I Estudo dirigido AP2 zoom estatística MAIO 2020

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1 
 
EDUCAÇÃO DE QUALIDADE INTERNACIONAL 
 
CURSO: Engenharia Disciplina: Estatística 
Professor: Bruno Dias aluno(a):Fabiolla Mayara S. Patriota 
Mat:20109126014 
 
I ESTUDO DIRIGIDO ZOOM – AP2 
 
Faça um estudo de todas as medidas separatrizes, coeficiente de curtose, e 
curtose K, coeficiente de assimetria de Pearson, assimetria de Bowley e o 
coeficiente de variação(CV). 
EP1- Tome como base a tabela experimental abaixo e variável aleatória Xi. 
 
 
i Classes 
Xi 
Pm 
Xi 
Fi Fac Fi.Xi xxiFi − Fi(Xi – 
x )2 
Fi(Xi – x
)4 
1 [0;7[ 3,5 15 15 52,50 198,60 2.629,46 460.938,73 
2 [7;14[ 10,5 9 24 94,50 56,16 350,44 13.645,23 
3 [14;21[ 17,5 11 35 192,50 8,36 6,35 3,67 
4 [21;28[ 24,5 7 42 171,50 54,32 421,52 25.383,12 
5 [28;35[ 31,5 13 55 409,50 191,88 2.832,15 617.005,14 
T - - 55 55 920,50 509,32 6.239,93 1.116.975,88 
 
Média Bruta 
Fi
Fixi
X


= =
920,50
55
= 𝟏𝟔, 𝟕𝟒 
Fi
xxiFi
va

−
=
2)(
=
6.239,93
55
= 𝟏𝟏𝟑, 𝟒𝟓 
vaS = = 10,65 
 
 
2 
Cálculo da Mediana (Md) 
Processo Breve 
Classe mediana = 
2
Fi
Cm

= =
55
2
= 𝟐𝟕, 𝟓𝟎 → Fac = 𝟑𝟓𝟏 
*
*
)(
2
(
f
hanteriorF
Fi
lMd
−

+= = 14 +
(
55
2
−24).7
15
= 𝟏𝟓, 𝟔𝟑 
Classe modal (Cmodal) = Fi(máximo). 
Moda de Pearson 
moda de Pearson (MP) = 3Md - 2 x = 3. (15,63) − 2. (16,74) = 𝟏𝟑, 𝟒𝟏 
Relação de empirismo 
 
)(3 MdxMox −=− = 16,74 − 13,41 = 3(16,74 − 15,63) 
𝟑, 𝟑𝟑 = 𝟑, 𝟑𝟑 − relação de empirismo 
Medidas Separatrizes 
)(2 1090
13
PP
QQ
C
−
−
= 
𝑄1 = 0 +
(13,75). 7
15
 = 𝟔, 𝟒𝟐 
𝑄3 = 21 +
(41,25 − 35). 7
7
= 𝟐𝟕, 𝟐𝟓 
𝑃10 =
(5,50 − 0). 7
15
= 𝟐, 𝟕𝟓 
𝑃90 = 28 +
(49,50 − 42). 7
13
= 𝟑𝟐, 𝟎𝟒 
)(2 1090
13
PP
QQ
C
−
−
= =
27,25−6,42
2(32,04−2,57)
=
20,83
58,94
= 𝟎, 𝟑𝟓𝟑 
 
3 
Análise: 












=
icúrticacurvaéplatC
ocúrticacurvaéleptC
cúrticacurvaémesoC
263,0
263,0
263,0
 
Logo, C>0,263 a curva é platicúrtica 
Coeficiente de Curtose K 
𝑆4(𝑥) = 𝑉𝑎² = 113,45² = 𝟏𝟐𝟖𝟕𝟎, 𝟗𝟎 
3
)(
)(
4
4
−

−
=
xS
Fi
xxiFi
K =
20308,65
12870,90
− 3 = −𝟏, 𝟒𝟐 
Análise:
caplaticúrtiK
caleptocúrtiK
amesocúrticK


=
0
0
0
 
Logo, K<0 a curva é platicúrtica 
Coeficiente de Pearson 
S
Mdx
As
)(3 −
= 
3(16,74 −16,23)
10,65
= 𝟎, 𝟏𝟒 
e 
S
Mox
As
−
= X - Mo = (16,74 - 15,21)= 1,53, ou As = X - Mo = 1,53 = 0, 
 
anegativaassimétricentãoAs
apositivaassimétricentãoAs
simétricaentãoAs
LeituraPearson
:0
:0
:0
1


=
=
 










=
forteassimetriaAs
eradaassimetriaAs
LeituraPearson
:1
mod:115,0
2 
Portanto, a distribuição é assimétrica positiva ou à direita moderada, porque As = 
0,14 
Coeficiente de Bowley 
13
13 2
QQ
MdQQ
As
−
−+
= =
(27,25+6,03)−2(16,23)
(27,25)−(6,03)
=
0,83
22,22
= 0,04 
 
4 
 
anegativaassimétricentãoAs
apositivaassimétricentãoAs
simétricaentãoAs
LeituraBowley
:0
:0
:0


=
= 
Portanto, é assimétrica positiva 
 
*
*
10
))(
100
.10
(
f
hanteriorF
Fi
lP
−

+= = 0 +
(5,55−0).7
15
= 𝟐, 𝟓𝟕 
*
*
3
))(
4
.3
(
f
hanteriorF
Fi
lQ
−

+= = 21 +
(45,25−35).7
7
= 𝟐𝟕, 𝟐𝟓 
Coeficiente de Variação 
100% 





=
x
S
Cv =
(10,65).100
16,64
= 63,62% 
 
Lembre-se que: uma grande caminhada começa pelo primeiro passo. 
Good teacher Bruno Dias! 
Sofrido!