MAQUINAS ELETRICAS - Trabalho Unidade 3

Prévia do material em texto

1/2 
 
Atividade: 
 
Um ensaio a vazio, realizado em um gerador síncrono trifásico operando a 60 Hz, mostra que para uma tensão nominal a 
vazio de 13,8 kV, é possível produzir uma corrente elétrica de campo de 308 A. Extrapolando a linha de entreferro a partir 
de um conjunto de medidas realizadas na referida máquina, verifica-se que a corrente de campo sobre a linha do entre-
ferro é de 253 A. Nestas condições, calcule os valores saturado e não saturado da indutância mútua entre os enrolamen-
tos de campo e de armadura ( ). Em seguida, analise os resultados sobre a influência da saturação na indutância 
mútua . (UMANS, 2014). 
 
Resolução: 
 
 
Ef é a tensão de campo; 
Ia é a corrente de armadura; 
 
A fórmula usada de indutância mútua Laf saturada e não saturada: 
 
L{af}= Ef/Ia 
 
Utilizaremos a corrente de campo medida a vazio, que é de 308 A para calcular Indutância não saturada. 
 
Para a tensão de campo, vamos utilizar a equação abaixo: 
 
𝜋 Ef=Vn/(2* *f*Np) 
 
Na qual: 
 
Vn é a tensão nominal a vazio; f é a frequência em Hz; Np é o número de pares de polos do gerador; 
 
Sendo assim: 
 
Ef = 13,8 kV / (2 * pi * 60 * 2) = 727,2 V 
 
Ef = 727,2 V 
 
Substituindo valor de Ef em Laf= Ef/Ia, temos: 
 
Ia na equação, será a corrente de campo medida sobre a linha do entreferro, que é de 253A. 
 
L{afns} = 727,2/ Ia 
 
L{afns} = 727,2/ 253 A 
 
L{afns} = 2,87Ω 
 
Para tensão de campo saturada, temos a equação matemática abaixo: 
 
Efsat = Ef*(1 - k*If) 
 
Na qual: 
 
k é o coeficiente de saturação do ferro; If é a corrente de campo sobre a linha do entreferro; 
 
K, entretanto, é calculado da seguinte maneira: 
 
 
 
 2/2 
 
 
k = (Ef - Efsat) / Ef 
 
Através da substituição por valore já encontrados anteriormente, a equação ficará: 
 
k = (727,2 V - 625,9 V) / 727,2 V = 0,139 
 
k = 0,139 
 
Calculando a tensão de campo saturada Efsat: 
 
Efsat = Ef * (1 - k * If) = 727,2 V * (1 - 0,139 * 253 A) = 625,9 V 
 
Efsat = 625,9 V 
 
E por fim, então calculamos a Indutância Mútua Saturada L{afsat}: 
 
L{afsat} = 625,9 V / Ia = 625,9 V / 253 A = 2,47 ohms 
 
L{afsat} = 2,47 Ω 
 
A saturação do ferro aumenta o fluxo magnético no núcleo da máquina, o que por sua vez reduz a variação do fluxo mag-
nético em função da corrente de armadura, e consequentemente reduz a indutância mútua. 
 
Portanto, deve-se levar em conta a influência da saturação na Indutância Mútua, especialmente em projetos que se 
utilizem de núcleos ferrosos.