UN 4 - Avaliação Objetiva_ Revisão da tentativa - Calculo de variaveis Complexas

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/ UN 4 - Avaliação Objetiva
Cálculo de Variáveis Complexas
Iniciado em Tuesday, 14 May 2024, 18:02
Estado Finalizada
Concluída em Tuesday, 14 May 2024, 18:13
Tempo
empregado
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Questão 1
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Ao contrário de funções complexas, que podem apresentar pontos inde�nidos ou in�nitos, as funções harmônicas são
suaves e bem-comportadas em todo o seu domínio, característica que torna essas funções ideais para descrever campos
físicos contínuos e sem descontinuidades.
Sendo assim, o que caracteriza uma função como harmônica?
Escolha uma opção:
a. A representação por séries trigonométricas.
b. A relação com as equações de Cauchy-Riemann.
c. A capacidade de modelar fenômenos físicos complexos.
d. A satisfação da equação de Laplace em um determinado domínio. 
e. A presença de singularidades em seu domínio.
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Cálculo de Variáveis
Complexas
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Material Didático da
Disciplina
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Unidade 1 - Números
Complexos

Unidade 2 - Topologia
de Complexos

Unidade 3 - Funções
Complexas Analíticas
e Equações de
Cauchy-Riemann

Unidade 4 - Funções
Harmônicas

Unidade 5 -
Integração Complexa

Unidade 6 - Teorema
dos Resíduos em
Integração Complexa
 Exercícios de Fixação
 Desafio
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14/05/2024, 18:17 UN 4 - Avaliação Objetiva: Revisão da tentativa
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Questão 2
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Questão 3
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
A relação estabelecida pelo teorema do valor médio para funções harmônicas é valiosa em várias aplicações,
especialmente na Física, em que funções harmônicas descrevem com propriedade diversos campos físicos, como o
potencial elétrico. Qual é a relação estabelecida pelo teorema do valor médio para funções harmônicas?
Escolha uma opção:
a. O valor da função harmônica no centro de uma região circular é nulo.
b. A média dos valores de uma função harmônica não está relacionada ao valor no centro de uma região circular.
c. A média dos valores de uma função harmônica em uma região circular é igual à média dos valores em sua
circunferência.

d. A média dos valores de uma função harmônica em uma região circular é igual à média dos valores em sua
circunferência.
e. A média dos valores de uma função harmônica em uma região circular é nula.
As equações de Cauchy-Riemann desempenham um papel signi�cativo na análise de funções complexas e estão
intrinsecamente relacionadas às funções harmônicas. Qual é a relação entre as equações de Cauchy-Riemann e as
funções harmônicas?
Escolha uma opção:
a. Não há conexão entre essas duas entidades.
b. As partes real e imaginária das funções harmônicas não são relacionadas.
c. Funções harmônicas satisfazem as equações de Cauchy-Riemann. 
d. A parte imaginária das funções harmônicas é irrelevante para sua análise.
e. As equações de Cauchy-Riemann são irrelevantes para as funções harmônicas.
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Questão 4
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Questão 5
Correto
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As funções harmônicas têm diversas aplicações em problemas práticos. Quais são algumas das aplicações das funções
harmônicas em problemas relacionados à condução de calor e ao potencial elétrico?
Escolha uma opção:
a. Modelagem de campos magnéticos e análise de correntes elétricas.
b. Representação de fenômenos meteorológicose análise de precipitação pluviométrica.
c. Solução de problemas de otimização e análise de sistemas dinâmicos.
d. Descrição da densidade populacional e análise de crescimento econômico.
e. Modelagem da distribuição de temperatura em materiais e descrição do potencial elétrico em sistemas
elétricos.

A versatilidade e a conexão que ela tem com a equação de Laplace fazem das funções harmônicas uma ferramenta
valiosa na análise matemática. Qual é a relação entre funções harmônicas e soluções de Laplace?
Escolha uma opção:
a. As funções harmônicas não estão relacionadas às soluções de Laplace.
b. A existência de singularidades.
c. A representação por séries de Fourier.
d. A satisfação da equação de Laplace. 
e. A conexão com as equações de Cauchy-Riemann.
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