CIRCUITOS ELÉTRICOS II - ATIV III

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CIRCUITOS ELÉTRICOS II
ATIVIDADE III
O fator de potência traz informações valiosas para os sistemas elétricos, especialmente para os sistemas trifásicos. Com a correção do fator de potência, os sistemas trifásicos ficam mais eficientes e estáveis, evitando assim problemas na geração e na distribuição de energia elétrica residencial, por exemplo. Afora, suponha que uma carga conectada em triângulo equilibrada é alimentada por uma fonte 60 Hz com tensão de linha de 220 V. Casa fase da carga absorve 8 kW com fator de potência igual a 0,8 (atrasado).
 
Considerando essas informações e conteúdo estudado, determine o valor da corrente de linha.
Resposta correta
.
Resposta correta! Começamos calculando a corrente aparente para uma fase:
 
 
O sistema está atrasado, então, calculamos a potência reativa positiva:
 
 
Sabemos que a potência complexa é calculada da seguinte maneira:
 
 
Precisamos encontrar a impedância:
 
 
 
Por fim, encontramos as correntes de fase e de linha:
 
 
Corrente de linha:
 
“Nikola Tesla (1856-1943) foi engenheiro croata-americano cujas invenções - entre as quais o motor de indução e o primeiro sistema de energia polifásico - influenciaram muito na definição do debate CA versus CC a favor da CA. Ele foi responsável pela adoção de 60 Hz como a frequência-padrão para sistemas de energia elétrica CA nos Estados Unidos.”
Fonte: ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O. Fundamentos de Circuitos Elétricos. 5. ed. São Paulo: Editora Bookman, 2013. p. 447.
 
Tesla teve uma grande influência histórica nos sistemas polifásicos. Considerando essas informações e conteúdo estudado sobre os sistemas monofásicos e trifásicos, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
 
I. ( ) Nos circuitos trifásicos equilibrados, as fontes têm a mesma magnitude, operam na mesma frequência e estão defasadas em 120°.
II. ( ) Um sistema trifilar com duas fontes idênticas em magnitude e fase é um sistema trifásico.
III. ( ) Os sistemas trifásicos, em relação à quantidade de fios, são mais econômicos que os monofásicos.
IV. ( ) As entradas monofásicas operam em um sistema com um fio.
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Resposta correta
V, F, V, F.
Correto! Nos sistemas trifásicos, temos uma fase adiantada em 120° e outra atrasada em 120°, em fontes de mesma magnitude e frequência. Os sistemas monofásicos podem ter mais de uma fonte, mas com a mesma fase, podendo ser um sistema trifilar. Os sistemas trifásicos utilizam menos fios que os monofásicos, portanto, são mais econômicos. Os sistemas trifásicos são versáteis, por permitirem extrair entradas monofásicas deles.
“A potência instantânea total em um sistema trifásico equilibrado é constante - ela não muda com o tempo à medida que a potência de cada fase muda. Esse resultado é verdadeiro tanto para a carga conectada em triângulo como para a carga conectada em estrela. Isso é importante, independentemente de o sistema trifásico gerar e distribuir energia. A potência complexa pode ser analisada fase por fase.”
Fonte: ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O. Fundamentos de Circuitos Elétricos. 5. ed. São Paulo: Editora Bookman, 2013, p. 462.
 
Considere um sistema trifásico estrela-delta equilibrado, que possui  e . Qual é a potência complexa total para a carga, considerando a impedância de linha por fase de 0,4 + j1,2Ω?
Resposta correta
.
Resposta correta! Começamos transformando a carga em delta para estrela:
 
 
Encontramos, então o módulo da corrente
 
 
 
“A sequência de fase pode ser determinada pela ordem na qual os fasores que representam as tensões de fase passam por um ponto fixo do diagrama fasorial quando se faz girar todo o diagrama no sentido horário. A sequência de fase é muito importante na conexão dos sistemas de distribuição trifásicos a uma carga.”
Fonte: BOYLESTAD, R. I. Introdução a análise de circuitos. São Paulo: Pearson, 2012.
 
Suponha agora a existência de um sistema trifásico com sequência de fase positiva e  que alimenta uma carga conectada em estrela com . Assim, e considerando os conteúdos estudados, determine as correntes de linha nesse circuito ( .
Resposta correta
( ;  A.
Correto! Inicialmente, calculamos as tensões de fase:
 
 
Portanto:
 
 
Como a carga está conectada em estrela, temos que as correntes de fase são iguais as de linha. E calculamos:
 
 
 
Uma fonte conectada em delta está fornecendo energia para uma carga conectada em estrela, em um sistema trifásico balanceado. Sabe-se que a impedância de linha é de 2 +j1Ω por fase e que a impedância de carga é de 6 + j2Ω por fase.
 
Assim, e considerando o conteúdo estudado, determine o módulo da tensão de linha na carga, sabendo que a tensão na fonte vale .
Resposta correta
88,89 V.
Resposta correta! Transformamos a configuração das fontes em delta para estrela (defasamos em 30° e dividimos o módulo por) e as impedâncias de linha e de carga estão em série, portanto:
 
 
 
A tensão na carga será (calculamos a tensão na impedância de?):
 
 
Calculando o módulo:
 
Analise o circuito a seguir:
 
 
Fonte: ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O. Fundamentos de Circuitos Elétricos. 5. ed. São Paulo: Editora Bookman, 2013, p. 486.
 
Considerando que a tensão é  vale  e a sequência de fases é abc, determine as correntes de linha.
Resposta correta
( ;  A.
Resposta correta! Começamos convertendo as fontes conectadas em delta, para a formação estrela, e calculamos as correntes de linha. A tensão será defasada em 30° e dividida em módulo por:
 
A impedância será:
 
 
Portanto:
 
Como temos a sequência positiva:
 
Na análise de circuitos trifásicos equilibrados, quando dada a sequência de fase e as informações sobre as fontes e cargas, após algumas simplificações, é possível encontrar as correntes de fase e de linha para qualquer configuração.  Agora, analise o circuito trifásico em estrela-delta a seguir:
 
 
Fonte: ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O. Fundamentos de Circuitos Elétricos. 5. ed. São Paulo: Editora Bookman, 2013, p. 486.
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a configuração estrela-delta, determine as correntes de fase na carga para .
Resposta correta
( ;  A.
Correto! Como foi dada a tensão de fase, basta multiplicarmos por e defasarmos em 30° para obtermos a tensão de linha.
 
 
Passamos a impedância para a forma polar:
 
 
E encontramos a corrente de fase:
 
 
Como a sequência de fases é positiva:
 
“Um gerador CA projetado para desenvolver uma única tensão senoicdal para cada rotação do eixo (rotor) é denominado gerador de CA monofásico. Se for usado mais de um enrolamento no rotor, posicionados de uma determinada maneira, o resultado será um gerador CA polifásico, que gera mais de uma tensão CA para cada volta completa do rotor.”
Fonte: BOYLESTAD, R. I. Introdução a análise de circuitos. São Paulo: Pearson, 2012.
 
Considerando essas informações e conteúdo estudado sobre as relações de tensão e potência nos sistemas trifásicos, analise as asserções a seguir.
 
I. Em uma carga conectada em estrela, as correntes de linha e de fase são iguais.
II. Em uma carga conectada em triângulo, as correntes de linha e de fase são iguais.
III. A potência total fornecida a uma carga em delta equilibrada é encontrada de maneira diferente para uma carga em estrela.
IV. Em um circuito trifásico equilibrado, a potência instantânea total é igual à potência média.
 
Está correto apenas o que se afirma em:
Resposta correta
I e IV.
Correto! As correntes de linha e de fase na carga conectadas em estrela são iguais. Caso estejam conectadas em delta, a corrente de linha é v3 vezes a de fase. Para encontrar a potência total em cargas em delta ou estrela, o processo é o mesmo.
Os sistemas trifásicos são muito importantes, pois quase toda emergia elétrica é gerada e distribuída em três fases. Entre as diversas configurações, destaca-se a configuração estrela-estrela, que é o circuito-chave das possíveis configurações dos sistemas trifásicos. Esse sistema tem análise mais simplese pode ser interpretado separadamente por uma configuração monofásica.
 
Considerando essas informações e os conteúdos estudados, no referido sistema com uma tensão de linha de 220 V, a tensão de fase produzida é de:
Resposta correta
127 V.
Correto! Para encontrar o valor da tensão de fase basta dividir a tensão de linha por:
Os circuitos trifásicos equilibrados possuem três fontes de igual amplitude e com uma diferença de fase igual entre elas. Eles podem estar em diversas configurações. Analise agora o sistema trifásico equilibrado a seguir:
 
Fonte: ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O. Fundamentos de Circuitos Elétricos. 5. ed. São Paulo: Editora Bookman, 2013, p. 485.
 
Considerando essas informações e conteúdo estudado sobre sistemas trifásicos, encontre a potência média liberada para a carga.
Resposta correta
3.755,66 W.
Correto! O primeiro passo é identificar que temos uma configuração estrela-delta e fazer a conversão da carga em delta para estrela:
 
Calculamos o módulo da corrente de linha (agora, no sistema estrela-estrela as impedâncias estão em série):
 
 
Depois, calculamos a corrente de fase retornando para a configuração delta:
 
 
A potência média liberada para a carga é a soma da potência liberada pelos resistores na conexão delta:
 
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