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09/05/2024 00:20Fazer teste: Semana 6 - Atividade Avaliativa – Geometria... Página 1 de 7https://ava.univesp.br/webapps/assessment/take/launch.jsp?course…_id=_192552_1&course_id=_12944_1&content_id=_1559124_1&step=null Fazer teste: Semana 6 - Atividade Avaliativa Informações do teste Descrição Instruções Olá, estudante! 1. Para responder a esta atividade, selecione a(s) alternativa(s) que você considerar correta(s); 2. Após selecionar a resposta correta em todas as questões, vá até o fim da página e pressione “Enviar teste”. 3. A cada tentativa, você receberá um conjunto diferente de questões. Pronto! Sua atividade já está registrada no AVA. Várias tentativas Este teste permite 3 tentativas. Esta é a tentativa número 1. Forçar conclusão Este teste pode ser salvo e retomado posteriormente. Suas respostas foram salvas automaticamente. Assinale a alternativa que apresenta as equações paramétricas da reta que passa pelos pontos ! !" # $!% &% ' ! " ! &" # ' &% (% ' !$ . a. ! " " " " " " " # " " " " " " " $ ! ! "# $" # ! %# %" $ ! # " b. ! " " " " " " " # " " " " " " " $ ! ! "# $" # ! %# %" $ ! # % c. PERGUNTA 1 1,4 pontos Salva Estado de Conclusão da Pergunta: https://ava.univesp.br/webapps/assessment/take/launch.jsp?course_assessment_id=_192552_1&course_id=_12944_1&content_id=_1559124_1&step=null%23 09/05/2024 00:20Fazer teste: Semana 6 - Atividade Avaliativa – Geometria... Página 2 de 7https://ava.univesp.br/webapps/assessment/take/launch.jsp?course…_id=_192552_1&course_id=_12944_1&content_id=_1559124_1&step=null ! " " " " " " " # " " " " " " " $ ! ! "# $" # ! $ $ ! # "# " d. ! " " " " " " " # " " " " " " " $ ! ! "# $" # ! $# %" $ ! # " e. ! " " " " " " " # " " " " " " " $ ! ! %# $" # ! %# %" $ ! # " Um plano é um objeto matemático que tem duas dimensões, que pode ser visualizado como uma superfície plana infinita que se estende em todas as direções, não tem espessura nem profundidade e é representado por duas dimensões: comprimento e largura. A geometria analítica nos permite descrever planos por meio de equações, que nos fornecem informações importantes a respeito do plano e da sua posição relativa a outros objetos matemáticos como pontos, retas e planos. Com relação ao texto apresentado, observe as afirmativas a seguir. I. A equação ! = 0 define o plano z-y. II. Dois planos distintos podem se interceptar em um único ponto. III. Três pontos não colineares determinam um único ponto. IV. Duas retas que estão no mesmo plano são paralelas. PERGUNTA 2 1,4 pontos Salva Clique em Salvar e Enviar para salvar e enviar. Clique em Salvar todas as respostas para salvar todas as respostas. José Lino Neto ERRADA 09/05/2024 00:20Fazer teste: Semana 6 - Atividade Avaliativa – Geometria... Página 3 de 7https://ava.univesp.br/webapps/assessment/take/launch.jsp?course…_id=_192552_1&course_id=_12944_1&content_id=_1559124_1&step=null Está correto o que se afirma em: a. III e IV, apenas b. II e IV, apenas c. I e III, apenas d. I, II e IV, apenas e. I, II e III, apenas As retas são um conceito muito importante em geometria; juntamente com o ponto e o plano, as retas são conceitos fundamentais, a partir dos quais outros conceitos de geometria são construídos. Elas também são usadas para medir e descrever ângulos e outras figuras geométricas. Retas no espaço podem ser descritas por meio de equações paramétricas. A reta é a reta que passa pelos pontos ! "# $ %#"&' e ! "# $# % &' . A reta ! é a reta com equações paramétricas dadas por: ! ! "# $" # ! % &% " $ ! ' Selecione a alternativa correta a respeito da posição relativa entre a reta ! e a reta ! a. As duas retas são coincidentes b. As duas retas se interceptam no ponto ! ! " # " $ !" # $ %& # $ ' . c. As duas retas se interceptam no ponto (6, -2, 3). d. As duas retas não se interceptam e. As duas retas se interceptam no ponto (2, -1, 3) PERGUNTA 3 1,5 pontos Salva PERGUNTA 4 1,5 pontos Salva José Lino Neto ERRADA José Lino Neto ERRADA 09/05/2024 00:20Fazer teste: Semana 6 - Atividade Avaliativa – Geometria... Página 4 de 7https://ava.univesp.br/webapps/assessment/take/launch.jsp?course…_id=_192552_1&course_id=_12944_1&content_id=_1559124_1&step=null Euclides de Alexandria é conhecido como o “Pai da Geometria”. Sua obra mais famosa é “Os elementos”, uma coleção de 13 volumes de teoremas e provas geométricas. Escrito por volta de 300 a.C., é considerada uma das obras mais influentes da história da matemática. Euclides definiu uma reta como um intervalo entre dois pontos e afirmou que poderia ser estendida indefinidamente em qualquer direção. Tal extensão em ambas as direções é que, nos tempos atuais, chamamos de reta, enquanto a definição original de Euclides é considerada um segmento de reta. Com o advento da geometria analítica, formas geométricas e suas propriedades podem ser estudadas com o uso de equações algébricas. A origem da geometria analítica é atribuída a René Descartes, que publicou um tratado sobre o assunto em 1637. A obra de Descartes, intitulada “La Géométrie”, foi a primeira a introduzir os conceitos de geometria analítica, que combina princípios algébricos e geométricos para estudar formas geométricas e suas propriedades. A geometria analítica nos permite estudar retas no espaço por meio de suas equações. Considere a reta que passa pelo ponto (0, 3, 8) e é paralela à reta !. A reta !, por sua vez, que tem equações paramétricas dadas por: ! ! "#$ %" # ! "&" $ ! ' %' " ( Selecione a alternativa correta a respeito da posição relativa entre a reta ! e o plano xz. a. A reta ! intercepta o plano xz no ponto ! "# $ # % "& . b. A reta ! não intercepta o plano xz. c. A reta ! está contida no plano xz. d. A reta ! intercepta o plano xz no ponto ! ! " # " $ ! " # !$ " # % José Lino Neto ERRADA 09/05/2024 00:20Fazer teste: Semana 6 - Atividade Avaliativa – Geometria... Página 5 de 7https://ava.univesp.br/webapps/assessment/take/launch.jsp?course…_id=_192552_1&course_id=_12944_1&content_id=_1559124_1&step=null e. A reta ! intercepta o plano xz no ponto ! ! " # " $ ! " # %# !$ " Um plano é um objeto matemático e pode ser descrito como uma superfície plana que se estende infinitamente em todas as direções. Os planos são usados para descrever objetos no espaço tridimensional, bem como para definir coordenadas em matemática. Um plano é definido por três pontos que não estão em uma linha reta, e o plano passa por cada um desses pontos. Sobre o que foi apresentado, analise as asserções a seguir e as relações propostas entre elas. I. Três pontos não colineares definem um plano. PORQUE II. Com três pontos não colineares, conseguimos construir dois vetores, e, como a dimensão de um plano é 2, precisamos, exatamente, de dois vetores linearmente independentes para gerar um plano. A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta. a. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa b. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I c. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira d. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I e. As asserções I e II são falsas PERGUNTA 5 1,4 pontos Salva José Lino Neto ERRADA 09/05/2024 00:20Fazer teste: Semana 6 - Atividade Avaliativa – Geometria... Página 6 de 7https://ava.univesp.br/webapps/assessment/take/launch.jsp?course…_id=_192552_1&course_id=_12944_1&content_id=_1559124_1&step=null Assinale a opção que apresenta a distância entre o ponto ! ! " #$% & '%$ e o plano !"#$ %&' ($ )* + a. ! ! "" ! " # $ b. ! ! "" ! " # $ $ c. ! ! "" ! " # $ $ d. ! ! "" ! " # $ e. ! ! "" ! " # $ $ PERGUNTA 6 1,4 pontos Salva Existem diferentes maneiras de determinar um plano no espaço entre elas: conhecendo três pontos não colineares; por meio de uma reta e um ponto fora dessa reta; conhecendo duas retas distintas que se interceptam; por meio de duas retas diferentesparalelas; e conhecendo um vetor normal ao plano e um ponto pertencente ao plano. Seja ! o plano que contém os pontos ! ! " #$ % &$'( $ " ! " % &$ % '$'( e ! ! " #$ % &$ '( ) Selecione a alternativa que contém a equação do plano !. a. ! ! "" # # ! $% & b. ! "! # $" # # ! %& ' c. ! "! ! " # # ! "$ % d. !! " " # # # $%& % PERGUNTA 7 1,4 pontos Salva 09/05/2024 00:20Fazer teste: Semana 6 - Atividade Avaliativa – Geometria... Página 7 de 7https://ava.univesp.br/webapps/assessment/take/launch.jsp?course…_id=_192552_1&course_id=_12944_1&content_id=_1559124_1&step=null e. !"! # "$" % &# # $'( )