Aula 08 - Quantidade de Movimento e Impulso

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Física Mecânica
Cesar Henrique Cícero
cesar.henrique@souunit.com.br 
ESTES SLIDES SÃO UTILIZADOS SOMENTE PARA ORIENTAÇÃO DO PROFESSOR EM 
SALA DE AULA, EM HIPÓTESE ALGUMA, SUBSTITUEM A BIBLIOGRAFIA 
RECOMENDADA
mailto:cesar.henrique@souunit.com.br
Momento Linear
• 
Conservação de momento (quando usar?)
- Usamos conservação de quantidade de movimento quando:
- Troca de forças ocorre de uma maneira muito rápida;
- Forças internas são tão grandes que o cálculo com elas ficaria 
difícil;
- Não existem forças externas atuando em um sistema de 
partículas;
Quantidade de Movimento2 ° Lei
“Mudança em movimento é proporcional à força motriz 
impressionado, e eles ocorrem em uma linha reta onde a 
força está impressionado.”
Quantidade de movimento(q) e Impulso (J)
 Unidade de 
http://www.youtube.com/watch?v=oXW6RqEwVWA
Um carro de corrida ao colidir com um muro de proteção. Antes da 
colisão, o carro está se movendo com uma velocidade escalar vi = 70 
m/s ao longo de uma linha reta que faz um ângulo de 90° com o muro. 
Após a colisão, está se movendo com uma velocidade escalar vf = 50 
m/s ao longo da mesma linha reta que faz um ângulo de 90° com o 
muro. A massa m do piloto é 80 kg.
(a) Qual é o impulso a que o piloto é submetido no momento da 
colisão?
A) 1600 Ns B) 9600 Ns C) 4 Ns D) 1.5 Ns
Quantidade de Movimento
http://www.youtube.com/watch?v=zT6JdZUolm0
Impulso
http://www.youtube.com/watch?v=aAhPaiajwDY
Quantidade de Movimento
Durante uma tempestade, a chuva cai bem na vertical com 
uma velocidade v0 = −15 m/s e bate no teto de um carro na 
direção perpendicular (veja a Figura). A massa de chuva que 
bate no teto do carro por segundo é de 0,060 kg/s. Supondo 
que as gotas de chuva cheguem ao repouso após bater no 
carro (vf = 0 m/s), determine a força média exercida pela 
chuva sobre o teto.
a) 0.004 N
b) -0.004 N
c) 0.9 N
d) -0.9 N
http://www.youtube.com/watch?v=zT6JdZUolm0
Quantidade de Movimento (linear)
Sistema de Partículas : 
Objetos com massas e posições bem definidas
Sistema de N partículas
Sistema de 15 partículas
Sistema de 2 partículas
https://www.youtube.com/watch?v=W-EQiduCIyM
Quantidade de Movimento (linear)
Quantidade de Movimento (linear)
Quantidade de Movimento (linear)
é o centro de gravidade
é a velocidade do centro 
de gravidade
Quantidade de Movimento (linear)
Resumindo:
Moral: sem impulso externo, a 
quantidade de movimento 
total do sistema se conserva 
http://www.youtube.com/watch?v=DY3LYQv22qY
Quantidade de Movimento (linear)
A Fig. 9-12a mostra um rebocador espacial e uma cápsula de carga, de 
massa total M, viajando ao longo de um eixo x no espaço sideral com uma 
velocidade inicial i de módulo 2100 km/h em relação ao Sol. Com uma 
pequena explosão, o rebocador ejeta a cápsula de carga, de massa 0,20M 
(Fig. 9-12b). Depois disso, o rebocador passa a viajar 500 km/h mais 
depressa que a cápsula ao longo do eixo x, ou seja, a velocidade relativa 
vrel entre o cargueiro e a cápsula é 500 km/h. Qual é a nova velocidade RS 
do rebocador em relação ao Sol?
A) 2000 Km/h B) 2200Km/h C) 2500Km/h D) 2600Km/h
https://jigsaw.vitalsource.com/books/9788521632054/epub/OEBPS/Text/chapter09.html?create=true#ch9fig12
https://jigsaw.vitalsource.com/books/9788521632054/epub/OEBPS/Text/chapter09.html?create=true#ch9fig12
http://www.youtube.com/watch?v=fnf-GBHn-18
Centro de gravidade ou centro de massa
Centro de gravidade ou centro de massa
Este exemplo mostra como é possível calcular a posição do centro 
de massa de um objeto macroscópico sem usar integrais. A Fig. 9-4a 
mostra uma placa de metal, fina e homogênea P, de raio 2 metros, 
da qual um disco de raio 1 metro foi removido em uma linha de 
montagem. O disco aparece na Fig. 9-4b. Determine as 
coordenadas do centro de massa da placa (CMP) em relação aos 
eixos x e y indicados na figura. (o disco sem o buraco possui massa 
de 1Kg) (Dica: considere a massa do buraco como negativa)
A) (0.333 ; 0) B) (0 ; 0.333)
C) (0.25 ; 0) D) (0 ; 0.25)
https://jigsaw.vitalsource.com/books/9788521632054/epub/OEBPS/Text/chapter09.html?create=true#ch9fig4
https://jigsaw.vitalsource.com/books/9788521632054/epub/OEBPS/Text/chapter09.html?create=true#ch9fig4
http://www.youtube.com/watch?v=fnf-GBHn-18
Centro de gravidade ou centro de massa
Colisão
Colisão elástica
energia cinética é conservada
Colisão inelástica
Energia cinética é perdida
perfeitamente inelástica:
os dois objetos ficam com a mesma velocidade final
Colisão
O pêndulo balístico era usado para medir a velocidade dos projéteis quando 
não havia sensores eletrônicos. A versão mostrada na Fig. 9-17 é composta 
por um grande bloco de madeira de massa M = 5,4 kg pendurado em duas 
cordas compridas. Uma bala de massa m = 9,5 g (0,0095 Kg) é disparada 
contra o bloco e fica incrustada na madeira. Com o impulso, o pêndulo 
descreve um arco de circunferência, fazendo com que o centro de massa do 
sistema bloco-bala atinja uma altura máxima h. Se a velocidade da bala antes 
da colisão foi de 424 m/s, qual será a altura h? (Use g = 9.8 m/s²)
A) 2 cm B) 2.8 cm C) 3.3 cm C) 3.9 cm
https://jigsaw.vitalsource.com/books/9788521632054/epub/OEBPS/Text/chapter09.html?create=true#ch9fig17
http://www.youtube.com/watch?v=Vmscd6IEdos
Colisão
Colisão em duas dimensões
Colisão
Um projétil de 10 g desloca-se a 2,0 m/s 
quando subitamente explode, dividindo-se 
em três partes. Um fragmento de 3,0 g é 
arremessado para oeste a 10 m/s, 
enquanto outro fragmento de mesma 
massa é arremessado a 40° nordeste a 12 
m/s. Qual é o módulo da velocidade do 
terceiro fragmento?
A) 5.6 m/s B) 5.8 m/s
C) 8.1 m/s D) 9.8 m/s
http://www.youtube.com/watch?v=Vmscd6IEdos
Momento Linear
 
https://docs.google.com/file/d/1EEmLa0oD1_1bW3K-X1tqeQ6cJ5IvKWr0/preview
Momento Linear
Momento Linear
Momento Linear
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