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Retificadores monofásicos controladosRetificadores monofásicos controlados Nikolas Libert Aula 6 Eletrônica de Potência ET53B Tecnologia em Automação Industrial DAELT ● Nikolas Libert ● 2 Retificador de ½ onda Retificador monofásico controlado de ½ onda Vantagens: – Simplicidade. – Número de componentes. – Custo. Desvantagens: – Baixo fator de potência. – Compromete qualidade da energia. – Corrente assimétrica na entrada. – Filtros maiores em relação ao de onda completa. DAELT ● Nikolas Libert ● 3 Retificador de ½ onda – Carga Resistiva RiS + - vS + - vE(ωt) iG Retificador monofásico controlado de ½ onda com carga resistiva DAELT ● Nikolas Libert ● 4 Retificador de ½ onda – Carga Resistiva RiS + - vS + - vE(ωt) iG v ωt ωt iG vS π 3π2πα iS ● Intervalo entre 0 e α: Tensão positiva sobre o SCR, mas ele não conduz. ● Instante α: Pulso de corrente aplicado à porta do SCR. Início da condução. ● Intervalo entre α e π: O SCR continua conduzindo. Mesmo com a extinção da corrente iG. ● Instante π: SCR para de conduzir pois a corrente iS chega a zero. DAELT ● Nikolas Libert ● 5 Retificador de ½ onda – Carga Resistiva vE ωt ωt iG vS π 3π2πα iS vp Tensão Média: vSmed= 1 2π∫α π vE(ω t)dω t vE (ω t)=v p sen(ω t ) RiS + - vS + - vE(ωt) iG vSmed= v p 2π [1+cos (α)] DAELT ● Nikolas Libert ● 6 Retificador de ½ onda – Carga Resistiva vSmed= v p 2π [1+cos (α)] 0° 90° 180° 0 0,159 0,318 vSmed v p α DAELT ● Nikolas Libert ● 7 Retificador de ½ onda – Carga Resistiva vE ωt ωt iG vS π 3π2πα iS vp Corrente Média: iSmed= 1 2π∫α π iS(ω t)dω t vE (ω t)=v p sen(ω t ) RiS + - vS + - vE(ωt) iG iSmed= v p 2πR [1+cos (α)]iSmed= 1 2π∫α π vE(ω t ) R dω t DAELT ● Nikolas Libert ● 8 Retificador de ½ onda – Carga Resistiva v ωt ωt iG vR π 3π2πα iR vp Corrente Eficaz:iSef=√ 12π∫α π iS 2 (ω t)dω t vE(ω t)=v p sen(ω t ) iSef= v p √2R √ 12− α2π + sen(2α)4π iSef=√ 12π∫απ ( v pR )2 sen2(ω t )dω t iSef=√ 12π∫απ [ v (ω t )R ]2 dω t Potência média: PS=R⋅iSef 2 DAELT ● Nikolas Libert ● 9 Retificador de ½ onda – Carga RL R iS + - vS + - vE(ωt) iG L Retificador monofásico controlado de ½ onda com carga indutiva DAELT ● Nikolas Libert ● 10 Retificador de ½ onda – Carga RL R iS + - vS + - vE(ωt) iG L vE ωt ωt iG vS π 3π2πα iS β Com carga indutiva: - A corrente cruza o zero depois da tensão - O SCR continua a conduzir mesmo quando a tensão é negativa. - Haverão tensões negativas na carga. DAELT ● Nikolas Libert ● 11 Retificador de ½ onda – Carga RL R iS + - vS + - vE(ωt) iG L vE ωt ωt iG vS π 3π2πα iS β vp Tensão Média:vSmed= 12π∫α β vE(ω t)dω t vE(ω t)=v p sen(ω t ) vSmed= v p 2π (cosα−cosβ) DAELT ● Nikolas Libert ● 12 Retificador de ½ onda – Carga RL R iS + - vS + - vE(ωt) iG L Corrente Média: iSmed= v p 2πR (cosα−cosβ ) vSmed=vLmed+vRmed vLmed=0 vSmed=vRmed iSmed= vRmed R - Quanto mais indutiva a carga, maior será o ângulo β. - Além disso, o ângulo β depende do ângulo de disparo α. DAELT ● Nikolas Libert ● 13 Retificador de ½ onda – Carga RL - Corrente eficaz φ=atan(ωLR ) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 o o o o o o o o Ief* α ISef= Ief *⋅v p √R2+(ωL)2 DAELT ● Nikolas Libert ● 14 Retificador de ½ onda – Carga RL Exemplo: Qual a corrente eficaz na saída se α=60°? 10 Ω + - 220 V 60 Hz 100 mH iS R.: ISef=4,79 V R.: PS=229,44 W DAELT ● Nikolas Libert ● 15 Retificador de ½ onda – Diodo de roda livre R iS + - vS + - vE(ωt) iG L Retificador monofásico controlado de ½ onda com carga indutiva e diodo de roda livre DAELT ● Nikolas Libert ● 16 Retificador de ½ onda – Diodo de roda livre R iS + - vS + - v(ωt) iG L vE ωt ωt iG vS π 3π2πα iS β - Quando a tensão no SCR fica negativa, o mesmo entra em corte. - A corrente iS passa a fluir pelo diodo de roda livre. - Deixam de haver tensões negativas na carga. DAELT ● Nikolas Libert ● 17 Retificador de ½ onda – Diodo de roda livre R iS + - vS + - iG L vE ωt vS iS 0- 0 R iS + - vS + - iG L R iS + - vS + - iG L 0 0- Tensão Nula Tensão Tornando-seNegativa Tensão Negativa DAELT ● Nikolas Libert ● 18 Retificador de ½ onda – Carga RL (como para carga puramente resistiva) Tensão Média: vSmed= 1 2π∫α π vE(ω t)dω t vE(ω t)=v p sen(ω t ) vSmed= v p 2π (1+cosα ) vE ωt ωt iG vS π 3π2πα iS β vp R iS + - vS + - v(ωt) iG L DAELT ● Nikolas Libert ● 19 Retificador de ½ onda – Ângulo de condução β A equação que relaciona α, β e ϕ é complexa. – Não há solução analítica para β. (impossível isolar β) É necessário obter β numericamente. O ábaco de Puschlowski facilita a obtenção do ângulo de extinção. Cálculo do ângulo β de extinção da corrente na carga. DAELT ● Nikolas Libert ● 20 Ábaco de Puschlowski O ábaco de Puschlowski pode ser usado para retificadores trifásicos e monofásicos. É válido para uma carga RLE genérica. R + - v(ωt) L E cos φ= R √(R2+ω2 L2) a= E v p α1={α , se m=1, ou 2α+30 ° , se m=3α+60 ° , se m=6 βc=2πm +α1 Parâmetros do ábaco: m: número de pulsos do retificador (meia onda: m=1, onda completa: m=2, três pulsos: m=3, seis pulsos: m=6) βc: ângulo de condução crítico (para ângulos maiores a corrente nunca chega a zero na carga) DAELT ● Nikolas Libert ● 21 Ábaco de Puschlowski 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 a = 1,0 a = 0,8 a = 0,6 a = 0,4 a = 0,2 a = 0 cos(ϕ)=0β(°) α1(°) cos(ϕ)=0,2 cos(ϕ)=0,4 cos(ϕ)=0,6 cos(ϕ)=0,8 cos(ϕ)=0,9 cos(ϕ)=1,0 R + - v(ωt) L E cos φ= R √(R2+ω2 L2) a= E V p α1={α , se m=1, ou 2α+30 ° , se m=3α+60 ° , se m=6 DAELT ● Nikolas Libert ● 22 Ábaco de Puschlowski 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 a = 1,0 a = 0,8 a = 0,6 a = 0,4 a = 0,2 a = 0 cos(ϕ)=0β(°) α1(°) cos(ϕ)=0,2 cos(ϕ)=0,4 cos(ϕ)=0,6 cos(ϕ)=0,8 cos(ϕ)=0,9 cos(ϕ)=1,0 R + - v(ωt) L Exemplo: Achar β Dados: v (t)=220√2 sen(2π 60 t) L=100mH R=10Ω α=60 °a= E V p =0 α1=α=60 ° cos φ= R √R2+(ωL)2 = 10 √102+(2π 60⋅0,1)2 cos φ=0,256 a) b) c) DAELT ● Nikolas Libert ● 23 Ábaco de Puschlowski 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 0 10 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 a = 0,4 a = 0,2 a = 0 cos(ϕ)=0,2 20 140 150 160 α1(°) β(°) cos(ϕ)=0,4 cos(ϕ)=0,6 cos(ϕ)=0,8 cos(ϕ)=0,9 cos(ϕ)=1,0 a=0α1=60 ° cos φ=0,256 β≈262° DAELT ● Nikolas Libert ● 24 Ábaco de Puschlowski β≈262°α1=60 °d) βc= 2π m +α1 βc= 2π 1 +60 °=420° A condução não será crítica pois β<βc (logo, a corrente se extingue antes que o SCR volte a ser disparado) R + - v(ωt) L DAELT ● Nikolas Libert ● 25 Retificador de onda completa Retificador monofásico controlado de onda completa Vantagens: – Maior tensão média de saída. – Sem componente média de corrente na entrada. – Possibilidade de fator de potência maior. – Frequência de saída é o dobro (filtros menores). Desvantagens: – Número de componentes. DAELT ● Nikolas Libert ● 26 Retificador de onda completa – Carga Resistiva Retificador monofásico controlado de onda completa com carga resistiva vE(ωt) R+ - T1 IS T2 T3 T4 vS + - vE(ωt) R v2 v2 + - - + T1 T2 IS vS+ - + - DAELT ● Nikolas Libert ● 27 Retificador de onda completa – Carga Resistiva vE ωt vS π 3π2πα iS π+α 2π+α vp vE(ωt) R+ - T1 Is T2 T3 T4 vS + - Tensão Média:vSmed= 1 π∫ α π vE(ω t )dω t vE(ω t)=v p sen(ω t ) vSmed= v p π [1+cos(α)] DAELT ● Nikolas Libert ● 28 Retificador de onda completa – Carga Resistiva vSmed= v p π [1+cos(α)] 0° 90° 180° 0 0,318 0,637 vSmed v p α DAELT ● Nikolas Libert ● 29 Retificador de onda completa – Carga Resistiva vE ωt vS π 3π2πα iS π+α 2π+α vp vE(ωt) R+ - T1 IS T2 T3 T4 vS + - Corrente Média: iSmed= 1 π∫ α π vE (ω t) R dω t vE(ω t)=v p sen(ω t ) iSmed= v p πR [1+cos (α)] iSef=√ 1π∫απ (vE(ω t )R )2dω t Corrente Eficaz: iSef= v p √2R √1−απ + sen(2α)2π DAELT ● Nikolas Libert ● 30 Retificador de onda completa – Carga RL Retificador monofásico controlado de onda completa com carga indutiva vE(ωt) R + - T1 iS T2 T3 T4 vS + - L vE(ωt) R v2 v2 + - - + T1 T2 iSvS + - L DAELT ● Nikolas Libert ● 31 Retificador de onda completa – Carga RL As equações do circuito mudam caso haja condução contínua ou não. vE ωt ωt iG vS α iS vp α+π vE ωt ωt iG vS α iS β vp α+π Condução contínua Condução descontínua DAELT ● Nikolas Libert ● 32 Retificador de onda completa – Carga RL Condução descontínua vE ωt vS α iS β vp Tensão Média: vSmed= 1π∫α β vE(ω t )dω t vE(ω t)=v p sen(ω t ) vSmed= v p π [cos(α)−cos (β)] Corrente Média: iSmed= 1 π∫ α β vE (ω t) R dω t iSmed= v p πR [cos (α)−cos (β)] vE(ωt) R + - iS vS + - L DAELT ● Nikolas Libert ● 33 Retificador de onda completa – Carga RL Condução contínua Tensão Média: vSmed= 1 π ∫ α α+π vE(ω t )dω t vE(ω t)=v p sen(ω t ) vSmed=2 v p π cos(α) Corrente Média: iSmed= 1 π ∫ α α+π vE(ω t) R dω t iSmed=2 v p πR cos (α) vE(ωt) R + - iS vS + - L vE ωt vS α iS vp α+π DAELT ● Nikolas Libert ● 34 Retificador de onda completa – Carga RL Condução contínua – Funcionamento como inversor de tensão vSmed=2 v p π cos(α) vE(ωt) R + - iS vS + - L vE ωt vS α α+π vE ωt vS α α+π Retificador Inversor 0≤α≤π 2 ⇒ vSmed≥0 π 2 <α<π ⇒ vSmed<0 DAELT ● Nikolas Libert ● 35 Retificador de onda completa – Carga RL vSmed=2 v p π cos(α) 0° 90° 180° 0 0,637 vSmed v p α -0,637 vSmed>0 vSmed<0 Retificador Inversor DAELT ● Nikolas Libert ● 36 Retificador monofásico semicontrolado Retificador monofásico semicontrolado (ponte mista) v(ωt) R + - T1 iS T2 D1 D2 vS + - L DAELT ● Nikolas Libert ● 37 Retificador monofásico semicontrolado v(ωt) R + - T1 iS T2 D1 D2 vS + - L D2 vE ωt ωt iG vS α iS vp α+π T1 D2 T1 - T1 e D2 estão diretamente polarizados. - Um pulso é aplicado na porta de T1. Etapa 1: T1 e D2 conduzindo DAELT ● Nikolas Libert ● 38 Retificador monofásico semicontrolado vE(ωt) R + - T1 iS T2 D1 D2 vS + - L vE ωt ωt iG vRL α iRL vp α+π D1 T1 - D1 passa a conduzir no lugar de D2, pois fica polarizado diretamente. - T1 só para de conduzir quando a corrente chega a zero ou quando houver outro caminho para a corrente (disparo de T2) Etapa 2: T1 e D1 conduzindo DAELT ● Nikolas Libert ● 39 Retificador monofásico semicontrolado vE(ωt) R + - T1 iS T2 D1 D2 vS + - L vE ωt ωt iG vS α iS vp α+π D1 T2 Etapa 3: T2 e D1 conduzindo - T2 e D1 estão diretamente polarizados. - Um pulso é aplicado na porta de T2. DAELT ● Nikolas Libert ● 40 Retificador monofásico semicontrolado v(ωt) R + - T1 iS T2 D1 D2 vS + - L vE ωt ωt iG vS α iS vp α+π D2 T2 D2 T2 Etapa 4: T2 e D2 conduzindo - D2 passa a conduzir no lugar de D1. - T2 só para de conduzir quando a corrente chega a zero ou quando houver outro caminho para a corrente (disparo de T1) DAELT ● Nikolas Libert ● 41 Retificador monofásico semicontrolado Tensão Média:vSmed= 1 π∫ α π vE(ω t )dω t vE(ω t)=v p sen(ω t ) vSmed= v p π [1+cos(α)] vE ωt vS α iS vp π v(ωt) R + - T1 iS T2 D1 D2 vS + - L Como no caso de ponte completa com carga resistiva DAELT ● Nikolas Libert ● 42 Retificador monofásico semicontrolado Exercício. Esboce as tensões vS e vT1. Qual a tensão média na saída? α=40°. vE 10 + - vT1 iS T2 D1 D2 vS + - L 127 V 60 Hz + - vE vSmed = 100,96 V DAELT ● Nikolas Libert ● 43 Referências BARBI, Ivo. Eletrônica de Potência, 6ª Edição, Ed. do Autor, Florianópolis, 2006. AHMED, Ashfaq. Eletrônica de Potência, Prentice Hall, 1ª ed., São Paulo, 2000 Slide 1 Slide 2 Slide 3 Slide 4 Slide 5 Slide 6 Slide 7 Slide 8 Slide 9 Slide 10 Slide 11 Slide 12 Slide 13 Slide 14 Slide 15 Slide 16 Slide 17 Slide 18 Slide 19 Slide 20 Slide 21 Slide 22 Slide 23 Slide 24 Slide 25 Slide 26 Slide 27 Slide 28 Slide 29 Slide 30 Slide 31 Slide 32 Slide 33 Slide 34 Slide 35 Slide 36 Slide 37 Slide 38 Slide 39 Slide 40 Slide 41 Slide 42 Slide 43