
Fonte: SENAI-ES (1996).
Mola
Contrapesos
Bobina �xaN N
S S
Ponteiro
Escala
Direção do
movimento
Lâmina móvel
Mola
Lâmina �xa
Como as chapas se repelem independente do sentido da corrente incidida 
na bobina móvel, esse componente é indicado para utilização em medições 
de corrente contínua e alternada (MEDEIROS FILHO, 1981).
O símbolo presente no equipamento que determina se ele é de ferro móvel 
está representado na Figura 2.
Figura 2. Simbologia para instrumento 
de ferro móvel.
Fonte: SENAI-ES (1996).
Medidas Elétricas II2
  Instrumentos de bobina móvel: são instrumentos que possuem ímãs 
que estabelecem polaridades fixas sobre uma bobina na qual passará 
a corrente a ser medida. A interação entre o campo fixo e o campo 
provocado pela passagem da corrente medida na bobina móvel move 
a agulha, que se posiciona sobre a escala de medição. Esse fenômeno 
está ilustrado na Figura 3.
Figura 3. Esquema de funcionamento de um instrumento de bobina móvel.
Fonte: Medeiros Filho (1961, p. 87).
2
0
1
F
F
Polo
Norte
m
b
I
Polo
Sul
O que determina o deslocamento e o sentido de rotação da agulha é a 
intensidade da corrente que passa na bobina móvel de medição (MEDEIROS 
FILHO, 1981).
3Medidas Elétricas II
O símbolo presente no equipamento que determina se ele é de bobina móvel 
está representado na Figura 4.
Figura 4. Simbologia para instrumento de bobina móvel.
Fonte: SENAI-ES (1996).
  Galvanômetro: é o instrumento utilizado nas medições elétricas analó-
gicas de tensão e corrente. O galvanômetro deve ser aplicado observando 
suas características nominais, que são:
 ■ Corrente de fundo de escala: valor da corrente que provoca a mo-
vimentação da agulha de medição até o final da escala, ou seja, o 
valor máximo de corrente admitido para a medição;
 ■ Resistencia interna: valor da resistência interna do instrumento.
Para a medição utilizando galvanômetro, o valor da corrente medida é 
proporcionalmente aplicado ao instrumento de forma que este se movimente 
e indique o valor medido. Para a referência de medição, utiliza-se uma escala 
graduada atrás da agulha, sendo que a posição desta indicará o valor medido, 
como ilustrado na Figura 5 (MEDEIROS FILHO, 1981).
Medidas Elétricas II4
Figura 5. Amperímetro construído por um galvanômetro.
Fonte: Rvector / Shutterstock.com 
A Figura 5 demonstra um amperímetro com fundo de escala de 50 A, mas 
o que realmente passará pelo instrumento galvanômetro é uma corrente muito 
baixa, proporcional à corrente medida de 50 A.
Os instrumentos de medição diferenciam-se em seu funcionamento devido às variadas 
aplicações, sendo os instrumentos do tipo de ferro móvel ideais para medições de 
valores altos, em corrente alternada ou contínua, e os instrumentos de bobina móvel 
ideais para aplicação em medições em corrente contínua, sendo possíveis medições 
de sinais de baixa intensidade.
5Medidas Elétricas II
Utilização de galvanômetros em medições 
de tensão e corrente
Os galvanômetros de mesma capacidade de condução são utilizados em me-
dições de tensão e de corrente de várias escalas, sendo que a diferenciação 
entre as capacidades de medição está no circuito auxiliar ao equipamento.
  Medição de corrente: sabendo-se que o galvanômetro é sensível à 
intensidade da corrente e que possui uma faixa de operação referente 
a pequenos valores de corrente, a medição de corrente ocorre determi-
nando um circuito de resistores em paralelo ao instrumento, de forma que 
apenas passe por ele o valor de sua corrente nominal, e o sobressalente 
passe pelos resistores em paralelo (SENRA, 2011).
No circuito a seguir, exemplifica-se a utilização de galvanômetro em um 
amperímetro multi-escalas (Figura 6):
Figura 6. Utilização de galvanômetro como 
amperímetro.
Fonte: Medeiros Filho (1961, p. 98).
G
1 A
5 A
10 A
Medidas Elétricas II6
Observa-se que para cada escala de corrente um dos resistores é acionado, 
sendo que todos os resistores, quando acionados, associam-se ao galvanômetro 
em paralelo.
Demonstrando um projeto de um amperímetro para medir 1 A, utilizare-
mos um galvanômetro com fundo de escala de 10 mA, resistência interna de 
50 mΩ, e queda de tensão interna de 50 mV (Figura 7).
Figura 7. Circuito de amperímetro com galvanômetro.
Galvanômetro
Ri
50 mOhm IR1
RX
+ –
A
Para determinar o valor da resistência RX, considera-se que 10 mA é o 
que passará pelo galvanômetro, e o restante, por RX:
IRX = IT – IG = 1 – 0,01 = 0,99 A 
É possível obter o valor da tensão sobre o resistor utilizando a tensão em 
sua resistência interna.
VRX = VRi = IRi * Ri = 0,01 * 0,05 = 500 µΩ 
7Medidas Elétricas II
Com os valores de tensão e corrente sobre RX, obtém-se o valor de sua 
resistência:
RX = = = 505,05 µΩ 
VRX 
IRX 
0,0005
0,99
  Medição de tensão: deve-se restringir a passagem de corrente pelo 
galvanômetro, a fim de que a corrente não ultrapasse o valor do seu 
fundo de escala. Para essa limitação, deve-se adicionar resistores em 
série como galvanômetro (SENRA, 2011) (Figura 8).
Figura 8. Circuito de voltímetro com galvanômetro.
Galvanômetro
RX
Ri
50 mOhm IR1
A
+ –
Demonstrando um projeto de um voltímetro para medir 200 V, utilizaremos 
um galvanômetro com fundo de escala de 10 mA e resistência interna de 50 mΩ.
RX = – Ri = – Ri = – 0,05 = 9999,95 Ω 
VRX 
IRX 
VRX 
IRX 
100
0,01
Observa-se que, conforme a teoria de medição, o valor de resistência interna 
de um voltímetro é alto, e o de um amperímetro, baixo.
Medidas Elétricas II8
Para saber mais sobre as características, especificações e interligações de um multímetro 
digital, leia o Manual de Instruções Multímetro Digital (MINIPA, 2012).
Erros em medições
Em medições reais, os instrumentos não possuem caraterísticas ideais, ocor-
rendo assim interferências das medições nos valores encontrados, sendo essas 
diferenças descritas como erros de medição. Esse erro de medição pode ser 
calculado por:
Erro = * 100%
Mediçãoideal – Mediçãoreal 
Mediçãoideal
  Erros em voltímetros: os voltímetros ideais devem possuir uma re-
sistência interna infinita, mas, como essa característica não pode ser 
obtida nas medições reais, temos que analisar o quanto a resistência 
interna desse equipamento interfere nas medições.
A Figura 9 retrata uma medição de tensão no resistor R2 no circuito a seguir:
Figura 9. Interligação de voltímetro ideal ao circuito.
V
R2
4 Ohm
VR2
R1
16 Ohm
20 V
9Medidas Elétricas II
Considerando o valor ideal da medição, o valor da tensão no resistor R2 é:
VR2 = = = 4 V V * R2 
R1 + R220 * 4
16 + 4
Se considerarmos um voltímetro de resistência interna de 1 kΩ (resistência 
extremamente baixa para um voltímetro comercial), teremos a seguinte situação 
no circuito (Figura 10):
Figura 10. Interligação de voltímetro real ao circuito.
R1
16 Ohm
VRi
1 k Ohm
VR2
Equivalente Voltímetro Real
R2
4 Ohm
20 V
O efeito da resistência de R2 no circuito recebe interferência da resistência 
interna do voltímetro, modificando o seu valor em relação ao circuito de 
medição ideal:
R2´ = = = 3,984 Ω+1( (R2
1 -1
Ri +1( (4
1 -1
1000
Nota-se que o valor equivalente a R2 no circuito é diferente do valor 
considerado em uma medição ideal.
Considerando nos cálculos a resistência interna do voltímetro para o circuito, 
o valor da tensão medida será:
VR2 = = = 3,987 V 
V * (R2´) 
R1 + R2´ 
20 * (3,984)
16 + 3,984
Medidas Elétricas II10
O erro ocasionado pela resistência interna do voltímetro no circuito ana-
lisado é:
ErroV = * 100% = * 100% = 0,319% 
Videal – Vreal 
Videal
4 – 3,987
1
Analisando de maneira geral as medições de tensão, podemos definir que 
quanto maior o valor da resistência de um voltímetro, menor será o erro de 
medição desse instrumento e que, por outro lado, quanto maior o valor da 
resistência do resistor o qual se deseja medir tensão, maior o erro de medição.
  Erros em amperímetros: Os amperímetros ideais possuem resistência 
interna nula, característica que não pode ser obtida em um instrumento 
real, ocasionando assim erros de medição devido à resistência interna 
deste.
A Figura 11 retrata uma medição de corrente no resistor R1 no circuito 
a seguir:
Figura 11. Interligação de amperímetro ideal ao circuito.
20 V
IR1
A
R1
20 Ohm
Considerando o valor ideal da medição, o valor da corrente no resistor R1 é:
IR1 = = = 1 AR1
V
20
20
11Medidas Elétricas II
Se considerarmos um amperímetro de resistência interna de 100 mΩ (re-
sistência alta para um amperímetro comercial), teremos a seguinte situação 
no circuito (Figura 12):
Figura 12. Interligação de amperímetro real ao circuito.
Equivalente Amperímetro Real
Ri
100 mOhm IR1
A
20 V R1
20 Ohm
A resistência interna do amperímetro aumenta o valor da resistência total 
do circuito, interferindo no valor da corrente medida, sendo que o novo valor 
de corrente será:
IR1 = = = 0,995 A
R1 + Ri
V
20 + 0.1
20
O erro ocasionado pela resistência interna do amperímetro no circuito 
analisado é:
ErroI = * 100% = * 100% = 0,498% 
Iideal – Ireal 
Iideal
1 – 0,995
1
Medidas Elétricas II12
Analisando de maneira geral as medições de corrente, podemos definir que 
quanto menor o valor da resistência interna de um amperímetro, menor será 
o erro de medição desse instrumento e que, por outro lado, quanto maior o 
valor da corrente medida por um amperímetro, maior será o erro de medição 
(Figura 13).
Figura 13. Aplicação de instrumentos analógicos em um circuito elétrico.
Fonte: Fouad A. Saad/Shutterstock.com.
R
A_
V_
Para mais exemplos de instrumentos de medição de tensão e corrente, leia Instrumentos 
e Medidas Elétricas (SENRA, 2011). 
13Medidas Elétricas II
MEDEIROS FILHO, S. Fundamentos de Medidas Elétricas. 2. ed. Rio de Janeiro: Guana-
bara, 1981. 
MINIPA. Multímetro Digital ET-1002: manual de instruções. São Paulo: MINIPA, 2012. 
Disponível em: <https://www.baudaeletronica.com.br/Documentos/ET-1002.pdf>. 
Acesso em: 09 dez. 2017.
SENAI-ES. Elétrica: medidas elétricas. Vitória: SENAI, 1996. Disponível em: <https://wiki.
ifsc.edu.br/mediawiki/images/c/c9/Aru-2010-1-apossenai.pdf>. Acesso em: 10 jan. 2018.
SENRA, R. Instrumentos e Medidas Elétricas Editora. São Paulo: Baraúna, 2011. 
Leitura recomendada
BALBINOT, A.; BRUSAMARELLO V. J.: Instrumentação e Fundamentos de Medidas. 2. ed. 
São Paulo: LTC, 2011. v. 2.
Medidas Elétricas II14
https://www.baudaeletronica.com.br/Documentos/ET-1002.pdf
http://ifsc.edu.br/mediawiki/images/c/c9/Aru-2010-1-apossenai.pdf
 
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.
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