Engenharia de Tráfego - Conceitos Básicos

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Universidade Federal de Santa Catarina
Centro Tecnológico
Departamento de Engenharia Civil
ECV5129 – Engenharia de Tráfego
Módulo I
Conceitos básicos
Alexandre Hering Coelho
8 de agosto de 2016
i
Sumário
Apresentação iv
1 Introdução 1
1.1 Definições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Notas históricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Aspectos da Engenharia de Tráfego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.4 Os elementos da Engenharia de Tráfego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.4.1 Usuários . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.4.2 Veículos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.4.3 Vias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2 Características básicas do tráfego 13
2.1 Relações entre fluxo, velocidade e densidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2 Diagrama espaço tempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3 Formação de filas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.4 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3 Volume 24
3.1 Volume médio diário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.2 Volume horário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.3 Composição do tráfego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.4 Variações dos volumes de tráfego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.5 Expansão volumétrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.6 Contagens volumétricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.6.1 Aspectos de agregação de dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.6.2 Tipos de postos de contagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.6.3 Métodos de contagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Sumário ii
3.6.4 Apresentação dos resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.7 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4 Velocidade 46
4.1 Definições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.2 Variações da velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.3 Estudo da velocidade pontual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.3.1 Métodos de medição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.3.2 Amostragem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.4 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5 Densidade e espaçamento 56
5.1 Definições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5.2 Observação da densidade e do headway . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
5.3 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
6 Atraso e tempo de viagem 59
6.1 Definições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
6.2 Médotos para medição do atraso em trechos de vias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
6.3 Métodos para medição do atraso em interseções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
6.4 Análise e apresentação dos resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
7 Pesquisa origem-destino 66
7.1 Definição da área de estudo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
7.2 Zoneamento da área de estudo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
7.3 Classificação das viagens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
7.4 Métodos de levantamento de dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
7.4.1 Pesquisa domiciliar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
7.4.2 Entrevista direta com os motoristas na rodovia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
Sumário iii
7.4.3 Registro das placas dos veículos passando na rodovia . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
7.4.4 Distribuições de cartões postais aos motoristas da rodovia . . . . . . . . . . . . . . 73
7.4.5 Outros métodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
7.5 Apresentação dos resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
8 Mobilidade sustentável 76
8.1 Planos de mobilidade sustentável . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
8.2 Planejamento urbanístico e uso do solo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
8.3 Uso responsável do automóvel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
8.4 Medidas restritivas de tráfego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
8.5 Gestão do sistema de estacionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
8.6 Rede pedonal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
8.7 Rede cicloviária . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
8.8 Táxis coletivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
8.9 Transporte coletivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
8.10 Campanhas de divulgação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
8.11 Gerenciamento da demanda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Referências 84
iv
Apresentação
A presente apostila foi elaborada para servir de material didático básico para a disciplina ECV5129 –
Engenharia de Tráfego.
Ela foi elaborada inicialmente a partir da apostila da professora Lenise Grando Goldner, que foi
utilizada nesta disciplina até o ano de 2013. O conteúdo foi inteiramente revisado, reorganizado, ampliado,
complementado e foram incluídas as referências bibliográficas para todo o conteúdo apresentado.
A presente apostila está sendo aprimorada continuamente. Por isso, o aluno deve utilizar sempre a
versão mais atual disponível, no início de cada semestre.
1
1 Introdução
1.1 Definições
Segundo PLINE (1999)1, a Engenharia de Transportes é a aplicação de tecnologia e de princípios científicos
para o planejamento, o projeto funcional, a operação e o gerenciamento das instalações (infraestrutura)
para qualquer modo de transporte, com o objetivo de zelar pela segurança, pela rapidez, pelo conforto,
pela conveniência, pela economia e pela compatibilidade com o ambiente nas movimentações de pessoas
e mercadorias.
Segundo o mesmo autor, a Engenharia de Tráfego é o ramo da Engenharia de Transportes que lida
com o planejamento, o projeto geométrico e a operação de estradas, ruas e rodovias2, suas redes, seus
terminais, o uso do solo adjacente e sua relação com outros modos de transportes.
O autor coloca ainda as seguintes descrições para as áreas funcionais da Engenharia de Tráfego:
• Planejamento de tráfego inclui a determinação dos padrões de viagens de pessoas e de cargas, baseada
na análise de engenharia do tráfego e de características demográficas do presente e do futuro, bem
como do potencial planejamento do uso do solo. A determinaçãodestes padrões auxilia no segundo
passo do planejamento do tráfego: a formulação de recomendações para sistemas de transportes e
redes de rodovias.
• Projeto de tráfego consiste no projeto de equipamentos de controle de tráfego e do projeto operaci-
onal de rodovias. O projeto operacional se refere às características visíveis de uma rodovia, lidando
com os elementos como seções transversais, curvatura, distância de visibilidade, canalizações3 e
desobstruções para o tráfego. Por isso, depende diretamente das características do fluxo do tráfego.
• Operação de tráfego é a ciência da análise, revisão e aplicação de ferramentas de tráfego e de sistemas
de dados (incluindo registros de acidentes e de fiscalização), assim como volume e outras técnicas de
aquisição de dados necessários para o planejamento de transportes. Isto inclui o conhecimento das
características operacionais de pessoas e veículos, para determinar a necessidade de equipamentos
de controle de tráfego, as suas relações com outras características do tráfego e a determinação de
sistemas de transporte seguros.
Assim, a Engenharia de Tráfego tem a finalidade de proporcionar a movimentação segura, eficiente
e conveniente de pessoas e mercadorias.
A Figura 1.1 ilustra uma cena urbana aonde estão contidos vários elementos relacionados com a
engenharia de tráfego. O leitor está convidado a listar alguns deles.
1Traffic Engineering Handbook, do Institute of Transportation Engineers.
2Original em inglês: "roads, streets and highways".
3Uso de rodovias secundárias para desviar o fluxo de tráfego de rodovias principais.
1 Introdução 2
Figura 1.1: Cena urbana com elementos de engenharia de tráfego (Abbey Road, Londres)
<https://no.wikipedia.org/wiki/Abbey_Road_(gate)>
1.2 Notas históricas
Os primeiros caminhos foram abertos pelos assírios e egípcios. O caminho de pedras mais antigo foi
construído pelo rei Keops, usado no transporte das imensas pedras das pirâmides (historiador Heródoto).
A engenharia de tráfego surgiu com o advento do automóvel. Em 1769 foi construído pela primeira
vez um automóvel movido a vapor. Em 1839 foi construído um carro elétrico. Os primeiros automóveis
com motor a combustão foram construídos 1886. A Figura 1.2 ilustra estes quatro veículos.
O primeiro semáforo foi instalado em Houston, Texas, em 1921. O primeiro sistema de semáforo
coordenado, também, na mesma cidade, em 1922.
1.3 Aspectos da Engenharia de Tráfego
A Engenharia de Tráfego aborda diferentes aspectos relacionados a projetos de transportes. São eles:
• Estudo das características do tráfego
◦ estudo do usuário da via;
◦ estudo dos veículos;
◦ estudo da velocidade, tempo de viagem e os atrasos;
◦ volume de tráfego;
◦ origem/destino;
◦ capacidade viária;
◦ estudo do estacionamento;
◦ acidentes;
1 Introdução 3
Figura 1.2: Os primeiros automóveis
(a) 1769 - Nicolas Joseph Cugnot (França). Motor a
vapor. <https://en.wikipedia.org/wiki/Car>
(b) 1839 - Robert Anderson (Escócia). Motor elé-
trico. <http://www.todayifoundout.com>
(c) 1886 - Karl Benz (Alemanha). Partida
elétrica, refrigerado a água, 1 cilindro, 0.8hp,
16km/h. <http://wordlesstech.com/happy-
birthday-automobile-for-your-125-years/>
(d) 1886 - Gottlieb Daimler (Alemanha). Quatro
tempos, 17km/h. <https://commons.wikimedia.
org/wiki/File:Stuttgart-cannstatt-daimler-kutsche-
1886.jpg>
◦ transporte público.
• Planejamento de tráfego
◦ estuda as características das viagens urbanas, inclusive transporte público;
◦ condução dos principais estudos de transportes;
◦ técnicas usadas para a compreensão dos planos de transporte.
• Projeto geométrico
◦ projeto de vias e interseções, estacionamentos e terminais
• Operação do tráfego
◦ Medidas regulamentadoras
∗ leis e normas;
∗ regulamentação da operação.
1 Introdução 4
◦ Planos de controle de tráfego
∗ tipo de sinalização/controle a ser adotado para determinada situação
• Administração
◦ órgãos administradores do tráfego;
◦ programas de educação do trânsito;
◦ legislação regulamentadora.
1.4 Os elementos da Engenharia de Tráfego
A Engenharia de Tráfego estuda a interação entre três componentes básicos: o usuário, o veículo e a via.
1.4.1 Usuários
A distinção mais prática entre os usuários é entre motoristas e pedestres. Os motoristas influenciam nas
características de movimento dos veículos, que disputam a infraestrutura com os pedestres.
A tarefa de digirir é complexa, pois ela está relacionada a vários fatores. É necessário conhecer estes
fatores para compreender o comportamento do tráfego.
Os motoristas estão sujeitos a limitações físicas, mentais e emocionais. Mais especificamente, a
idade, o sexo, o conhecimento, a habilidade de dirigir, a estabilidade emocional são alguns desses fatores.
Também estão envolvidos fatores circunstanciais, como a motivação da viagem.
Os motoristas conduzem os veículos e reagem a estímulos externos. A reação de um motorista a
um estímulo segue as seguintes fases:
1. percepção: a sensação é recebida pelos sentidos, transmitida ao cérebro e reconhecida;
2. identificação: envolve identificação e compreensão (relacionado com recordações anteriores);
3. julgamento ou emoção: envolve o processo de decisão (parar, ir ao lado);
4. reação (volution): execução da decisão.
Os motoristas também estão sujeitos a fatores visuais, que interferem na percepção. A acuidade
visual é dada pelo menor detalhe que pode ser percebido pelo olho, independente do iluminamento. O
ângulo do cone de visão varia normalmente entre 3 e 5 graus, e pode chegar a 10 ou a 12 graus. Além do
cone de visão há a visão periférica, com a qual o indivíduo pode ver os objetos sem clareza de detalhes
ou cores. ângulos normais para a visão periférica são de 120 a 180 graus.
É falado ainda sobre percepção do movimento por parte do motorista, que é necessário para estimar
distâncias e velocidades. Isto está ligado ao fator de segurança na Engenharia de Tráfego, entre outras
aplicações.
1 Introdução 5
A audição do motorista também interfere na condução do veículo, como em situações aonde é soada
uma buzina.
O cansaço, ou o efeito de fadiga, física ou mental, pode ser causado por vibrações, excesso de calor,
longos períodos sem pausa ao dirigir. Distrações podem vir de dentro ou de fora do veículo.
É muito estudada a interação entre o motorista e o veículo. A altura dos olhos, a posição das pernas
e do assento, são medidos e controlados por órgãos importantes internacionalmente, como a American
Association of State Highway and Transportation Officials (AASTHO).
O fluxo de pedestres também é analisado na Engenharia de Tráfego. Eles têm velocidade de cami-
nhada normalmente entre 1,0 a 1,5 m/s e têm um tempo de reação que varia entre 4 e 5 segundos. As
características que interferem são também físicas, mentais e emocionais.
As análises mais comuns para pedestres estão relacionadas a ocorrência de acidentes e cálculos de
tempos de sinalização.
1.4.2 Veículos
Os veículos são fabricados para diferentes usos, diferenciados por peso, dimensão, manobrabilidade e são
condicionados ao traçado e à resistência das vias.
As atividades da Engenharia de Tráfego que envolvem as características dos veículos são normal-
mente:
• projeto geométrico de vias rurais e urbanas;
• estudos da capacidade das vias;
• estudo da segurança de tráfego;
• estudo da sinalização; etc.
Uma das características mais básicas quanto aos veículos é a sua classificação. Para realizar projetos
que envolvem a Engenharia de Tráfego é sempre necessário que os veículos estejam classificados segundo
um conjunto de categorias. Os conjuntos de categorias são variados, dependentes de fatores como o modo
de aquisição de dados e as exigências de projeto. Um exemplo de classificação básica de veículos é a
seguinte:
• biciclos: motocicletas e bicicletas com ou sem motor. Não influenciam muito na capacidade das
vias. Muito envolvidos em acidentes.
• ligeiros: automóveis e veículos de turismo pequenos, que transportamde 4 a 9 pessoas. Incluem
caminhões e pequenos furgões, com carga útil de até 2 toneladas. São importantes para o estudo
do tráfego pois representam a maior porcentagem dos veículos, e assim são os que mais provocam
congestionamentos.
1 Introdução 6
• pesados: caminhões e ônibus, respectivamente para o transporte de mercadorias pesadas e o trans-
porte coletivo de pessoas.
• especiais: tratores agrícolas, máquinas de obras públicas etc. Possuem grandes dimensões e têm
lentidão de movimentos. As vias normalmente não são dimensionadas para este tipo de veículo, e
pode requerer autorização especial para a viagem, procurando uma rota adequada.
A Figura 1.3 traz exemplos de 7 classes de veículos, das 32 classes definidas pelo Departamento
Nacional de Infraestrutura de Transportes (DNIT).
É comum utilizar o termo "veículos de passeio" para os automóveis.
A AASHTO produz normas para projetos de veículos, que são adotadas no Brasil por intermédio do
DNIT e por outros órgãos. A nível municipal, em grandes cidades, existem as Companhias de Engenharia
de Trafego (CET), que também produzem documentação.
As características operacionais dos veículos, como a capacidade de aceleração e frenagem, e a con-
figuração geométrica do seu deslocamento em curvas são importantes.
A capacidade de aceleração de um veículo depende de seu peso, das diversas resistências que se
opõe ao movimento e da potência transmitida pelas rodas em cada momento. As taxas de aceleração em
carros de passeio variam de 1,80 a 2,74 m/s2. Caminhões são capazes de acelerar entre 0,61 e 0,91 m/s2.
É utilizada para estudar:
• o tempo para o veículo atravessar a interseção;
• a distância requerida para passar outro veículo;
• a brecha aceitável.
A capacidade de frenagem é muito importante para o aspecto da segurança e interfere até mesmo no
projeto geométrico das estradas. Mais especificamente é tratada a distância de frenagem até o momento
que o veículo se encontre parado. Para rodovias em nível o cálculo desta distância é feito com a equação
1.1.
S =
V 2
254 · f (1.1)
onde:
S = distância de frenagem (m);
V = velocidade no início da frenagem (km/h);
f = coeficiente de atrito entre o pneu e o pavimento.
Para rodovias em subida ou descida a distância é calculada pela equação 1.2.
S =
V 2
254 · (f ± g)
(1.2)
1 Introdução 7
Figura 1.3: Exemplos de classes de veículos definidas em DNIT/IPR (2006)
1 Introdução 8
aonde:
g = declividade longitudinal da pista em proporção (%), positivo para subida e negativo para descida.
Como exemplo de relações entre coeficientes de atrito e velocidades, no gráfico da Figura 1.4 são
apresentados valores trazidos em DNER (1999).
Figura 1.4: Exemplo de relação entre coeficiente de atrito e velocidade. Dados de DNER (1999)
40 60 80 100 120
0
0,1
0,2
0,3
0,4
Velocidade (km/h)
C
oe
fic
ie
nt
e
de
at
ri
to
Ainda é tratado comumente sobre o raio de giro mínimo. Normalmente é o raio da circunferência
que descreve a roda dianteira do lado contrário ao que se gira. Isto faz com que os veículos ocupem uma
largura maior de faixa ao realizarem curvas. Este efeito também é denominado arraste, como definido por
exemplo em DNIT/IPR (2009): "arraste é a diferença radial entre a trajetória do centro do eixo dianteiro
e a trajetória do centro do eixo traseiro".
Há algumas formas diferentes para analisar isto. Em DNIT/IPR (2009), por exemplo, são utilizados
ábacos para estudar o espaço ocupado durante a trajetória, como por exemplo o ilustrado na Figura 1.5.
Em (DEINFRA, 1998) é trazida uma abordagem analítica para os veículos representativos da frota
circulante nas rodovias, como a ilustrada na Figura 1.6.
Em DNIT/IPR (2009) consta ainda que o arraste pode ser positivo e negativo, conforme for a
velocidade do veículo, como ilustrado na Figura 1.7.
Apesar das abordagens gráficas (analógicas) e analíticas, a forma mais prática para analisar raios
de giro é através do uso de softwares de Computer Aided Design (CAD) com módulos específicos para
isso.
1 Introdução 9
Figura 1.5: Exemplo de ábaco para raio de giro trazido em DNIT/IPR (2009)
Figura 1.6: Exemplo de cálculo para raio de giro trazido em DEINFRA (1998)
1 Introdução 10
Figura 1.7: Representação da relação entre velocidade e arraste (DNIT/IPR, 2009)
(a) Arraste positivo em baixa velocidade (b) Arraste negativo em alta velocidade
1.4.3 Vias
A Engenharia de Tráfego se preocupa com os aspectos geométricos das vias. Idéias básicas que devemos
ter em mente ao estudar o projeto geométrico são que a via deve:
• ser adequada para o volume futuro estimado para o cenário em análise;
• ser adequada para a velocidade de projeto;
• ser segura para os motoristas;
• ser consistente, evitando trocas de alinhamentos;
• abranger sinalização e controle de tráfego;
• ser econômica, em relação aos custos iniciais e aos custos de manutenção;
• ser esteticamente agradável para os motoristas e usuários;
• trazer benefícios sociais;
• não agredir o meio ambiente.
Outra idéia básica é a classificação das rodovias. A classificação mais importante é a classificação
funcional, que diferencias as vias do sistema entre arteriais, coletoras e locais. Em (DNER, 1999) podem
ser encontradas as seguintes definições:
• arteriais: proporcionam alto nível de mobilidade para grandes volumes de tráfego; promovem ligação
de cidades e outros centros geradores de tráfego capazes de atrair viagens de longas distâncias;
• coletoras: tem função de atender o tráfego intermunicipal e centros geradores de tráfego de menor
vulto não servidos pelo sistema arterial; as distâncias são menores e as velocidades mais moderadas
em relação às arteriais;
1 Introdução 11
• locais: rodovias geralmente de pequena extensão, destinadas essencialmente a proporcionar acesso
ao tráfego intra-municipal de áreas rurais e de pequenas localidades às rodovias de nível superior.
A Figura 1.8 ilustra a contrariedade que existe entre a mobilidade e o acesso nos sistemas arterial,
coletor e local.
Figura 1.8: Classificação funcional das rodovias (DNER, 1974)
Conforme o propósito do projeto, alguma outra classificação também pode ser utilizada para dife-
renciar as rodovias. Outros exemplos de classificação úteis são:
• quanto ao gênero:
◦ aerovias;
◦ dutovias;
◦ ferrovias;
◦ hidrovias;
◦ rodovias;
• quanto à espécie:
◦ urbana: dentro da área urbanizada;
◦ interurbana: ligando duas áreas urbanizadas;
◦ metropolitanas: contidas numa região metropolitana;
◦ rurais: com os dois extremos localizados fora das áreas urbanizadas;
• quanto à posição:
◦ radiais: vias que convergem dos bairros para o centro;
◦ perimetrais: vias de contorno;
◦ longitudinais: vias direção norte - sul;
◦ transversais: vias na direção leste - oeste;
1 Introdução 12
◦ anulares: vias que circundam o núcleo urbanizado;
◦ tangenciais: vias que tangenciam o núcleo urbanizado;
◦ diametrais: vias que cruzam o núcleo urbanizado ou pólo de interesse, tendo suas extremidades
fora dele;
• quanto à altura em relação ao terreno:
◦ em nível;
◦ rebaixadas;
◦ elevadas;
◦ em túnel;
• quanto ao número de pistas:
◦ simples;
◦ múltiplas;
• quanto à superfície de rolamento:
◦ pavimentadas;
◦ em terreno natural.
• quanto às condições operacionais:
◦ sentido único;
◦ sentido duplo;
◦ reversível;
◦ interditada (a alguns ou todos os veículos);
◦ com ou sem estacionamento;
• quanto à jurisdição:
◦ federal;
◦ estadual;
◦ municipal;
◦ particular.
13
2 Características básicas do tráfego
O fluxo, a velocidade e a densidade são três características fundamentais dos aspectos dinâmicos do
tráfego. A análise destes três elementos permite a avaliação global do movimento de veículos.
A relação fundamental entre estas três variáveis é descrita pela Equação 2.1, também conhecida por
equação da continuidade.
F = V ·D (2.1)
aonde:
F = fluxo do tráfego;
V = velocidade;
D = densidade.
O fluxo de tráfego F é a taxa na qual os veículos passam por um ponto da rodovia,dada pelo
número de veículos em uma unidade de tempo.
Nos projetos de engenharia de tráfego o número de veículos observados em uma rodovia está sempre
associado a um intervalo de tempo pré-determinado. Por exemplo, são contados os veículos em cada
período de 1 hora, ou 30 ou 15 minutos. Por isso, a definição de fluxo na prática se confunde com a
definição de volume. O volume de tráfego é o número de veículos que trafega em um local durante um
período pré-determinado. Na Seção 3 são abordados detalhes sobre as características do volume e sobre
como ele é observado em campo. Na prática de projetos não se fala de fluxo de veículos, mas sim de
volume.
A velocidade V é obtida ao ser calculada a média das velocidades de todos os veículos que trafegam
em um local. Na seção 4 são abordadas os detalhes sobre este conceito, bem como de outros relacionados
com velocidade na engenharia de tráfego, além de métodos para a observação em campo.
A densidade D é o número de veículos por unidade de comprimento da via, em um determinado
momento. Na Seção 5 são dados detalhes sobre os aspectos da densidade e dos conceitos de espaçamento
que são relacionados à ela.
2.1 Relações entre fluxo, velocidade e densidade
As expressões gráficas típicas do inter-relacionamento das variáveis fundamentais estão mostradas nas
Figuras 2.1 a 2.3. Para condições de fluxo contínuo o comportamento do tráfego permite a construção
destes gráficos típicos, razoavelmente fiéis aos comportamentos observados. No caso de fluxo interrompido
ou descontínuo, como pela atuação dos semáforos e de outras interrupções, a construção destes gráficos
típicos fica impossibilitada.
2 Características básicas do tráfego 14
A Figura 2.1 ilustra a relação típica entre a velocidade e o volume para uma segmento de rodovia.
Partindo da velocidade de fluxo livre Vfl, aumentando o valor do fluxo, reduz-se a velocidade média até
chegar a um ponto de densidade ótima Fmax, que corresponde ao fluxo máximo que a via pode carregar,
chamado capacidade. A partir deste ponto, a entrada de mais veículos na corrente provoca turbulência,
e tanto a velocidade como o volume diminuem.
Figura 2.1: Relação típica entre velocidade e volume
Os diversos estudos já realizados indicaram que a curva em questão varia de seção para seção de
uma via, pois mostrou ser sensível a inúmeros fatores, tais como: atritos laterais, frequências de entradas
e saídas, condições do tempo, número de acidentes, etc. Portanto, para vias diferentes obter-se-á curvas
diferentes.
A Figura 2.2 ilustra a relação típica entre a densidade e a velocidade. A velocidade de uma via
diminui com o aumento da densidade. Uma vez atingida a densidade ótima Do, a densidade continua
aumentando, enquanto a velocidade decresce.
2 Características básicas do tráfego 15
Figura 2.2: Relação típica entre densidade e velocidade
A relação entre velocidade e densidade pode ser representada na forma linear com um grau de
correlação aceitável para vias com acessos controlados. Em vias sem controles de acessos se ajusta melhor
uma curva com alguma concavidade.
É interessante notar que o fluxo na seção é dado pela área abaixo da curva (F = D × V ).
A Figura 2.3 ilustra a relação típica entre o volume e a densidade. A relação entre o volume de
circulação e a densidade tem forma aproximada de parábola. Um aumento na densidade acarreta um
aumento no volume, até atingir a densidade ótima Do, a partir da qual o fluxo diminui com o aumento
da densidade. A densidade ótima varia com o tipo de via.
Figura 2.3: Relação típica entre volume e densidade
As variáveis velocidade, volume e densidade juntas definem uma curva em três dimensões, ilustrada
2 Características básicas do tráfego 16
na Figura 2.4.
Figura 2.4: Relação típica entre volume, velocidade e densidade (DNIT/IPR, 2006)
2.2 Diagrama espaço tempo
O diagrama espaço tempo é um recurso muito utilizado na engenharia de tráfego para representar em
detalhes o espaço e o tempo durante o deslocamento de veículos. Ele serve para localizar pontos aonde
há algum tipo de retenção no fluxo dos veículos, para calcular o tempo médio em que os veículos se
encontram parados, para a determinação de valores de velocidades, entre outros.
A Figura 2.5 ilustra um diagrama destes, aonde estão representados os deslocamentos de 4 veículos.
No eixo das abcissas temos o tempo t e no eixo das ordenadas o deslocamento d. As curvas no gráfico
mostram as variações da velocidade ao longo do percurso dos veículos. Assim, neste gráfico, quanto mais
a tangente da curva for próxima da horizontal, menor é a velocidade. Quando a tangente da curva for
perfeitamente horizontal a velocidade é zero.
2 Características básicas do tráfego 17
Figura 2.5: Exemplo de diagrama espaço tempo
2.3 Formação de filas
Nos casos aonde o fluxo de demanda para uma rodovia é maior do que a sua capacidade, ocorre a formação
de filas. Para o estudo destas filas pode ser feita uma representação gráfica, como a da Figura 2.6. A
figura mostra um gráfico com três eixos. Nas abcissas o tempo t, nas ordenadas o fluxo F , e no eixo
vertical para baixo o número de veículos na fila.
O tempo está dividido em períodos iguais. Para cada período o valor do fluxo de demanda d
está representado por uma linha horizontal pontilhada, sendo assumido constante dentro do intervalo. A
capacidade da via é representada por uma linha horizontal no respectivo valor do fluxo máximo suportado,
atravessando todo o gráfico. O fluxo de demanda dentro de um período pré-determinado, como vimos,
é o volume de veículos. Para cada período aonde o volume de demanda é maior do que a capacidade, o
número de veículos que não conseguem atravessar o local observado é acumulado no valor da fila, como
ocorre do segundo ao quarto período da figura. Nos períodos aonde o volume de demanda é menor que
a capacidade, o número de veículos na fila diminui em quantidade igual à diferença entre eles, como
ocorre do quinto ao último período da figura. Neste gráfico de exemplo, a fila formada não chega a escoar
completamente.
2 Características básicas do tráfego 18
Figura 2.6: Representação gráfica da formação e do escoamento de filas
O fluxo de demanda, que é um dado tão importante para o planejamento de transportes, não é fácil
de ser diretamente medido em campo. O monitoramento da formação de filas pode ser utilizado para
determiná-lo indiretamente.
2.4 Exercícios
Exercício 1
Numa rodovia a velocidade média espacial medida em um período é de 65km/h e a densidade é de 50
veh/km. Qual o volume (fluxo) da rodovia neste período (em veh/h)? Qual o headway temporal médio
(em segundos)?
Solução
F = D · V = 50 · 65 = 3250 veh/h
F =
3600
h
Com F em km/h e h em segundos.
h =
3600
F
=
3600
3250
= 1, 11 s
2 Características básicas do tráfego 19
Exercício 2
Estão disponíveis dados de volumes de duas rodovias rurais de pista simples com dois sentidos de tráfego,
A e B. O volume de tráfego na rodovia A é de 1.500 veh/h e na rodovia B é de 200 veh/h. Considerando
ainda que as duas rodovias possuem a mesma extensão e que os dados de volume foram obtidos para o
mesmo período, qual delas é a que oferece um menor tempo de viagem?
Exercício 3
[(TREIBER; KESTING, 2013)] Vamos assumir que alguns veículos equipados com GPS (com precisão
aproximada de 20 m) enviam (anonimamente) a sua localização para uma central de controle de tráfego
em intervalos de tempo fixos. Quais dessas informações podem ser reconstruídas utilizando estes dados?
1. Trajetórias de veículos individualmente.
2. Localização e momentos de mudanças de faixa.
3. Densidade de tráfego (veh/km).
4. Fluxo de tráfego (veh/h).
5. Velocidade do tráfego (km/h).
6. Comprimentos e locais de congestionamentos.
Solução
Dados de GPS provêm pontos (localização) e IDs (anônimos) no espaço-tempo para os veículos
equipados. Nós podemos obter trajetórias pela conexão dos pontos no diagrama espaço-tempo. Das
trajetórias, nós podemos inferir velocidadesanalisando os gradientes. Baixas velocidades em rodovias
de maior mobilidade (por exemplo 30km/h) usualmente indicam congestionamentos. Uma vez que
os dados provêm posições dos veículos no espaço-tempo, nós podemos deduzir a localização das zonas
congestionadas, incluindo os seus limites a montante e a jusante, no mínimo, se a taxa de veículos com
medição for suficientemente alta. Contudo, o limite de precisão posicional no espaço dos dados de GPS
não permite revelar informações a nível de faixas, como os locais e tempos com altas taxas de mudanças
de faixa. Uma vez que o percentual de veículos equipados é baixo, variável e desconhecido, nós não
podemos deduzir quantidades para densidade e fluxo a partir deste tipo de dados.
Assim: (1) sim; (2) não; (3) não; (4) não; (5) sim; (6) sim.
Exercício 4
[Adaptado de TREIBER; KESTING (2013)] Considere os dados de trajetória apresentados na Figura 2.7.
Considere que os dados foram coletados em uma faixa de tráfego, em uma rodovia de múltiplas faixas4.
4Essa informação não consta no exercício original, mas o autor considerou ser adequado inserí-la, uma vez que torna mais
clara a análise do ponto 4.
2 Características básicas do tráfego 20
Figura 2.7: Trajetórias com ondas de parada e partida em movimento na California State Route 99
<http://www2.ece.ohio-state.edu/~coifman/shock/>
1. Determine a densidade (veh/km), o fluxo (veh/h) e a velocidade pelo gradiente das trajetórias e
pela relação fundamental (km/h) para as seguintes seções de espaço e tempo: [10, 30s] × [20, 80m]
(tráfego livre) e [50, 60s] × [40, 100m] (tráfego congestionado).
2. Encontre a velocidade de propagação da onda de parada e partida c. Ela está viajando no mesmo
sentido ou no sentido contrário ao fluxo de tráfego?
3. Estime o atraso que a onda de parada e movimento causa no veículo que entra em x = 0m no tempo
t ≈ 50s (o veículo que completa toda o percurso de 200m no diagrama).
4. Estime a taxa média de mudanças de faixa r (mudanças de faixa por quilômetro e por hora) no
intervalo do diagrama [0, 80s] × [10, 120m].
Solução
1. Para as situações de fluxo livre e congestionado:
2 Características básicas do tráfego 21
Flivre =
11
20
= 0, 55 veh/s = 1980 veh/h
Dlivre =
3
60
= 0, 05 veh/m = 50 veh/km
V gradiente
livre =
60
5
= 12 m/s = 43, 2 km/h
V equacao
livre =
Flivre
Dlivre
=
1980
50
= 39, 6 km/h
Fcong. =
2
10
= 0, 2 veh/s = 720 veh/h
Dcong. =
6
60
= 0, 1 veh/m = 100 veh/km
V gradiente
cong. =
8
10
= 0, 8 m/s = 2, 88 km/h
V equacao
cong. =
Fcong.
Dcong.
=
720
100
= 7, 2 km/h
2. Estimamos a partir do diagrama, observando aproximadamente a região aonde ocorrem as tendências
de horizontalização das trajetórias:
c ≈ − 140
60− 35
= −5, 6 m/s = −20, 2 km/h
3. No item 1 calculamos a velocidade de fluxo livre para o segmento de via, igual a 39,6 km/h, ou
11,0 m/s. Para percorrer 200 metros nesta velocidade seriam necessários 200/11 = 18, 2 segundos.
Do diagrama podemos medir que o tempo gasto pelo veículo foi de aproximadamente 36 segundos.
Então, o atraso gerado pela onda foi de 36− 18, 2 = 17, 8 segundos.
4. Na região do diagrama podemos ver que houveram 6 mudanças de faixa. Assim:
r ≈ 6
(120− 10) · (80) = 0, 00068181818 mudanças/(m·s) = 2454, 5 mudanças/(km·h)
Exercício 5
[Inspirado em TREIBER; KESTING (2013)] Considere os dados de trajetória de tráfego no diagrama da
Figura 2.8.
Responda às questões:
1. Que situação pode estar sendo mostrada no diagrama?
2. Determine a demanda de tráfego para t ≤ 40 s.
3. Determine a densidade e a velocidade no regime de fluxo livre a montante do obstáculo.
4. Determine a densidade dentro da fila.
2 Características básicas do tráfego 22
Figura 2.8: Trajetória de veículos em uma seção de via em área urbana (dados gerados em uma simulação
utilizando o SUMO <www.dlr.de/ts/sumo/en/>)
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
0
100
200
300
400
500
tempo (s)
di
st
ân
ci
a
(m
)
5. Determine o fluxo, a densidade e a velocidade de veículos depois do obstáculo.
6. Determine a velocidade de propagação das transições: tráfego livre → congestionado e congestionado
→ tráfego livre.
7. Qual é o atraso imposto a um veículo que entra na cena em t = 30 s?
8. Encontre as taxas de aceleração e desaceleração, assumidas constantes.
9. Qual é o tempo de verde para a aproximação analisada?
Solução
1. O diagrama mostra a fila em uma aproximação de um semáforo.
2. Nos primeiros 40 segundos apareceram 10 veículos no segmento observado:
Fdemanda =
10
40
= 0, 25 veh/s = 900 veh/h
3. Características do fluxo livre à montante:
Densidade: medindo, por exemplo entre 100m
e 200m, no tempo 40s, temos 2 veículos. Se me-
díssemos em outras partes poderíamos contar 3
veículos.
D =
2
100
= 0, 02 veh/m = 20 veh/km
Velocidade: tomando pelo gradiente, ve-
mos que os veículos percorrem, por exemplo,
100m em aproximadamente 7 segundos:
V =
100
7
= 14, 28 m/s = 51, 43 km/h
2 Características básicas do tráfego 23
4. Medindo, por exemplo entre 200m e 250m, no tempo 80s, temos ≈ 8 veículos.
D =
8
50
= 0, 16 veh/m = 160 veh/km
5. Características do fluxo à jusante:
Fluxo: contando, por exemplo, em 300m, e en-
tre 90s e 110s, temos ≈ 14 veículos:
F =
14
20
= 0, 70 veh/s = 2520 veh/h
Densidade: medindo, por exemplo entre 300m
e 400m, no tempo 100s, temos ≈ 5 veículos.
D =
5
100
= 0, 05 veh/m = 50 veh/km
Velocidade: vamos tomar dessa vez a euqação
fundamental:
V =
2520
50
= 50, 4 km/h
6. Velocidade de propagação das ondas:
Tráfego livre → congestionado:
c1 =
150− 250
95− 43
= −1, 92 m/s = −6, 92 km/h
Congestionado → tráfego livre:
c1 =
150− 250
95− 82
= −7, 69 m/s = −27, 69 km/h
7. Na velocidade de fluxo livre, igual a por exemplo 51,43 km/h (ou 14,28 m/s), o veículo demoraria
500/14, 28 = 35, 01s para o percurso. O tempo que efetivamente levou foi de ≈ 108 − 30 = 78s.
Então, o atraso foi de 78− 35, 01 = 42, 99s.
8. Não vamos fazer!
9. Por exemplo, 80− 40 = 40s.
24
3 Volume
O volume é a quantidade de veículos N que atravessa um local estudado em um período de tempo t
pré-definido, como mostra a Equação 3.1. O volume deriva do conceito do fluxo Q, como mencionado na
Seção 2.
volume =
N
t
(3.1)
O local estudado pode ser uma seção transversal da pista ou um segmento. Os valores de volume
podem ser para todas as faixas ou para cada uma em separado.
Os dois principais valores de volume são o volume horário (VH) e o volume médio diário (VMD), ex-
pressos respectivamente em veículos por hora (vph) e veículos por dia (vpd). É comum também trabalhar
com veículos a cada 15 minutos (v/15min).
3.1 Volume médio diário
Como consta em DNIT/IPR (2006), o volume médio diário (VMD) é o volume médio de veículos que
percorre um segmento de via em 24 horas. Ele é computado para um período de tempo representativo,
o qual, salvo indicação em contrário, é de um ano. Esse volume, que melhor representa a utilização ou
serviço prestado pela via, é usado para indicar a necessidade de novas vias ou melhorias das existentes,
estimar benefícios esperados de uma obra viária, determinar as prioridades de investimentos, calcular
taxas de acidentes, prever as receitas dos postos de pedágio, etc.
São de uso corrente os seguintes conceitos de volume médio diário:
• Volume médio diário anual (VMDa): número total de veículos trafegando em um ano dividido por
365.
• Volume médio diário mensal (VMDm): número total de veículos trafegando em um mês dividido
pelo número de dias do mês. É sempre acompanhado pelo nome do mês a que se refere.
• Volume médio diário semanal (VMDs): número total de veículos trafegando em uma semana dividido
por 7. É sempre acompanhado pelo nome do mês a que se refere. É utilizado como uma amostra
do VMDm.
• Volume médio diário em um dia de semana (VMDd): número total de veículos trafegando em um dia
de semana. Deve ser sempre acompanhado pela indicação do dia de semana e do mês correspondente.
Para todos esses casos a unidade é veículos por dia (vpd). OVMDa é o de maior importância. Os
demais são geralmente utilizados como amostras a serem ajustadas e expandidas para determinação do
VMDa.
3 Volume 25
3.2 Volume horário
Como consta em DNIT/IPR (2006), para analisar as variações do fluxo de tráfego durante o dia, adota-se
a hora para unidade de tempo, chegando-se ao conceito de volume horário (VH): volume total de veículos
trafegando por uma seção em uma hora.
O conceito de volume horário é importante para o dimensionamento da capacidade de rodovias.
Considera-se que não se justifica economicamente investir em melhorias para atender umas poucas horas
do ano em que se tem volumes mais elevados. A rodovia é projetada então para um volume menor do
que o máximo volume horário que pode ocorrer.
O volume horário de projeto (VHP) é o volume adotado para dimensionamento dos detalhes ge-
ométricos das vias e interseções, determinação de níveis de serviço, planejamento da operação da via,
sinalização, e regulamentação do trânsito. Normalmente é utilizado o volume da 30a ou da 50a hora com
maior volume (VH30 ou VH50), sendo as horas de um ano inteiro colocadas em ordem decrescente de
volume e expressas em percentagem do VMD.
Tradicionalmente o volume da 30a hora tem sido usado nos Estados Unidos para base de projeto de
muitas rodovias rurais. O Brasil é mais tolerante e costuma adotar o volume da 50a hora.
3.3 Composição do tráfego
O volume do tráfego é composto por veículos que diferem entre si quanto ao tamanho, peso e velocidade. O
conhecimento da composição dos volumes, segundo DNIT/IPR (2006), é essencial pelas seguintes razões:
• Os efeitos que exercem os veículos entre si dependem de suas características. A composição da
corrente de veículos que passa por uma via influi em sua capacidade.
• As percentagens de veículos de grandes dimensões determinam as características geométricas que
devem ter as vias, e os seus pesos as características estruturais.
• Os recursos que podem ser obtidos dos usuários de uma via, dependem entre outros fatores, da
composição do seu tráfego.
Na prática dos projetos de engenharia de tráfego é comum ser adotada uma classificação de veículos,
como mencionado na Seção 1.4.2. Em situações aonde se trabalha com conjuntos de dados heterogêneos,
devem ser realizadas conversões entre tipos de veículos. É possível especificar conversões entre qualquer
tipos de veículos, mas as mais comuns são as que envolvem carros de passeio (cp).
3.4 Variações dos volumes de tráfego
Uma das características mais importantes do fluxo de tráfego é sua variação generalizada: varia dentro
da hora, do dia, da semana, do mês e do ano. Também varia segundo a faixa de tráfego analisada e o
3 Volume 26
sentido do tráfego.
A análise destas variações no tráfego são úteis para identificar os horários de pico, cujos volumes
são utilizados em projetos, e também para indicar classificações.
Variação ao longo do dia e fator horário de pico Segundo DNIT/IPR (2006), os volumes horários
variam ao longo do dia, apresentando pontos máximos acentuados, designados por picos. A compreensão
destas variações é de fundamental importância, uma vez que é no horário de pico que necessariamente
deverão ocorrer os eventos mais relevantes. A Figura 3.1 ilustra a curva de tráfego diário para uma seção
de rodovia para um determinado dia.
Figura 3.1: Exemplo de gráfico de variação volumétrica ao longo do dia
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
0
100
200
Horas do dia
V
ol
um
e
ho
rá
ri
o
(v
eh
/h
)
As horas de pico, contendo os maiores volumes de veículos de uma via em um determinado dia,
variam de local para local, mas tendem a se manter estáveis em um mesmo local, no mesmo dia da semana.
Contudo, enquanto a hora de pico em um determinado local tende a se manter estável, o seu volume varia
dentro da semana e ao longo do ano.
Sabemos que o volume de veículos que passa por uma seção de uma via não é uniforme no tempo.
A comparação de contagens de quatro períodos consecutivos de quinze minutos é utilizada para medir
essa variação de forma geral e é chamada de fator horário de pico (FHP). Ela é calculado como mostra a
Equação 3.2.
FHP =
V HP
4× V15max
(3.2)
onde:
FHP = fator horário de pico;
V HP = volume da hora de pico;
V15max = volume do período de quinze minutos com maior fluxo de tráfego dentro da hora de pico.
O valor FHP é sempre utilizado nos estudos de capacidade das vias. Ele varia, teoricamente, entre
0,25 (fluxo totalmente concentrado em um dos períodos de 15 minutos) e 1,00 (fluxo completamente
3 Volume 27
uniforme), ambos os casos praticamente impossíveis de se verificar. Os casos mais comuns são de FHP na
faixa de 0,75 a 0,90. Os valores de FHP nas áreas urbanas se situam geralmente no intervalo de 0,80 a
0,98. Valores acima de 0,95 são indicativos de grandes volumes de tráfego, algumas vezes com restrições
de capacidade durante a hora de pico.
Variação semanal Como consta em DNIT/IPR (2006), as rodovias de acesso a áreas de recreio apre-
sentam seus volumes de pico nos fins de semana, de sexta-feira a domingo. As rodovias rurais mais
importantes apresentam variação semelhante, mas menos acentuadas. Já nas vias urbanas a predominân-
cia das idas e voltas aos locais de trabalho faz com que os picos de tráfego se concentrem nos dias de
semana, de segunda a sexta-feira, que apresentam variações entre si da ordem de 5%. Normalmente os
fluxos de tráfego de terça, quarta e quinta-feira são aproximadamente iguais, enquanto o de segunda-feira
é ligeiramente inferior à sua média e o de sexta-feira ligeiramente superior. A Figura 3.2 ilustra a curva
de tráfego semanal para uma seção de rodovia.
Figura 3.2: Exemplo de gráfico de variação volumétrica semanal (1=domingo)
1 2 3 4 5 6 7
0
0,5
1
·104
Dias da semana
V
M
D
d
(v
eh
/d
ia
)
Variação mensal ou sazonal Segundo DNIT/IPR (2006), a variação mensal do tráfego ao longo do
ano, também conhecida como variação sazonal, é função do tipo de via e das atividades a que ela serve.
As rodovias rurais, principalmente se atendem a áreas turísticas e de recreação, apresentam variação
muito superior às das vias urbanas. Os volumes são muito maiores nos períodos de férias escolares, que
coincidem com as épocas mais procuradas para passeios e férias em geral. As vias urbanas, servindo ao
deslocamento para o trabalho diário, apresentam fluxo mais permanente.
A Figura 3.3 traz um exemplo de variação de VMDd ao longo dos meses do ano para uma seção
transversal de via.
Outras variações Como reflexo das mudanças na economia do pais, o fluxo de tráfego normalmente se
altera de ano a ano. Este efeito faz com que seja necessário um cuidado especial na utilização de dados
antigos, uma vez que podem levar a uma avaliação errônea da importância da rodovia. As variações
3 Volume 28
Figura 3.3: Exemplo de gráfico de variação volumétrica mensal, ou sazonal
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0
0,5
1
1,5
·104
Meses do ano
V
M
D
d
(v
eh
/d
ia
)
anuais costumam ser mais acentuadas nas vias rurais, principalmente nas de acesso a áreas de recreio.
Sempre ocorrem eventos especiais, como jogos de futebol, Semana Santa, Natal, feriados, etc. que
provocam alterações previsíveis, permitindo que o engenheiro de tráfego determine e aplique as medidas
cabíveis para solução ou minimização dos problemas. Acidentes, incêndios, inundações, alterações da
ordem pública, embora estatisticamente previsíveis, não têm dia certo para ocorrer, mas podem ser
estudados de antemão, para se dispor de medidas para adaptação e aplicação a esses casos.
3.5 Expansão volumétrica
Fatores de expansão são utilizados para relacionar valores de volumes entre locais onde há e onde não
há contagem permanente durante um período inteiro pré-definido. Sobre os dados coletados nos locais
de contagem permanente são calculados os fatores de expansão, que são utilizados para determinação do
volume nos locais onde são feitas contagens em somente parte do período.
Na sequência são apresentadosos conceitos específicos de expansão volumétrica, conforme consta em
DNIT/IPR (2006)5. A Figura 3.4 resume os conceitos que serão apresentados em um único fluxograma.
Expansão horária Se os dados dos volumes tiverem sido obtidos por amostragem, é necessário expandir
a amostra para as 24 horas do dia em que esta foi realizada. Essa expansão deve ser feita para cada tipo de
veículo considerado na pesquisa. Se em um posto de pesquisa são entrevistados, em uma determinada hora
do dia, Ei carros de passeio, escolhidos aleatoriamente e a contagem feita nessa hora indica a passagem
de Vi carros de passeio, o fator de expansão horária de carros de passeio para a hora i é dada por:
fhi
=
Vi
Ei
(3.3)
5Foi feito aqui um ajuste para o conceito de expansão horária trazida na referência, dividindo-a em expansão horária e
expansão diária
3 Volume 29
Figura 3.4: Fatores de expansão relacionando desde amostras de volumes horários até valores de VMDa
Essa operação deve ser repetida para cada uma das 24 horas do dia, para que represente o conjunto
de carros desse dia: fh1
para o período de uma hora 0 – 1, fh2
para o período 1 – 2 e assim por diante
até fh24
para o período 23 – 24 horas. As informações colhidas em cada hora i são então multiplicadas
pelos respectivos fatores de expansão horária, para representar todos os veículos entrevistados no dia.
Expansão diária Se a pesquisa for feita apenas em um período de h horas do dia, deve-se calcular o
fator de expansão diária pela Equação 3.4:
fd =
VMD
VHh
(3.4)
onde:
fd = fator de expansão diária;
VMD = volume de carros de passeio durante as 24 horas do dia;
V Hh = volume de carros de passeio durante as h horas de pesquisa.
Na formação do conjunto de informações do dia, essa expansão diária deve ser distribuída entre as
horas em que não se realizaram pesquisas. Para cada tipo de veículo entrevistado procede-se da mesma
forma.
Na expansão de contagens de algumas horas para o dia todo, a precisão da estimativa dependerá
sempre do conhecimento dos padrões de flutuação dos volumes.
3 Volume 30
Expansão semanal Estudos de tráfego mostram que, independente da época do ano, as variações
relativas ao tráfego por dia da semana são mais ou menos constantes. Desta forma, para determinar o
fator de expansão semanal é necessário avaliar todas as contagens disponíveis de 7 dias consecutivos e
determinar os fatores de expansão médios por dia da semana.
O fator de expansão semanal correspondente a um dia específico da semana, para um determinado
tipo de veículo, pode ser obtido pela Equação 3.5:
fs =
VMDs
VMDd
(3.5)
onde:
fs = fator de expansão semanal de um dia específico da semana;
VMDs = volume de carros de passeio durante os 7 dias da semana;
VMDd = volume de carros de passeio durante o dia determinado.
Se a pesquisa for feita durante uma semana deve-se calcular a média diária dessa semana, somando
os números de informações de cada tipo de veículo, para cada dia da semana e dividindo por 7. Esse
número médio de informações de cada tipo de veículo será considerado representativo do mês em que
situa a semana.
Se a pesquisa não cobrir uma semana e se dispuser da variação semanal, deve-se inicialmente corrigir
os valores de cada dia em que se fez a pesquisa para a média da semana. Em seguida calcula-se a média dos
valores obtidos. Essa média representará a semana. As médias dos valores obtidos para VMD semanais
representarão os VMD mensais, que serão então utilizados na expansão sazonal.
É considerado que não há variação de volume médio diário semanal dentro de um mês. Assim,
temos que VMDs ≈ VMDm.
Expansão sazonal (ou mensal) O tráfego varia durante todos os dias do ano, o que torna necessário
expandir os levantamentos efetuados em determinada época. Para obter a expansão anual é necessário
analisar as pesquisas existentes realizadas ao longo do ano. Para isso são utilizados postos que tenham
sido efetivamente contados ao longo do ano. Definidos os postos que devem ser considerados como repre-
sentativos por zona de tráfego, são calculadas as relações do tráfego em cada mês com o tráfego médio
diário do ano. A seguir os demais postos são relacionados com estes postos representativos e expandidos
para se obter o tráfego médio diário em cada trecho. Os fatores de expansão anual, se possível, devem
ser determinados por zona de tráfego, uma vez que dependem da atividade econômica, que é variável por
região.
A expansão anual é feita usando os fatores de ajustamento sazonal, obtidos para cada tipo de veículo
pela Equação 3.6:
3 Volume 31
fa =
VMDa
VMDm
(3.6)
onde:
fa = fator de expansão sazonal (ou mensal);
VMDa = volume médio diário anual;
VMDm = volume médio diário mensal.
3.6 Contagens volumétricas
As contagens de tráfego são feitas com o objetivo de conhecer-se o número de veículos que passa através
de um determinado ponto da estrada, durante certo período, podendo-se determinar o Volume Médio
Diário (VMD), a composição do tráfego, etc. Tais dados servem para a avaliação do número de acidentes,
classificação das estradas e fornecem subsídios para o planejamento rodoviário, projeto geométrico de
estradas, estudos de viabilidade e projetos de construção e conservação. Permitem, ainda, aglomerar
dados essenciais para a obtenção de séries temporais para análise de diversos elementos, tais como a
tendência de crescimento do tráfego e variações de volume.
3.6.1 Aspectos de agregação de dados
As contagens de veículos podem ser globais ou direcionais. Nas contagens globais é registrado o número
de veículos total que circulam por um trecho de via. São empregadas para o cálculo de volumes diários,
preparação de mapas de fluxo e determinação de tendências do tráfego. As contagens direcionais são
aquelas em que é registrado o número de veículos por sentido do fluxo. São empregadas, por exemplo,
para cálculos de capacidade, determinação de intervalos de sinais, modelos de microssimulação, estudos
de acidentes e previsão de faixas adicionais em rampas ascendentes.
A contagem é também geralmente agregada segundo a classificação de veículos adotada, seguindo
as idéias colocadas nas seções 1.4.2 e 3.3. Nessas contagens são registrados os volumes para os vários
tipos ou classes de veículos. São empregadas para o dimensionamento estrutural e projeto geométrico
de rodovias e interseções, cálculo de capacidade, cálculo de benefícios aos usuários e determinação dos
fatores de correção para as contagens mecânicas.
3.6.2 Tipos de postos de contagem
Conforme o propósito do projeto para o qual se deve realizar a contagem, a definição da localização dos
postos de contagem segue algumas idéias básicas.
Se estiver sedo realizada uma contagem em uma malha viária como um todo, ela pode ser conside-
rada como uma contagem em área. Nesta situação, a área pode ser ainda rural ou urbana. Se a contagem
3 Volume 32
for em um corredor urbano com controle de tráfego semaforizado, a contagem segue outras especificações.
De forma geral, os postos de contagem devem ser sempre associados a pontos bem determinados.
Hoje em dia, o recurso do GPS facilita na determinação da localização dos postos. Contudo, informações
descritivas devem estar sempre presentes, para eliminar possíveis dúvidas, por exemplo, quanto ao sentido
do tráfego monitorado.
Em DNIT/IPR (2006) são indicado dois tipos de locais básicos aonde se realizam contagens: trechos
entre interseções (ou trechos contínuos) e nas interseções.
Contagens em trechos contínuos As contagens em trechos contínuos são utilizadas quando deve ser
monitorado o tráfego em um sistema viário, ou uma parte dele, sendo este rural ou urbano. A engenharia
se preocupa com a distribuição espacial de um número de postos de contagem que seja capaz de obter as
informações necessárias com um custo razoável.
Nem todas as seções que compõem o sistema viário receberão posto de contagem. Além disso, nem
todas as que recebem realizam a contagem durante um período ininterrupto. Nestesentido, DNIT/IPR
(2006) apresenta a definição dos seguintes tipos de postos de contagem:
• Postos permanentes: São instalados em todos os pontos onde se necessite uma série contínua de
dados para a determinação de volumes horários, tendências dos volumes de tráfego, ajustamento de
contagens curtas em outros locais, etc. Sua localização deve ser distribuída de tal modo que sejam
representativos de cada tipo de via do sistema, de acordo com:
◦ função (rodovia interurbana, vicinal, turística, etc.);
◦ situação geográfica;
◦ relação com zonas urbanas ou industriais;
◦ volume de tráfego.
Os postos permanentes funcionam 24 horas por dia, durante os 365 dias do ano. Neles devem ser
instalados contadores (contagem mecanizada) que registrem os volumes que passam em cada hora
e a cada 15 minutos6.
• Postos sazonais: Destinados a determinar a variação dos volumes de tráfego durante o ano. Sua
localização deve obedecer os mesmos critérios mencionados para os postos permanentes. Estes
postos se classificam em:
◦ Postos Principais: onde se realiza uma contagem horária contínua de uma semana em cada
mês. Em alguns locais pode ser executada cada dois meses, durante um mínimo de três dias
da semana, um sábado e um domingo consecutivos.
◦ Postos Secundários: onde se realizam contagens a cada dois ou três meses, durante dois a cinco
dias consecutivos da semana.
6Para a determinação do fator de hora de pico.
3 Volume 33
O número de postos secundários é normalmente o dobro dos principais. As contagens podem ser
feitas manualmente com ou sem o auxílio de registradores mecânicos.
• Postos de cobertura: Nestes postos se realizam contagens uma vez no ano durante 48 horas con-
secutivas em dois dias úteis da semana. O número de postos deve ser suficiente para completar a
cobertura de todos os trechos do sistema. Não é necessário fazer contagem nesses postos todos os
anos, à exceção daqueles necessários para comprovar variações previstas.
Para Estudos de Viabilidade e Projetos de Engenharia os postos serão de natureza diferente dos
mencionados anteriormente, em vista da curta duração desses serviços. Nesse caso, cada trecho de-
verá ser dividido em segmentos homogêneos quanto ao fluxo, ou seja, cada posto deverá corresponder
a um subtrecho em que a composição e o volume de veículos não sofra variações significativas. Os
postos deverão estar afastados das extremidades do trecho, a fim de evitar distorções.
A duração das contagens nesses postos será função do grau de confiabilidade desejado na determi-
nação do VMD, podendo ser de 7, 3 ou 1 dia, de 24 ou 16 horas. O período deve ser suficiente
para a determinação de fatores de correção a serem introduzidos nas contagens de duração menor.
Oferecem, ainda, um subsídio valioso na determinação da hora de projeto. Em casos de conta-
gens especiais (movimentos em interseções, cálculos de capacidade etc.) essa duração poderá variar
sensivelmente.
Contagem em interseções As contagens em interseções são realizadas visando à obtenção de dados
necessários à elaboração de seus fluxogramas de tráfego, projetos de canalização, identificação dos movi-
mentos permitidos, cálculos de capacidade e análise de acidentes. Normalmente são utilizadas contagens
manuais. São sempre contados os volumes que entram nas interseções, separados por cada um dos seus
movimentos.
As contagens deverão ser executadas pelo menos durante três dias, escolhidos de forma a incluir o
provável pico horário semanal. Normalmente, serão realizadas nos dias úteis, exceto onde predominarem
problemas relacionados com o tráfego de fim-de-semana. Nessas contagens serão determinados separada-
mente os volumes dos veículos da classificação adotada. Para o caso de interseções e acessos com volume
horário da via principal inferior a 300 unidades de carro de passeio (UCP) ou da via secundária inferior a
50 UCP a contagem deverá ser feita pelo menos durante um dia da semana em que se tenha na rodovia
principal maior movimento.
Em DNIT/IPR (2006) podem ser encontrados vários outros detalhes e especificações sobre contagens
em interseções.
3.6.3 Métodos de contagem
Nesta seção são abordados alguns dos principais métodos de contagem, ou seja, algumas formas de ob-
tenção do volume de tráfego, diferenciando em métodos manuais e métodos automatizados.
3 Volume 34
Contagem manual Na contagem manual, os veículos são contados e classificados sendo observados
diretamente por pessoas, que anotam os dados em planilhas. Embora haja variação da percepção entre as
pessoas, que pode influenciar na classificação dos veículos, as contagens manuais normalmente permitem
que seja utilizado um maior número de classes. Os períodos de contagem são normalmente divididos de
5 a 15 minutos.
Um pesquisador pode observar em média até 1000 veículos por hora ou 200 pedestres por h, quando
o período de contagem é inferior a 8 ou 10 horas. Os observadores necessitam ser trocados a cada 2 ou 3
horas, por motivo de fadiga.
A contagem manual tem como vantagens:
• boa precisão;
• maior detalhamento de informações;
• maior flexibilidade, simplicidade e rapidez.
Como desvantagens podem ser citados:
• a limitação da cobertura;
• o custo.
Contagem mecanizada Na contagem mecanizada os veículos são detectados por algum equipamento
sensor. Há uma grande variedade de equipamentos capazes de gerar dados de contagem de veículos,
incluindo classificação. Os sensores podem ser de instalação permanente ou serem móveis.
As principais vantagens da contagem mecanizada são:
• baixo custo por hora;
• amplitude do tempo de cobertura;
• boa precisão, conforme o tipo de equipamento.
E as principais desvantagens são:
• baixo nível de detalhamento das informações7;
• investimento inicial alto.
Os contadores mecanizados podem ser classificados em intrusivos e não intrusivos. Os intrusivos são
instalados embutidos ou presos à superfície do pavimento. Os detectores não intrusivos não modificam a
estrutura da via, são instalado acima ou às margens da faixa de tráfego.
7Um maior nível de detalhamento requer equipamentos mais sofisticados, cujo custo pode não atender o projeto.
3 Volume 35
A seguir é colocada uma lista com alguns exemplos de equipamentos mais comumente utilizados
para contagem mecanizada.
• Detectores intrusivos
◦ Tubos pneumáticos
Os sensores enviam pulsos de pressão de ar por um tubo de borracha assim que o veículo passa
sobre o tubo, produzindo um sinal elétrico, que é transmitido a um software de análise ou a
um contador. A Figura 3.5 ilustra um par de tubos pneumáticos instalados em uma rodovia.
O objetivo é a contagem de tráfego em períodos curtos, classificação dos veículos por número
de eixos, medição de velocidade e espaçamento, entre outros estudos.
Esta foi a primeira tecnologia de detecção de tráfego, inventada em1920. Ainda é muito
utilizada, pois além de ser de baixo custo, é simples de instalar e usar.
Figura 3.5: Tubos pneumáticos instalados (<http://www.geograph.org.uk/photo/4065733>)
◦ Laços indutivos
Os detectores por laços indutivos (loops) são os sensores mais utilizados para a coleta de dados
de tráfego. Seus principais componentes são um detector oscilador que serve como uma fonte
de energia ao detector, um cabo para o controlador e um ou mais laços de metal enrolados sobre
si mesmos instalados dentro do pavimento. A Figura 3.6 ilustra um laço indutivo instalado em
uma pista com três faixas de tráfego.
O laço é constantemente alimentado com uma tensão com freqüência fixa. Um cabo enrolado
formando uma bobina por onde passa uma tensão elétrica, gera uma indutância. Quando
um outro metal está próximo do laço, a indutância diminui; o que aumenta a freqüência de
oscilação. Esse aumento na freqüência faz com que a unidade de controle gere um pulso,
acusando a passagem de um veículo.
O laço indutivo pode fornecer dados sobre a passagem de veículos, presença, ocupação e ve-
locidade. Também pode realizar a classificação de veículos. A diminuiçãoda indutância é
3 Volume 36
Figura 3.6: Exemplos de laços indutivos
(a) <http://ops.fhwa.dot.gov/freewaymgmt/publications/frwy_
mgmt_handbook/chapter15_01.htm>
(b) Av. Beira Mar em Florianópolis
proporcional à quantidade de metal que passa sobre o laço; assim, pode-se determinar a classe
do veículo através do valor da diminuição da indutância.
◦ Sensores magnéticos
Os sensores magnéticos operam baseados na variação das linhas de fluxo do campo magnético
terrestre. Um rolo de fio com corpo de altíssima permeabilidade magnética é instalado abaixo
da superfície do pavimento. Quando um objeto metálico (veículo) passa pelo sensor, as linhas
de fluxo constantes do campo magnético são deflexionadas. Isto causa uma variação na tensão
e um amplificador traduz essa variação em sinal digital, informando ao controlador de tráfego
a detecção de um veículo. A Figura 3.7 ilustra o efeito da passagem de um veículo em um
sensor magnético.
São utilizados para medir volume, headway, presença e velocidade dos veículos e podem ser
3 Volume 37
Figura 3.7: Anomalia magnética induzida no campo magnético da Terra por um dipolo magnético
(<https://www.fhwa.dot.gov/policyinformation/pubs/vdstits2007/04pt2.cfm>)
divididos em dois tipos:
∗ Magnetômetros de indução (ou apenas detectores magnéticos): Esse tipo de sensor não
consegue detectar veículos parados na via, necessita de veículos com uma velocidade mí-
nima entre 5 e 16 km/h.
∗ Magnetômetros de eixo duplo: detectam mudanças nos componentes horizontais e verticais
do campo magnético terrestre, causado pela passagem de um veículo. Este tipo de sensor
pode detectar veículos em movimento ou parados.
◦ Sensores piezoelétricos
Um material piezoelétrico é capaz de converter energia cinética em energia elétrica. Quando
um veículo passa sobre um detector, o sensor piezoelétrico gera uma tensão proporcional à
força ou ao peso do veículo.
Esses sensores podem medir volume, velocidade (com múltiplos sensores), peso e classificar
veículos (a partir da contagem de eixos e espaçamento). São utilizados, principalmente, na
coleta de dados de tráfego e verificação de peso (balanças).
A Figura 3.8 ilustra seções transversais de sensores piezoelétricos instalados no pavimento.
• Detectores não intrusivos
◦ Sensores infravermelhos
Existem os sensores infravermelhos passivos e os ativos.
∗ Sensores infravermelhos passivos: detectam mudanças na energia infravermelha emitida ou
refletida de uma determinada área. Esses sensores medem a energia emitida pelo pavimento
da via (valor básico). Quando um veículo entra na zona de detecção, há uma variação no
valor básico, acusando sua presença. Podem acusar presença do veículo, medir volume e
ocupação, além de velocidade se utilizadas várias zonas de detecção.
∗ Sensores infravermelhos ativos: emitem raios laser de baixa energia para uma área especí-
fica do pavimento e medem o tempo de retorno do sinal emitido. Podem detectar presença,
medir volume, densidade, classificar veículos e medir velocidade, e podem ser instalados
3 Volume 38
Figura 3.8: Sensores piezoelétricos
(<https://www.fhwa.dot.gov/policyinformation/pubs/vdstits2007/04pt2.cfm>)
(a) Sensor piezoelétrico Vibracoax montado em um canal de alumínio instalado na rodovia
(b) Sensor piezoelétrico Roadtrax BLC montado em um canal de alumínio insta-
lado na rodovia
vários detectores em uma mesma interseção, sem que haja interferência entre eles.
◦ Sensores microondas
Transmitem radiação de microondas de baixa energia em uma área do pavimento a partir de
uma antena e analisa o sinal refletido para o detector. A Figura 3.9 ilustra o esquema de
funcionamento de um sensor de microondas.
Figura 3.9: Operação de um radar de microondas
(<http://ops.fhwa.dot.gov/freewaymgmt/publications/frwy_mgmt_handbook/chapter15_01.htm>)
No domínio dos sensores baseados em radares microondas são utilizados dois tipos de equipa-
mentos em aplicações de transportes:
3 Volume 39
∗ Radar de onda contínua (Doppler): Mede a presença de um veículo em função do movi-
mento relativo de uma fonte sonora e seu receptor, provocando uma mudança na freqüência
recebida de volta. Podem medir a presença e a velocidade de um veículo em movimento.
Esse sistema tem a desvantagem de não conseguir medir veículos parados e de ter dificul-
dade de contar veículos em regime de "anda-e-pára".
∗ Radar em frequência modelada (FMCW Radar): Os sensores que utilizam radar usam um
sinal de freqüência ou fase modulada para calcular o atraso de tempo da onda refletida,
obtendo a distância do veículo. Pode acusar a presença de veículos parados. Assim, além
de medir velocidade, pode ser utilizado para monitorar filas de veículos e ocupação.
◦ Detectores por imagem (vídeo)
As câmaras de vídeo são utilizadas para fiscalização e controle de tráfego. Um sistema de
processamento de imagens de vídeo consiste em uma ou mais câmeras, um computador para
digitalização e processamento das imagens e um software para interpretação das imagens e
para convertê-las em dados do fluxo de tráfego.
As câmeras de vídeo podem ser utilizadas para coletar velocidade, volume, presença, ocupação,
densidade, movimentos de conversão, mudança de faixa, aceleração, classificação de veículos e
outros. Nas áreas urbanas, as câmeras estão entre os principais instrumentos de sistemas de
monitoramento das condições de tráfego e do gerenciamento de incidentes.
A Figura 3.10 ilustra duas situações aonde os veículos são detectados automaticamente em
imagens tomadas por câmaras de vídeo.
Figura 3.10: Exemplos de detecção automática de veículos em imagens de vídeo
(a) (b)
◦ Sensores ultra-sônicos
Tais detectores transmitem ondas de pressão de energia sonora acima da freqüência audível
humana. Estes sons refletem no pavimento ou no veículo, são captados pelo receptor e proces-
sados para fornecer informações de passagem e de presença. Podem ser montados acima da
via ou ao seu lado, conforme a figura seguinte:
Existem dois tipos de sensores ultra-sônicos:
∗ Sensor de pulso ultra-sônico: possuem pulsos de energia com largura e período padrões,
que são emitidos. Se o tempo medido for menor que o valor básico, a presença do veículo é
3 Volume 40
acusada, fornecendo dados como altura, largura, ocupação, presença, volume e classificação
do veículo.
∗ Sensor de onda ultra-sônica contínua: usam o princípio de Doppler para acusar a presença
de um veículo, volume e velocidade.
◦ Detectores acústicos passivos
O tráfego de veículos produz sons audíveis, ou seja, energia acústica. Os detectores acústicos
passivos (ou sônicos) utilizam um receptor para detectar a energia sonora gerada pelos veículos
e determinar sua presença.
Estes detectores podem classificar veículos ao comparar as assinaturas sônicas de um veículo
com assinaturas já programadas conforme a classe dos veículos. Podem detectar volume,
velocidade e ocupação. Uma desvantagem é o fato de serem sensíveis a efeitos ambientais,
como chuva e ventos fortes.
3.6.4 Apresentação dos resultados
De posse de dados de contagem, deve ser preparado um relatório de análise, que pode conter:
• mapas de fluxo de tráfego, em escala;
• diagrama de fluxo em interseções;
• gráficos de variações de volume;
• gráficos de tendências para vários anos;
• tabelas resumo;
• folha resumo dos fluxos de tráfego nas interseções.
3.7 Exercícios
Exercício 1
[Adaptado de TREIBER; KESTING (2013)] Considere os dados brutos de detectores (veículos individu-
ais), de uma observação de 30 segundos colocados na Tabela 3.1.
3 Volume 41
Tabela 3.1: Dados brutos
Tempo (s)
Velocidade
(m/s)
Faixa (1 = direita;
2 = esquerda)
Comprimento do
veículo (m)
2 26 1 5
7 24 1 12
7 32 2 4
10 32 2 5
12 29 1 4
18 28 1 4
20 34 2 5
21 22 1 15
25 26 1 3
29 38 2 5
Responda as questões:
1. Agregue os dados e calcule o fluxo e a velocidade (Equação 4.2) e a densidade de tráfego separada-
mente para as duas faixas.
2. Determine o fluxo, a velocidade e a densidade para asduas faixas combinadas.
3. Determine qual a porcentagem de veículos na faixa da direita formada por caminhões.
Solução
1. Por faixas individuais:
F1 =
n1
∆t
=
6
30
= 0, 2 veh/s = 720 veh/h
V1 =
n
∑
i=1
v1i
n1
= 25, 8 m/s = 93, 0 km/h
D1 =
F1
V1
= 7, 74 veh/km
F2 =
n2
∆t
=
4
30
= 0, 13 veh/s = 480 veh/h
V2 =
n
∑
i=1
v2i
n2
= 34, 0 m/s = 122, 4 km/h
D2 =
F2
V2
= 3, 92 veh/km
2. De ambas as faixas combinadas:
Dcomb = D1 +D2 = 11, 66 veh/km
Fcomb = F1 + F2 = 1200 veh/h
3 Volume 42
Vcomb =
Fcomb
Dcomb
= 102, 9 km/h
3. Dois de seis veículos são caminhões na faixa da direita, ou seja, 33%. Não há nenhum na faixa da
esquerda.
Exercício 2
Foi realizada no posto A, numa quarta-feira de maio, uma contagem volumétrica no período de 8:00hs às
10:00hs e foram contados 800 veículos. Um posto B, com características similares às do posto A, tem as
características volumétricas apresentadas nas Tabelas 3.2 e 3.3. Além disso se sabe que, no posto B, o
mês de maio apresenta 12% do volume anual total.
Tabela 3.3: Variação do volume ao longo da
semana no posto B, em uma semana de abril
Hora % do volume total de 24h
00:00 - 02:00 3,1
02:00 - 04:00 2,0
04:00 - 06:00 3,4
06:00 - 08:00 9,9
08:00 - 10:00 13,1
10:00 - 12:00 9,5
12:00 - 14:00 8,2
14:00 - 16:00 10,2
16:00 - 18:00 14,2
18:00 - 20:00 12,6
20:00 - 22:00 8,4
22:00 - 24:00 5,4
Dia % do volume total da semana
Domingo 7,5
Segunda-feira 16,6
Terça-feira 14,2
Quarta-feira 15,0
Quinta-feira 14,3
Sexta-feira 18,7
Sábado 13,7
Calcular:
a) o volume médio diário em A
b) o volume médio semanal em A
c) o volume médio diário anual (VMDa) em A
Solução
a)
V
B-8-10h
= 13,1% - V
A-8-10h
= 800
V
B-24h
= 100,0% - V
A-24h
= X
VA−24h =
100, 0 · 800
13, 1 = 6107 veh/dia
3 Volume 43
b)
V
B-quarta
= 15,0% - V
A-quarta
= 6107
V
B-semana
= 100,0% - V
A-semana
= X
VA−semana =
100, 0 · 6107
15, 0 = 40712 veh/semana
OBS.: VMDs = 40712 / 7 = 5816 veh/dia
c)
Não há variação entre as semanas → Volume do mês = 4 × 40712 = 162850 veh/mês
V
B-mes
= 12,0% - V
A-mes
= 162850
V
B-ano
= 100,0% - V
A-ano
= X
VA−ano =
100, 0 · 162850
12, 0 = 1357082 veh/ano
VMDa
A
= 1357082 / 365 = 3718 veh/dia
Exercício 3
Num posto de contagem volumétrica "A" em uma rodovia, foram contados no dia 17 de abril de 2013,
uma quarta-feira, das 16:00hs às 20:00hs, 700 veículos. Um posto de contagem "B", com características
de tráfego similares às do posto "A", possui as distribuições volumétricas das Tabelas 3.4 e 3.5, além de
ter no mês de abril 8,5% do seu volume anual.
Tabela 3.5: Variação do volume ao longo da
semana no posto B
Hora Volume (veh/4h)
00:00 - 04:00 450
04:00 - 08:00 750
08:00 - 12:00 900
12:00 - 16:00 550
16:00 - 20:00 950
20:00 - 24:00 400
Dia % do volume total da semana
Domingo 9,3
Segunda-feira 14,6
Terça-feira 14,8
Quarta-feira 18,5
Quinta-feira 17,8
Sexta-feira 14,8
Sábado 10,2
Calcular para o posto A:
a) o volume médio diário (VMD)
b) o volume médio semanal
c) o volume médio diário semanal (VMDs)
3 Volume 44
d) o volume médio mensal
e) o volume médio anual
f) o volume médio diário anual (VMDa)
Solução
a) VMD = 2947 veh/dia
b) VMS = 15932 veh/semana
c) VMDs = 2276 veh/dia
d) VMM = 63727 veh/mês
e) VMA = 749728 veh/ano
f) VMDa = 2054 veh/dia
Exercício 4
Na Tabela 3.6 são apresentados os valores de fluxo medidos em uma seção de rodovia durante as três horas
mais carregadas do dia. Determine o fator de hora de pico para esta seção, com o objetivo de quantificar
a intensidade da variação do fluxo.
Tabela 3.6: Fluxo de veículos medido nas três horas mais carregadas do dia
Intervalo Fluxo (veh/15min)
5:00 - 5:15 61
5:15 - 5:30 78
5:30 - 5:45 79
5:45 - 6:00 59
6:00 - 6:15 79
6:15 - 6:30 117
6:30 - 6:45 134
6:45 - 7:00 109
7:00 - 7:15 77
7:15 - 7:30 72
7:30 - 7:45 88
7:45 - 8:00 67
Solução
Hora Total
5:00 - 6:00 61+78+79+59 = 277 veh/h
6:00 - 7:00 79+117+134+109 = 439 veh/h
7:00 - 8:00 77+72+88+67 = 304 veh/h
A hora de pico, dentre os dados apresentados, é das 6:00 às 7:00. Dentro desta hora, os 15 minutos
de maior fluxo se dá entre 6:30 e 6:45, com 134 veh/15min. Com isso:
3 Volume 45
FHP =
V Hpico
4× V15max
=
439
4× 134
= 0, 82
Exercício 5
Reflita e responda às questões.
• Um engenheiro de tráfego recebeu um relatório de contagem sobre uma determinada seção de rodo-
via. No relatório ele observa que os dados são referentes a contagens realizadas de uma terça-feira
às 0:00hs até a quinta-feira às 23:59hs. Que valores de volumes médios o engenheiro é capaz de
calcular com estes dados?
• Escreva sobre a utilidade de serem conhecidas as curvas de variação de tráfego de rodovias.
• Uma rodovia com uma curva de tráfego aonde 60% do VMD em um dia de semana é concentrado
nos períodos entre às 7:00hs às 9:00hs e entre às 17:00hs e 19:00hs é uma rodovia de que tipo?
Explique.
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4 Velocidade
4.1 Definições
A velocidade é um indicador da qualidade do serviço oferecido pelas rodovias, além de estar sempre
relacionado com análises de segurança.
E ela é, dentre as características essenciais do tráfego, uma das mais complexas para definir. Assume
várias formas, de acordo com o tipo de tempo que é utilizado (em movimento, total etc.) e a base espacial
sobre a qual é calculada.
De forma geral, a velocidade v é a relação entre o espaço percorrido por um veículo l e o tempo
gasto em percorrê-lo t, como mostra a Equação 4.1.
v =
dl
dt
(4.1)
Para condições de fluxo ininterrupto, geralmente a velocidade segue uma distribuição normal.
Os principais conceitos específicos de velocidade utilizados em estudos de tráfego são descritos a
seguir.
Velocidade instantânea É a velocidade de um veículo em um instante determinado (t → 0), corres-
pondente a um trecho cujo comprimento tende para zero (l → 0).
Velocidade pontual É a velocidade instantânea de um veículo (t → 0) quando passa por um determi-
nado ponto ou seção da via.
Velocidade média no tempo É a média aritmética das velocidades pontuais de todos os veículos que
passam por um determinado ponto ou seção da via, durante intervalos de tempo finitos, ainda que sejam
muito pequenos. Ela é calculada pela Equação 4.2, conforme consta em PLINE (1999).
V t =
n
∑
i=1
Vi
n
(4.2)
onde:
V t = velocidade média no tempo;
Vi = velocidade pontual do veículo i;
n = número de veículos observados.
4 Velocidade 47
Velocidade média no espaço (ou velocidade média de viagem) É a velocidade em um trecho
de uma via, determinado pela razão do comprimento do trecho pelo tempo médio gasto em percorrê-lo,
incluindo os tempos em que, eventualmente, os veículos estejam parados. O tempo de viagem é o período
de tempo durante o qual o veículo percorre um determinado trecho de via, incluindo os tempos de parada.
Se os tempos de viagem ti (normalmente em horas) são observados para n veículos que percorrem
um segmento de comprimento l, a velocidade média de viagem Ve pode ser obtida pela Equação 4.3,
conforme consta em PLINE (1999).
V e =
∑
li
∑
ti
=
n · l
n
∑
i=1
ti
=
l
n
∑
i=1
ti
n
=
l
t
(4.3)
Deve ser indicado o período de tempo em que foi realizada a pesquisa a que se refere essa velocidade,
já que pode variar de um período de tempo para outro.
WARDROP (1952) encontrou a relação entre as velocidades médias no tempo e no espaço colocada
na Equação 4.4.
V t = V e +
σ2
e
V e
(4.4)
Velocidade média de percurso É a velocidade em um trecho de uma via, determinada pela razão do
comprimento do trecho l pelo tempo médio gasto em percorrê-lo t, incluindo apenas os tempos em que os
n veículos estão em movimento.
Deve ser indicado o período de tempo em que foi realizada a pesquisa a que se refere essa velocidade,
já que pode variar de um período de tempo para outro.
Para fluxos contínuos não operando no nível de serviço F, a velocidade média de viagem é igual à
velocidade média de percurso.
Velocidade Percentual N% (VPN%) É a velocidade abaixo da qual trafegam N% dos veículos. É
comum utilizar VP85% (para